Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Общий вид задач линейного программирования, основная задача линейного программирования.
Понятие линейного программирования. Линейное программирование—раздел математического программирования, применяемый при разработке методов отыскания экстремума линейных функций нескольких переменных при линейных дополнительных ограничениях, налагаемых на переменные. По типу решаемых задач его методы разделяются на универсальные и специальные. С помощью универсальных методов могут решаться любые задачи линейного программирования (ЗЛП). Специальные методы учитывают особенности модели задачи, ее целевой функции и системы ограничений. Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений. Классические же методы дифференциального исчисления связаны с нахождением экстремумов функции во внутренней точке области допустимых значений. Отсюда — необходимость разработки новых методов. Формы записи задачи линейного программирования: Общей задачей линейного программирования называют задачу: max(min)Z = (1) при ограничениях: (i=1,2….m) (2) (i= m1+1,..., m1) (3) (i= m2+1,..., m2) (4) xj≤0 (j=1,2…..n1) (5) xj-произвольные (j= n1+1,…..n) (6) где сj,аij, bi;- заданные действительные числа; (1) - целевая функция; (2) - (6) -ограничения; х = (х,;...;хn) –план задачи. Свойства решений. Пусть ЗЛП представлена в следующей записи: mах Z = сх (7) А1х1,+А2х2+... + Аnхn=А0 (8) х1 ≥ 0, х2 ≥ 0,…….хn ≥ 0 (9) Чтобы задача (7) - (8) имела решение, системе её ограничений (8) должна быть совместной. Это возможно, если r этой системы не больше числа неизвестных n. Случай r>n вообще невозможен. При r= n система имеет единственное решение, которое будет при хj ≥ 0 (j=1,...,n) оптимальным. В этом случае проблема выбора оптимального решения теряет смысл. Выясним структуру координат угловой точки многогранных решений. Пусть r<n, вэтом случае система векторов А1,А2,...,Аn содержит базис — максимальную линейно независимую подсистему векторов, через которую любой вектор системы может быть выражен как ее линейная комбинация. Базисов, может быть несколько, но не более с. Каждый из них состоит точно из r векторов. Переменные ЗЛП, соответствующие r векторам базиса, называют, как известно, базисными и обозначают БП. Остальные n — r переменных будут свободными, их обозначают СП. Будем считать, что базис составляют первые m векторов А1,А2,...,Аm. Этому базису соответствуют базисные переменные х1,х2,...,хm, а свободными будут переменные хm+1,хm+2,….хn.
Если свободные переменные приравнять к нулю, а базисные переменные при этом примут неотрицательные значения, то полученное частное решение системы (8) называют опорным решением (планом). Если ЗЛП имеет решение, то целевая функция достигает экстремального значения хотя бы в одной из крайних точек многогранника решений. Если же целевая функция достигает экстремального значения более чем в одной крайней точке, то она достигает того же значения в любой точке, являющейся их выпуклой линейной комбинацией. 9. Метод половинного деления решения уравнений.
12. Алгоритм вычисления определителя по методу Гаусса.
15. Задача аппроксимации функций.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 162; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.216.220.21 (0.006 с.) |