Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Расчёт монолитного железобетонного перекрытия с балочными плитамиСтр 1 из 4Следующая ⇒
Расчёт монолитного железобетонного перекрытия с балочными плитами Исходные данные к проекту: Длина здания – 68,0 м Ширина здания - 19,2 м Размер сетки колонн - 4,8х6,8 м Число этажей - 4 Высота этажа - 4,5 м Район строительства - Столин Класс среды по условиям эксплуатации – ХC1 Класс бетона - С30/37 Класс арматуры: · сеток плиты - S500 · рабочей арматуры каркасов балок, ригеля, колонн - S500 Переменная нагрузка на междуэтажное перекрытие - 4,5 кН/м2 Толщина стены - 580 мм Привязка - 200 мм Конструкция пола - бетонный d = 40 мм 1.1 Проектирование компоновочной схемы Первоначально принимаем следующие размеры перекрытия: · пролёты второстепенных балок lsb = 6800 мм · пролёты главных балок lmb = 4800 мм · шаг второстепенных балок назначается по условиям курсового проекта так, чтобы соблюдалось отношение, при котором плита считается балочной (1.1) в соответствии с методическими указаниями (страница 2) [1]. Шаг второстепенных балок принимаем равным 2400 мм. 1.2 Предварительное назначение размеров поперечных сечений элементов перекрытия Предварительно назначаем следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия: · высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок в соответствии с методическими указаниями [1, табл.1]: (1.2) Принимаем hsb = 440 мм (1.3) Принимаем bsb = 180 мм · высота и ширина поперечного сечения главных балок в соответствии с методическими указаниями [1, табл.1]: (1.4) Принимаем hmb = 480 мм (1.5) . Принимаем bmb = 200 мм Толщина монолитной плиты hs принимается исходя из следующих условий: · минимальная толщина балочных плит межэтажных перекрытий производственных зданий назначается в зависимости от переменной нагрузки qs,k и пролёта плиты по методическим указаниям [1, табл.2]: для переменной нагрузки qs,k= 4,5 кН/м2 и пролёта плиты ls = 2,4 м принимаем hs = 70-90 мм, · по конструктивным требованиям из условий жесткости по методическим указаниям [1, табл.3]: (1.6) Окончательно принимаем hs = 80 мм. Компоновочная схема представлена на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 - Компоновочная схема монолитного перекрытия 1.3 Расчёт монолитной плиты 1.3.1 Определение нагрузок В таблице 1.1 представлена конструкция пола монолитного перекрытия и нагрузки от пола на перекрытие.
Таблица 1.1 - Нагрузки на 1м2 монолитного перекрытия
Принимаем грузовую полосу для монолитной плиты bs = 1 м, тогда расчетную нагрузку на плиту будем считать по ТКП EN 1990-2011 [2] (ст. 59, таблица А.2(А), примечание 2), через сочетание нагрузок, где учитываются постоянные неблагоприятные, доминирующие и прочие сопутствующие воздействия: (1.7) где - коэффициент воздействий, применяемый для дифференциации надёжности по ТКП EN 1990-2011 [2] (ст. 59, таблица А.2 (А), примечание 3, ); - частный коэффициент для постоянного воздействия j при определении верхних расчётных значений по ТКП EN 1990-2011 [2] (ст. 59, таблица А.2 (А), примечание 2, ); - верхнее характеристическое значение постоянного воздействия j по таблице 1.1 (; - частный коэффициент для доминирующего переменного воздействия по ТКП EN 1990-2011 [2] (ст. 59, таблица А.2 (А), примечание 3, ); - характеристическое значение доминирующего переменного воздействия 1 по таблице 1.1 (); - частный коэффициент для переменного воздействия i по ТКП EN 1990-2011 [2] (ст. 59, таблица А.2 (А), примечание 3, ); - коэффициент для комбинационного значения переменного воздействия ТКП EN 1990-2011 [2] (ст. 58, таблица А.1 (В), ); - характеристическое значение сопутствующего переменного воздействия i по таблице 1.1 (). Подставив все значения в формулу (1.7) получаем: 1.3.2 Статический расчёт монолитной плиты Статический расчет плиты выполняем, рассматривая ее как многопролетную неразрезную балку шириной b = 1 м,опертую на второстепенные балки. Привязку кирпичных стен принимаем а = 200 мм.
