Расчет длины лупинга (вставки)

5.4.1 Расчетом определяется необходимая длина лупинга для обеспечения требуемой производительности при заданном ограничении по давлению.

5.4.2 Повышение производительности трубопровода на лимитирующих участках может производиться путем прокладки лупингов параллельно с основной ниткой трубопровода или заменой части длины трубопровода вставкой большего диаметра. Это позволяет снизить гидравлические потери и обеспечить большую производительность перекачки без повышения напора на выходе станции, который может быть ограничен допустимым рабочим давлением на выходе НПС, потребляемой мощностью насосов при ограничении номинальной мощности электродвигателей, характеристикой насосов.

5.4.3 Если для обеспечения требуемой производительности перекачки необходим напор на выходе насосной станции H_треб, но по техническим причинам он не может быть достигнут и ограничен значением H_доп< H_треб, то за счет снижения потерь напора на участке с лупингом (вставкой) требуемый напор можно снизить до уровня допустимого. Требуемая длина лупинга (вставки) при этом может быть определена по формуле:

, (5.21)

где: H_доп – допустимый напор на выходе станции, м;

H_треб – требуемый напор на выходе станции для обеспечения заданной производительности перекачки по трубопроводу без лупинга (вставки), определяемый по формуле (5.11), м.

i – гидравлический уклон основной трубы, определяемый по формуле 5.23, м/км;

i_л – гидравлический уклон на участке с лупингом (вставкой), определяемый по формуле 5.23, м/км.

5.4.4 Входящий в формулу (5.21) требуемый напор на выходе насосной станции H_треб, должен определяться по формулам (5.6)-(5.8) с учетом требуемой производительности работы трубопровода и изменения минимального подпора на входе первого насоса последующей станции (рассчитывается согласно 6.1 настоящего документа).

5.4.5 Если трубопровод имеет участок с лупингом (вставку), то гидравлический уклон на этом участке связан с гидравлическим уклоном основной трубы соотношением через коэффициент ω_л:

, (5.22)

5.4.6 Если трубопровод длиной L имеет в своем составе лупинг (вставку) длиной L_л, то потери напора h в таком составном трубопроводе можно определить по формуле:

, (5.23)

где: L – длина трубопровода, м;

L_л – длина лупинга (вставки), м.

5.4.7 При определении гидравлического уклона по заданному значению напора в сложных трубопроводах (при наличии вставок и лупингов) расчеты могут быть проведены в удобной форме с использованием понятия эквивалентной длины участка с лупингом (вставкой) приведенной к диаметру основного трубопровода и определяемой формулой:

, (5.24)

где: L_d – длина трубопровода основного диаметра.

5.4.8 Для точных расчетов лупингов (вставок) используется метод последовательных приближений, изложенный в 5.4.9. Для приближенных расчетов по формулам (5.26)-(5.31) в качестве исходной применяется обобщенная формула Лейбензона [2], которая связывает гидравлический уклон i на участке трубопровода диаметром d с производительностью перекачки Q при заданной вязкости жидкостиn:

, (5.25)

где: b, m – коэффициенты, определяющие характер течения в трубопроводе. Зависят от числа Рейнольдса в трубопроводе и граничного числа Рейнольдса Re₁. На практике при реальных режимах перекачки по стальным трубам для граничного числа Рейнольдса может быть принята приближенная оценка: ; b, m - определяются согласно таблице 5.14.

n – кинематическая вязкость жидкости, м²/с;

Q – производительность перекачки, м³/с;

d – диаметр трубопровода, м.

Таблица 5.14 – Значение коэффициентов b, m формулы Лейбензона

Условия для числа Рейнольдса	Характер течения в трубопроводе	Значение m	Значение b, с^2/м
Re < 2300	Ламинарный режим		4,15
2300 < Re < Re1	Турбулентный режим в зоне Блазиуса	0,25	0,0246
Re > Re1	Турбулентный режим в зоне смешанного трения	0,123	0,00585

 

5.4.9 Поскольку значение ω_л зависит от гидравлических уклонов в основном трубопроводе и на участке с лупингом (формула 5.22), в общем случае, расчетные режимы течения жидкости в каждой из труб на участке с лупингом и основном трубопроводе, а также расчетные режимы до и после увеличения производительности могут различаться, что может послужить причиной ошибок при определении ω_л. В аналитическом виде формула для расчета коэффициента ω_л может быть получена не для всех случаев, поэтому точное значение ω_л определяется методом последовательных приближений по приведенной ниже процедуре с использованием таблиц гидравлических уклонов в зависимости от расхода в трубопроводе при заданной вязкости жидкости и диаметра трубопровода (далее по тексту «таблицы гидравлических уклонов»). Данные таблицы представляют собой рассчитанную по формулам (5.6) и оформленную в табличном виде с шагом 10 м³/ч зависимость i(Q) для заданного диаметра трубопровода и заданной вязкости. Фрагмент подобной таблицы показан таблицей 5.15.

