Формульный способ основан на строго формализованном аналитическом задании необходимых для исполнения действий.

Табличный способ подразумевает отображение алгоритма в виде таблиц, использующих аппарат реляционного исчисления и алгебру логики для задания подлежащих исполнению взаимных связей между данными, содержащимися в таблице.

Операторный способ базируется на использовании для ото­бражения алгоритма условного набора специальных операторов: арифметических, логических, печати, ввода данных и т, д.; опе­раторы снабжаются индексами и между ними указываются необ­ходимые переходы, а сами индексированные операторы описы­ваются чаще всего в табличной форме.

Графическое отображение алгоритмов в виде блок-схем — весьма наглядный и распространенный способ. Графические символы, отображающие выполняемые процедуры, стандартизо­ваны. Наряду с основными символами используются и вспомо­гательные, поясняющие процедуры и связи между ними.

Алгоритмы могут быть записаны и в виде команд какого-ли­бо языка программирования. Если это макрокоманды, то алго­ритм читаем и пользователем-программистом, и вычислитель­ной машиной, имеющей транслятор с соответствующего языка.

 

 

1. Схемы и основные структуры алгоритмов

Схема алгоритма — графическое представление алгоритма, дополняемое элементами словесной записи. Каждый пункт алго­ритма отображается на схеме некоторой геометрической фигу­рой или блоком. При этом правило выполнения схем алгорит­мов регламентирует ГОСТ.

Блоки на схемах соединяются линиями потоков информа­ции. Основное направление потока информации идет сверху вниз и слева направо (стрелки могут не указываться), снизу вверх и справа налево — стрелка обязательна. Количество входя­щих линий для блока не ограничено. Выходящая линия — одна, за исключением логического блока.

К основным структурам относятся следующие — линейные, разветвляющиеся, циклические (рис. 1.21).

 

Рис. 1.21. Примеры структур алгоритмов:

a — линейный алгоритм; б — алгоритм с ветвлением; в — алгоритм с циклом

 

Линейными называются алгоритмы, в которых действия осу­ществляются последовательно друг за другом. Стандартная блок-схема линейного алгоритма приводится на рис. 1.21, а (вы­числение суммы двух чисел — А и В).

Разветвляющимся называется алгоритм, который, в отличие от линейных алгоритмов, содержит условие, в зависимости от истинности или ложности которого выполняется та или иная последовательность команд. Таким образом, команда ветвления состоит из условия и двух последовательностей команд.

Примером может являться разветвляющийся алгоритм, изо­браженный в виде блок-схемы (рис. 1.21, б). Аргументами этого алгоритма являются две переменные А, В, а результатом — пере­менная X. Если условие А > В истинно, то выполняется операция X:= А х В, в противном случае выполняется Х.= А + В. В резуль­тате печатается то значение переменной X, которое она получает при выполнении одной из серий команд.

Циклическим называется алгоритм, в котором некоторая последовательность операций (тело цикла) выполняется многократно. Однако «многократно» не означает «до бесконечности». Организа­ция циклов, никогда не приводящая к остановке в выполнении ал­горитма, является нарушением требования его результативности — получения результата за конечное число шагов.

В цикл в качестве базовых входят — блок проверки условия и тело цикла. Перед операцией цикла осуществляется начальное присвоение значений тем переменным, которые используются в теле цикла.

Рассмотрим пример алгоритма вычисления факториала, изо­браженный на рис. 1.21 (с циклом «ПОКА»). Переменная N по­лучает значение числа, факториал которого вычисляется. Пере­менной N1, которая в результате выполнения алгоритма должна получить значение факториала, присваивается первоначальное значение 1. Переменной К также присваивается значение 1. Цикл будет выполняться, пока справедливо условие N > К.