Эффективный пролёт определяют по формуле в соответствии с ТКП EN 1992-1-1-2009 (ст. 41, п 5.3.2.2) [6] (рисунок 1.2): (1.8) где - расстояние в свету между краями опор; и - min{1/2h; 1/2t} где h – толщина опирающейся конструкции; t – ширина опоры. · крайние: ; · средние: .
Рисунок 1.2 - Определение эффективных пролетов монолитной плиты Определим расчетные усилия. Расчётная схема представлена на рисунке 1.3
Рисунок 1.3 - Расчетная схема монолитной плиты Изгибающие моменты с учётом перераспределения усилий определяем по следующим формулам в методических указаниях [1, стр. 6,7]: · в первом пролете и на первой промежуточной опоре: кН м · в средних пролетах и на средних опорах для плит, не окаймленных по контуру балками независимо от способа армирования: кН м Поперечные силы вычисляем по формулам в методических указаниях [1, стр. 7]: · на крайней свободной опоре: кН · на первой промежуточной опоре слева: кН · на первой промежуточной опоре справа и второй промежуточной опоре слева и справа: кН 1.3.3 Расчет прочности нормальных сечений Характеристики материалов: Для бетона класса С30/37 : · нормативное сопротивление бетона по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.12, табл.3.1) [6] -fck= 30 МПа; · расчетное сопротивление бетона при частном коэффициенте безопасности по бетону в соответствии с ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.18, п 3.1.6) [6]: (1.9) где - коэффициент, учитывающий влияние длительных эффектов на прочность бетона на растяжение и неблагоприятного способа приложения нагрузки в соответствии с национальным приложением ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.197, табл.НП.1, 3.1.6 (1)P) [6] (); - частный коэффициент безопасности для бетона по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.9, табл.2.1N, ) [6]. Подставив в формулу (1.9) значения получаем: · значение предельной относительной деформации бетона при сжатии определяем по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.12, табл.3.1) [6] - По методическим указаниям [1, табл. П7] для бетона С30/37 : ,К2 = 0,416, Расчетные характеристики арматуры класса S500: · расчётное сопротивление по методическим указаниям [1, табл. П3]: - fyd = 435 МПа; · модуль упругости по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.24, п 3.2.7 (4)) [6] – Еs = 200 ГПа = 2·105 МПа Размеры сечения, принятые для расчета представлены на рисунке 1.4 Рисунок 1.4 – Размеры сечения Для определения рабочей высоты определяем номинальную толщину защитного слоя по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.32, п 4.4.1) [6]: (1.10) где - принятое допустимое отклонение определяется по национальному приложению ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.198, 4.4.1.3 (1)P, ) [6]; Минимальную толщину защитного слоя следует назначать как большее значение из условия обеспечения сцепления и защиты от влияния окружающей среды по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.32, п 4.4.1.2) [6]: (1.11) где - минимальная толщина из условия сцепления по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.32; табл. 4.2; ) [6]; - минимальная толщина из условий защиты от влияния окружающей среды по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.34; табл. 4.4N; класс конструкций S4; класс условий эксплуатации по заданию; )[6]; - дополнительный элемент надёжности по национальному приложению ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.198, 4.4.1.2 (6), ) [6]; - уменьшение минимальной толщины при использовании нержавеющей стали по национальному приложению ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.198, 4.4.1.2 (7), ) [6]; - уменьшение минимальной толщины при использовании дополнительной защиты по национальному приложению ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.198, 4.4.1.2 (8), ) [6];