Таблица 5.15 – Фрагмент таблицы гидравлических уклонов

Труба нефтепровода: 530х8
Кинематическая вязкость нефти: n = 25∙10^-6 м^2/с
Производительность трубопровода Qраб, м^3/ч	…					...	Qn
Гидравлический уклон i, м/км	…	4,363	4,440	4,517	4,595	…	in

 

5.4.9.1 Задается начальное значение гидравлического уклона лупинга i_л1 и по таблицам гидравлических уклонов определяются соответствующие расходы в лупинге Q_л1 и в основной магистрали на участке с лупингом Q_м1. Значение гидравлического уклона лупинга i_л1 задается заведомо так, чтобы суммарный расход на участке с лупингом был меньше требуемой производительности трубопровода: Q_л1 + Q_м1 < Q_треб.

5.4.9.2 Сумма полученных значений Q_л1 + Q_м1 сравнивается с Q_треб и проверяется условие Q_л1+Q_м1=Q₁ < Q_треб. Если условие не выполнено задается новое меньшее значение i_л1 и повторяется выполнение шага 1. Если условие выполнено, для производительности перекачки Q₁ по таблицам гидравлических уклонов определяется гидравлический уклон в основном трубопроводе i₁.

5.4.9.3 Рассчитывается по формуле (5.22) коэффициент ω_л1=i_л1/i₁ соответствующий условиям течения жидкости при расходе Q₁.

5.4.9.4 Задается второе значение гидравлического уклона лупинга i_л2 > i_л1 и по таблицам гидравлических уклонов определяются соответствующие заданному гидравлическому уклону производительности перекачки в лупинге Q_л2 и в основной магистрали на участке с лупингом Q_м2. Значение гидравлического уклона лупинга i_л2 задается заведомо так, чтобы суммарный расход на участке с лупингом был больше требуемой производительности трубопровода: Q_л2 + Q_м2 > Q_треб.

5.4.9.5 Сумма полученных значений Q_л2 + Q_м2 сравнивается с Q_треб и проверяется условие Q_л2+Q_м2=Q₂ > Q_треб. Если условие не выполнено, задается новое большее значение i_л2 и повторяется выполнение шага 4. Если условие выполнено, для производительности перекачки Q₂ по таблицам гидравлических уклонов определяется гидравлический уклон в основном трубопроводе i₂.

5.4.9.6 Рассчитывается по формуле (5.22) коэффициент ω_л2=i_л2/i₂ соответствующий условиям течения жидкости при расходе Q₂.

5.4.9.7 Сравниваются полученные значения ω_л1 и ω_л2. Если в пределах погрешности расчетной процедуры выполняются условия:

а) ω_л1 ≈ ω_л2,

б) Q₁ < Q_треб < Q₂

то полученное значение является искомым коэффициентом ω_л.

Если значения отличаются, то это означает, что при расходах Q₁ и Q₂ реализуются различные режимы течения жидкости и требуется повторение шагов 1-7 для значений i_л1 и i_л2, соответствующих более близким значениям Q₁ < Q_треб < Q₂.

5.4.9.8 При необходимости, процедура продолжается путем последовательных приближений i_лN и i_лN+1 до достижения удовлетворительной точности ω_лN ≈ ω_лN+1.

В результате проведенных процедур определяется искомый коэффициент ω_л, значение которого и используется в дальнейших расчетах.

5.4.10 При определении длины лупинга или вставки формула (5.21) с учетом (5.25) может быть представлена в более удобном виде для тех случаев, когда ставится задача увеличить производительность перекачки на заданную величину без изменения напора на выходе НПС:

, (5.26)

где: Q, Q_треб – пропускная способность нефтепровода фактическая и проектная (требуемая) соответственно, м³/с (м³/ч).

5.4.11 В расчетах по формуле (5.26) следует учитывать, что данная формула справедлива только для наиболее часто встречающегося на практике случая, когда режимы течения жидкости на участке с лупингом (во вставке) и основной трубе одинаковы, и при этом, режим течения жидкости до увеличения производительности также соответствующий.

5.4.12 Расчетный коэффициент ω_л характеризующий вставку, определяется для заданных условий из формулы (5.22) с использованием таблиц гидравлических уклонов.

5.4.13 Расчетный коэффициент ω_л, характеризующий лупинг, в приближении формулы Лейбензона (5.25) может быть определен по формуле:

, (5.27)

где: d – диаметр основной трубы, м;

d_л – диаметр лупинга, м.

5.4.14 В наиболее распространенном на практике случае, когда диаметр лупинга равен диаметру основной трубы d = d_л:

- при ламинарном течении (m = 1) ω_л = 0,5;

- в зоне Блазиуса (m = 0,25) ω_л = 0,296;

- в зоне смешанного трения (m = 0,123) ω_л = 0,272.

5.4.15 Общий расход Q на участке с лупингом распределяется между основной магистралью Q_м и лупингом Q_л в соответствии с формулами:

, (5.28)

 

. (5.29)

 

5.4.16 В расчетах следует учитывать, что формула (5.27) для расчетного коэффициента ω_л лупинга справедлива только для наиболее часто встречающегося на практике случая, когда режимы течения жидкости в каждой из труб на участке с лупингом, а также и в основной трубе одинаковы.

