Сложение и вычитание именованных чисел

Правило. Складывать и вычитать можно именованные числа, выраженные в одинаковых единицах измерения.

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ИМЕНОВАННЫХ ЧИСЕЛ

Запомни! При умножении и делении составные именованные числа сначала заменяют простыми, а затем выполняют вычисления. В ответе простое именованное число заменяют составным.

ВЫРАЖЕНИЯ

Математическое выражение - это фраза, записанная с помощью чисел, знаков и букв.

Выражение, записанное только с помощью чисел и знаков, называется числовым.

Выражение, в котором кроме чисел и знаков есть буквы, называется буквенным.

Любое числовое выражение имеет значение. Найти значение числового выражения - значит найти его ответ.

 

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИИ В ВЫРАЖЕНИЯХ

Правило 1. В выражениях без скобок, где выполняются только сложение и вычитание, действия выполняются в том порядке, в котором они записаны (то есть слева направо).

Правило 2. В выражениях без скобок, где выполняются только умножение и деление, действия выполняются в том порядке, в котором они записаны.

Правило 3. В выражениях со скобками первым выполняется действие в скобках, затем умножение или деление и только потом сложение или вычитание.

Правило 4. В выражениях, где есть действия первой и второй ступеней (то есть +, -, •,:), сначала выполняются умножение и деление, а затем по порядку сложение и вычитание.

УРАВНЕНИЯ

Уравнение – это равенство, которое содержит в себе неизвестное (переменную), значение которого нужно найти, чтобы равенство было верным.

x + 3 = 5 y - 2 = 7

5 · x = 20 8: a = 2

Решить уравнение – значит найти все значения переменной, при которых уравнение превращается в верное равенство.

x + 3 = 5

x = 5 - 3

x = 2

2 + 3 = 5

5 = 5

Значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство, называется корнем уравнения: y - 2 = 7

y = 9 - корень уравнения, так как 9 - 2 = 7

 

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ УРАВНЕНИЙ

Правило 1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

x + 3 = 5

x = 5 - 3

Правило 2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

x - 3 = 5

x = 5 + 3

Правило 3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

8 - x = 5

x = 8 - 5

Правило 4. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

x · 3 = 15

x = 15: 3

Правило 5. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

x: 3 = 5

x = 5 · 3

Правило 6. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

8: x = 2

x = 8: 2

 

УЧИМСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ

Как работать над задачей.

1. Прочитай внимательно условие задачи и представь то, о чём идёт речь.

2. Запиши кратко задачу или сделай к ней рисунок, схему, чертёж.

3. Объясни, что означает каждое число.

4. Устно составь план решения задачи.

5. Реши задачу и найди ответ.

6. Проверь решение, составив обратную задачу.

7. Запиши ответ.