Подставив значения в формулу (1.9) получаем: Рабочая высота сечения плиты: (1.12) где - толщина перекрытия (; - номинальная толщина защитного слоя бетона (); – максимальный диаметр арматуры ( = 8 мм). Подставив значения в формулу получаем: Подбор продольной арматуры в каждом сечении плиты выполняется в соответствии с ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.36, п.5.1.1 (1)) [6] по деформациям и соответствующим изгибающим моментам как для прямоугольного сечения с одиночной арматурой, а результаты расчета сводим в таблицу 1.2. Расчёт выполняем по алгоритму №1 методических указаний [1, стр. 9] упрощённым деформационным методом: 1) определяем величину относительного изгибающего момента, воспринимаемого сжатой зоной бетона: · в крайнем пролёте и на крайней опоре: · в среднем пролёте и на средней опоре: 2) вычисляем значение граничной относительной высоты сжатой зоны: (1.13) где - предельные деформации арматуры по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.53, 5.8.8.3) [6] Тогда 3) определяем коэффициент αm,lim 4) находим коэффициент η: · в крайнем пролёте и на крайней опоре: · в среднем пролёте и на средней опоре: 5) проверяем условие : · в крайнем пролёте и на крайней опоре: · в среднем пролёте и на средней опоре: 6) так как условие выполняется, то вычисляем площадь продольной арматуры: · в крайнем пролёте и на крайней опоре: · в среднем пролёте и на средней опоре: 7) определяем минимальную площадь сечения арматуры определяем по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.125, п 9.2.1.1) [6] (1.14) где - средняя прочность бетона на растяжение определяема по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.12, табл.3.1, ) [6]; - предел текучести стали определяем по национальному приложению ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.197, 3.2.2(3)Р, ) [6]; - средняя ширина зоны растяжения (); - рабочая высота (). Подставляя значения в формулу (1.14) получаем: 8) проверяем условие Условие выполняется
Таблица 1.2 - Требуемая площадь сечения арматуры на 1 м2 плиты
В соответствии с полученными значениями AS принимаем следующие сетки по методическим указаниям [1, табл. 7,8,9; ст. 12,14]: - в средних пролетах и на средних опорах С1 ( = 2,95 см2): AS1 = 3,35 см2, сетка С1 имеет продольную рабочую арматуру, поперечную – распределительную.
- в первом пролете и на промежуточной опоре дополнительная сетка С2 (AS = 3,98 - 2,95 = 1,03 см2). В соответствии с методическими указаниями [1, стр. 14], дополнительная сетка укладывается в крайних пролётах и на первых промежуточных опорах на 1/4 пролёта плиты. AS2 = 1,26 см2, сетка С2 имеет продольную распределительную арматуру, поперечную – рабочую. - над главными балками устанавливаются верхние сетки конструктивно, площадь сечения поперечных стержней которых должна составлять не менее 1/3 пролетной арматуры плиты: В соответствии с методическими указаниями [1, стр. 14], длину рабочих стержней назначают из условия, что расстояние от грани балки в каждую сторону было не менее 1/4 пролёта плиты: (1.15) Подставив в (1.15) получаем: Над главными балками принимаем сетки С3: AS3 = 0,98 см2, сетка С3 имеет продольную рабочую арматуру, поперечную – распределительную. Схема армирования монолитной плиты в графической части лист 1. 1.3.4 Расчет прочности наклонных сечений Расчет производится для сечения у первой промежуточной опоры слева, где действует наибольшая поперечная сила. кН Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил начинается в соответствии с п.6.2.1 (3) [6] проверкой условия , где - расчётное значение поперечной силы в сечении, возникающей от внешней нагрузки; - расчётное значение сопротивления поперечной силе элемента без поперечной арматуры определяемое по формуле (1.16) в соответствии с п.6.2.2, (6.2a) (1) [6]. (1.16) но не менее в соответствии с п 6.2.2, (6.2b) (1) [6]: (1.17) где fck= 30 МПа;
Принимаем . (1.18) где Asl - площадь сечения растянутой арматуры, которая заведена не менее чем на lbd+ d за рассматриваемое сечение (Asl= 3,35 см2); bw – наименьшая ширина поперечного сечения в пределах растянутой зоны (b= 1000 мм).