5.4.17 В более общем случае режимы течения жидкости в каждой из труб на участке с лупингом и основном трубопроводе, а также режимы до и после увеличения производительности могут характеризоваться различными коэффициентами b и m. В аналитическом виде формула для расчета коэффициента ω_л лупинга может быть получена для случая, когда режим течения жидкости в основном трубопроводе и на участке с лупингом различны, но при этом режимы течения жидкости в обоих трубах на участке с лупингом совпадают. Если при проведении расчетов сравнение чисел Рейнольдса выявит различие режимов течения жидкости, необходимо пользоваться обобщенной формулой для расчетного коэффициента ω_л лупинга:

, (5.30)

где: m, b, m_л, b_л– коэффициенты, определяющие характер течения в основном трубопроводе и на участке с лупингом соответственно;

Q – общий расход в трубопроводе, м³/с.

5.4.18 Аналогично для случая различных режимов течения жидкости до и после увеличения производительности, а также в основном трубопроводе и трубах на участке с лупингом, формула (5.25) может быть представлена в общем виде:

, (5.31)

где: m, b, m_треб, b_треб– коэффициенты, определяющие характер течения в основном трубопроводе при прежней и требуемой производительности соответственно.

5.4.19 В расчетах следует проводить проверку путем сравнений чисел Рейнольдса и соответствующих режимов для всех течений, с целью определения применимости используемых формул. Для любого случая течения жидкости, расчетный коэффициент ω_л может быть определен путем последовательных приближений с использованием описанной в п. 5.4.9 процедуры.

Пример расчета

Рассчитать какой длины лупинг заданного диаметра необходимо сделать к заданному участку нефтепровода для увеличения производительности до заданного значения при сохранении прежнего напора на выходе насосной станции.

Исходные данные

Существующая пропускная способность трубопровода: G = 14,3 млн.т/год

Требуемая пропускная способность трубопровода: G = 17,2 млн.т/год

Требуемый напор на выходе НПС (по формуле 5.11): H_треб = 670 м

Допустимый напор на выходе НПС: H_доп = 530 м

Труба основного трубопровода: 720х10

Труба проектируемого лупинга: 530х8

Длина участка между НПС: L = 150 км,

Кинематическая вязкость нефти: n = 2,5×10^-5 м²/с

Плотность нефти: ρ = 850 кг/м³

Расчет

1) Внутренний диаметр основного трубопровода: d = 0,7 м, внутренний диаметр трубы предполагаемого лупинга: d_л = 0,514 м.

2) Требуемая пропускная способность трубопровода (по формулам п. 5.1):

3) Скорость потока в основной трубе при требуемой производительности перекачки:

4) Число Рейнольдса в основной трубе для требуемой производительности перекачки по формуле (5.37):

5) Граничное число Рейнольдса зоны Блазиуса для труб используемого диаметра по формуле (5.25): ,

Следовательно, дальнейший расчет необходимо проводить для случая турбулентного течения в зоне Блазиуса.

6) Расчет значения ω_л ведется с последовательным приближением при соблюдении условий

а) ω_л1 ≈ ω_л2;

б) Q₁ < Q_треб < Q₂

7) Зададим начальное значение гидравлического уклона в лупинге:

i₁ = 2,0 м/км

8) Для расхода в лупинге по таблицам гидравлических уклонов получим:

м³/с

9) Аналогично для расхода в основной магистрали на участке с лупингом получим:

м³/с

10) Расход в основном трубопроводе при этом составит:

м³/с

11) Полученное значение расхода меньше чем требуемый расход, следовательно, заданное значение i_л1 приемлемо для дальнейшего расчета.

12) Гидравлический уклон в основном трубопроводе, определенный по таблице гидравлических уклонов, составит:

13) Коэффициент ω_л1 составит по формуле (5.22):

14) Зададим второе значение гидравлического уклона в лупинге:

i₂ = 3,0 м/км.

15) Для расхода в лупинге по таблицам гидравлических уклонов получим:

16) Аналогично для расхода в основной магистрали на участке с лупингом получим:

17) Расход в основном трубопроводе при этом составит:

Полученное значение расхода больше чем требуемый расход, следовательно, заданное значение i_л2 приемлемо для дальнейшего расчета.

18) Гидравлический уклон в основном трубопроводе, определенный по таблицам гидравлических уклонов, составит:

19) Коэффициент ω_л2 составит по формуле (5.22):

20) В пределах точности расчетной процедуры выполняются условия:

а) ω_л1 ≈ ω_л2;

б) Q₁ < Q_треб < Q₂

следовательно, полученное значение принимается за искомое ω_л.

21) Для гидравлического уклона в основном трубопроводе при требуемой производительности перекачки из формулы (5.25) для зоны Блазиуса получим:

22) Из формулы (5.22) рассчитаем значение гидравлического уклона на участке с лупингом:

23) Воспользуемся формулой 5.20 для расчета требуемой длины лупинга: