Профилирование фасонных резцов.

Производящей линией у всех фасонных резцов является режущая кромка.

По числу формообразующих движении достаточно общим случаем является обработка конической винтовой поверхности, при котором имеются движения вращения ω детали и движения подач: S_пр – продольной; S_р – радиальной; S_т – тангенциальной (рис. 4.10).

Методика применима для следующих видов резцов:

а) радиальные и тангенциальные для обработки поверхностей вращения;

б) строгальные и долбежные фасонные;

в) резьбовые и для обработки червяков с различным профилем;

г) затыловочные для дисковых фрез;

д) затыловочные для червячных фрез любого профиля;

е) для конических резьб и червяков с любым профилем.

Алгоритм может быть также использован для резцов, различающихся по следующим признакам:

а) по геометрическим параметрам - с углом λ = 0 или λ ≠ 0, с углом наклона s = 0 или s ≠ 0;;

б) по установке базовой точки 1 резца - на высоте линии центров, т.е. при е = 0, или выше линии центров, при е ≠ 0;

в) по установке на станке - с разворотом на угол u в горизонтальной плоскости xz, с разворотом на угол μ в вертикальной плоскости уz, без разворота при u = μ = 0.

Примечания:

1. Дисковый резец может иметь обычную кольцевую заднюю поверхность или винтовую с углом s ее подъема на наружном цилиндре радиуса R₁.

2. Алгоритм учитывает и разное возможное конструктивное оформление резца - стержневого, призматического или дискового.

Прямая задача профилирования:

профиль резца определяется из условия отсутствия среза с точечным способом задания профиля методами аналитической геометрии.

Описание обобщенной кинематической схемы

формообразования поверхности фасонным резцом

Заданный профиль детали в самом общем случае – пространственная кривая, каждая точка j которой в неподвижной системе xyz имеет цилиндрические координаты r_j, q_oj,, z_oj в начальный момент. Система координат xyz выбрана таким образом, что плоскость ху проходит через базовую точку 1 кромки резца, образующую собственно точку 1 на профиле детали.

Установка резца определяется так, чтобы его базовая точка 1 кромки имела координаты х = z = 0, у = е, где е либо равно нулю (при обычной установке), либо рассчитывается. При обработке поверхностей вращения и винтовых всеми видами резцов точка 1 кромки удалена от оси z на расстояние r₁ в начальный момент движения формообразования.

 

Решение задачи:

Если резец имел до разворота на угол μ или u углы наклона передней грани g и l (см. рис. 4.11), то после разворота углы наклона g_раз и l_раз передней поверхности примут следующие значения:

tg g_раз = u cos u - tg x sin u;

tg l_раз = u sin u + tg x cos u, (4.15)

где u = tg g cos l / cos x, x = l - μ.

Уравнение плоскости А_g передней поверхности резца в системе xyz:

 

(х / l_x) + (y / l_y) + (z / l_z) - 1 = 0. (4.16)

Учитывая, что l_x = l_y ctg g_раз, l_y = e + F tg g_раз, l_z = - l_y ctg l_раз, имеем:

 

А_х+ В_у + С_z - D = 0, (4.17)

где А = tg g_раз, В = 1,0, С = tg l_раз, D = е + AF, F =

 

Рис. 4.11. Схема расчета профиля кромки

 

Уравнения траектории j - j_к (линии, описываемой точкой j) профиля детали относительно неподвижного резца (т.е. если все движения формообразования сообщить детали):

x_j = r_j cos (q_oj - φ_j) + aφ_j;

у_j = r_j sin (q_oj - φ_j) - q; (4.18)

z_j = z_oj - pφ_j;

Решая совместно (4.17) и (4.18), найдем координаты точки j_к кромки из уравнения:

А[r_j cos (q_oj - φ_j) + a φ_j] + r_j sin (q_oj - φ_j) - q - C (z_oj - p φ_j) - D = 0 (4.19)