Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Контур с током в магнитном поле
Пусть прямоугольная плоская проволочная рамка (контур) с током находится в однородном магнитном поле В {0, В, 0} (рис. 5.7,а). Вертикальная сторона рамки равна а, горизонтальная - b. Силы Ампера, действующие на вертикальные стороны рамки, равны по величине 1аb, где I - сила тока. Эти силы образуют пару, момент которой равен М = Fb sin a = I аbВ sin a, где а - угол между единичным вектором п, перпендикулярным плоскости контура, и вектором В индукции магнитного поля. Примем следующее условие. Пусть направление вектора п будет связано с направлением тока в рамке правилом правого винта. Введем вектор p m = I S n, (5.13)
где S - площадь рамки. В данном случае S = аb. Вектор р т называется магнитным моментом рамки с током.
а)
б) Рис. 5.7.
Используя формулы (5.12), (5.13) и определение вектора момента силы, запишем для этого вектора выражения:
М = [ р т В ] M = pmBsina. (5.15) Из этих формул следует, что магнитное поле стремится повернуть рамку с током в такое положение, в котором векторы рт и В направлены в одну сторону и угол а = 0 (рис. 5.7,b). Пусть момент инерции рамки равен J. Запишем основное уравнение вращательного движения рамки J dw/dt = - pт В sin а (5.16) где w= а ¢- угловая скорость рамки. Знак "минус" в правой части этого уравнения означает, что силы Ампера стремятся повернуть рамку в положение устойчивого равновесия, когда а = 0. Умножим левую часть уравнения (5.16) на w, а правую - на da /dt=w и перенесем полученное справа выражение в левую часть Jw dw/dt + pт В sin а (da /dt)
Это равенство нетрудно преобразовать к виду
d/dt (Jw2/2 - pт В cos а)=0
Отсюда получим Jw2/2 - pт В cos а = const Это равенство выражает собой закон сохранения энергии. Первое слагаемое есть кинетическая энергия вращения рамки, а второе Ер = - pт В cos a (5.17) - потенциальная энергия контура с током в магнитном поле. Формулу (5.17) можно записать так:
(5.18)
Как следует из формул (5.17) и (5.18), когда рамка находится в положении, в котором векторы р т и В сонаправлены и угол а =0, ее потенциальная энергия принимает наименьшее значение - ртВ. Следовательно, это есть положение устойчивого равновесия. Рассмотрим контур с током, который имеет возможность перемещаться в пространстве. Пусть каким-либо образом удается сохранять ориентацию контура такой, что вектор р т всегда направлен так же, как и вектор В. Из формулы (5.17) следует, что при этом энергия контура
Ер = -рт В. (5.19) Если магнитное поле неоднородно, т.е. магнитная индукция различна в разных точках пространства, то на контур будет действовать сила, стремящаяся переместить его в те области пространства, где энергия контура меньше. Согласно (5.19) энергия контура меньше там, где больше магнитная индукция. Поэтому контур будет втягиваться в область более сильного поля (рис. 5.8).
Рис. 5.8. Если векторы р т и В направлены сонаправлены, то контур с током втягивается в область сильного магнитного поля Когда магнитный момент р т направлен против поля, энергия контура Еp = ртВ. В этом случае контур будет выталкиваться из магнитного поля, т.е. на него будет действовать сила, которая стремится переместить контур в те области пространства, где поле слабее и поэтому энергия контура меньше (рис. 5.9).
Рис. 5.9. Если векторы р т и В направлены противоположно, то контур с током выталкивается из магнитного поля
|
||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-25; просмотров: 196; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.137.192.3 (0.007 с.) |