, при отсутствии осевого усилия (сжимающей силы); - по национальному приложению таблица НП.1, 6.6.4 (1) [6]; - по национальному приложению таблица НП.1, 6.6.4 (1) [6]; - определяем по формуле (1.19) в соответствии с п.6.2.2, (6.3N) (1) [6] 5,47723 (1.19) Подставим все значения в формулы (1.16) и (1.17): Так как , то поперечная арматура не требуется. Расчёт второстепенной балки 1.4.1 Исходные данные Размеры второстепенной балки: lsb = 6800 м, bsb = 180 мм, hsb = 440 мм, шаг второстепенных балок Ssb = ls = 2400 мм. Размеры сечения главной балки bmb = 200 мм, hmb = 480 мм. Определение нагрузок
Определим расчетную нагрузку (таблица 1.3) на один погонный метр второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной равной шагу второстепенных балок (ls = 2400 мм).
Таблица 1.3 – Нагрузка на один погонный метр второстепенной балки
Найдём расчётную нагрузку на второстепенную балку через сочетание нагрузок по формуле (1.7): 1.4.2 Определение эффективных пролетов Эффективный пролёт определяют по формулам в соответствии с ТКП EN 1992-1-1-2009 (ст. 41, п 5.3.2.2) [6] (рисунок 1.5): (1.16) (1.17) где - расстояние в свету между краями опор; - min{1/2hsb; 1/2bmb}; - min{1/2hsb,sup; 1/2hsb}. · крайние: ; · средние: .
Рисунок 1.5 - К определению расчетных пролетов второстепенной балки 1.4.3Определение расчетных усилий Ординаты огибающей эпюры изгибающих моментов вычисляются в сечениях через 0,2leff по формуле (1.18) в соответствии с методическими указаниями (стр. 7, (6)) [1]: (1.18) где - коэффициент для определения ординат моментов эпюры в соответствии с методическими указаниями (рисунок 3, табл.6, стр.8) [1]; - расчётная нагрузка на второстепенную балку (п. 1.4.1); - эффективный пролёт (п. 1.4.2). Значения коэффициентов b для определения ординат отрицательных моментов принимаем по отношению: где - постоянная нагрузка (); - переменная нагрузка (). Определение изгибающих моментов в различных сечениях второстепенной балки будем производить в табличной форме:
Таблица 1.4 - Определение расчетных значений изгибающих моментов
Нулевые точки эпюры положительных моментов расположены на расстояниях 0,15 leff от грани опор: - в крайнем пролёте: 0,15∙6,725 = 1,009 м - в среднем пролёте: 0,15∙6,8 = 1,020 м Положение нулевой точки отрицательных моментов в 1-м пролёте: X0 = 0,2482∙l’eff = 0,2482∙6,725 = 1,669 м Перерезывающие силы (у граней опор): - у опоры А: - у опоры В слева: - у опоры В справа и у остальных опор: Строим эпюру усилий (рисунок 1.6).
Рисунок 1.6 - Эпюра усилий во второстепенной балке 1.4.4 Расчет прочности нормальных сечений Характеристики материалов: Для бетона класса С30/37 : · нормативное сопротивление бетона по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.12, табл.3.1) [6] -fck= 30 МПа; · расчетное сопротивление бетона при частном коэффициенте безопасности по бетону в соответствии с ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.18, п 3.1.6) [6]: (1.19) где - коэффициент, учитывающий влияние длительных эффектов на прочность бетона на растяжение и неблагоприятного способа приложения нагрузки в соответствии с национальным приложением ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.197, табл.НП.1, 3.1.6 (1)P) [6] (); - частный коэффициент безопасности для бетона по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.9, табл.2.1N, ) [6]. Подставив в формулу (1.19) значения получаем: · значение предельной относительной деформации бетона при сжатии определяем по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.12, табл.3.1) [6] - По методическим указаниям [1, табл. П7] для бетона С30/37 : ,К2 = 0,416, Расчетные характеристики арматуры класса S500: · расчётное сопротивление по методическим указаниям [1, табл. П3]: - fyd = 435 МПа; · модуль упругости по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.24, п 3.2.7 (4)) [6] – Еs = 200 ГПа = 2·105 МПа Определение требуемой площади сечения арматуры при действии положительного момента ведем как для таврового сечения с полкой в сжатой зоне. При действии отрицательного момента полка находится в растянутой зоне, следовательно, расчетное сечение будет прямоугольным. Определим эффективную ширину полки тавра по ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.40, п 5.3.2.1) [6]. Эффективную ширину плиты, как правило, необходимо определять на основании расстояния l0 между точками нулевых моментов (рисунок 1.7), где l’eff = 6725 мм и leff =6800 мм (стр. 7, п 1.3.2).
Рисунок 1.7 – Определение l0 для расчёта эффективной ширины полки Определим l0 : Определим параметры эффективной ширины полки (рисунок 1.8), где bw = bsb = 180 мм ; b1 = 3362,5 мм; b2 = 3400 мм; b = ls = 2400 мм. Рисунок 1.8 – Параметры эффективной ширины полки Эффективная ширина полки beff для тавровых балок выводится из уравнения: (1.20) При этом (1.21) (1.22) Подставляя значения в формулу (1.21) получаем: Условие не выполняется, следовательно принимаем: Проверим условие (1.22): Условие выполняется. Определим эффективную ширину полки по формуле (1.20): Условие выполняется. Принятое расчётное сечение в пролёте рисунок 1.9 Рисунок 1.9 – Сечение балки в пролёте принятое к расчёту Принятое расчётное сечение на опорах будет иметь вид (рисунок 1.10): Рисунок 1.10 – Сечение балки на опорах принятое к расчёту
Размеры сечения, принятые для расчета: beff = 2275 мм; hsb = 440 мм; bsb = 180 мм; hf’ = 80 мм; Рабочую высоту сечения для таврового сечения и прямоугольного будем определять исходя из конструктивного размещения арматуры, минимального диаметра арматуры ( =12 мм) и вертикального расстояния в свету между параллельными стержнями, которое в соответствии с ТКП EN 1992-1-1-2009 (стр.107, п 8.2 (2)) [6] должно быть не менее чем максимальное значение из следующих: k1 – диаметр стержня, или (dg+k2) = 5+20 = 25 мм (где dg – диаметр наибольшего зерна заполнителя (dg = 20 мм (щебень)), или 20 мм. Значения k1 и k2 соответственно приведены в национальном приложении (стр.201, п 8.2 (2)) [6] (применяются значения k1 = 1 мм и k2 = 5 мм). Следовательно расстояние в свету между стержнями будет составлять 25 мм. Определим рабочую высоту прямоугольного сечения (рисунок 1.11): Рисунок 1.11 – К определению рабочей высоты
Исходя из рисунка 1.11 рабочая высота d1 будет определяться как: Определим рабочую высоту таврового сечения (рисунок 1.12): Рисунок 1.12 – К определению рабочей высоты
Исходя из рисунка 1.12 рабочая высота d2 будет определяться как: Расчет проводится по упрощенному деформационному методу в соответствии с методическими указаниями [1,стр. 16-17]. Предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования для прямоугольного сечения beff= 2275 мм и положение нейтральной оси при расчете тавровых сечений: Определяем величину изгибающего момента, воспринимаемую бетоном сечения, расположенного в пределах высоты полки: Так как , то нейтральная ось расположена в пределах полки. Сечение рассматривается как прямоугольное с . Для арматуры S500 (стр.11): В пролете 1. (нижняя арматура): MEd = 120,750 кН∙м, d2 = 391 мм, b = beff = 2275 мм. В пролете 2. (нижняя арматура): MEd = 84,793 кН∙м, d2 = 391 мм, b= beff = 2275 мм В опорных сечениях действуют отрицательные моменты, плита расположена в растянутой зоне, поэтому сечения балки рассматриваются как прямоугольные шириной b = 180 мм. На опоре В. (верхняя арматура): MEd = 94,875 кН∙м, d1 = 331 мм, b = bsb= 180 мм В пролете 2. (верхняя арматура): MEd = кН∙м, d1 = 331 мм, b = bsb= 180 мм Следовательно принимаем . На опоре С. (верхняя арматура): MEd = 84,793 кН∙м, d1 = 331 мм, b = bsb= 180 мм Результаты расчетов и подбор арматуры в расчетных сечениях сводим в таблицу 1.5.
Таблица 1.5 - Определение площади сечения рабочей арматуры второстепенной балки
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-27; просмотров: 1805; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.14.141.17 (0.249 с.) |