Особливості деформації згину

Якщо балка знаходиться під дією двох пар сил, які розташовані в площині її повздовжньої осі, то виникає деформація згину. Такий випадок прийнято називати чистим згином. Уявімо собі в такому брусі повздовжні волокна. В разі дії деформації згину волокна в одній зоні подовжуються, а в іншій - скорочуються. (мал. 2.11).

Мал..2.11. Деформація чистого згину

Між зонами розтягу і стискування розташований нейтральний шар, волокна якого не деформуються і зберігають свою довжину незмінною. Чим далі розташовані волокна від нейтрального шару, тим більшої величини деформації вони зазнають. Отже, під час згину в поперечних перерізах балки під дією зовнішніх сил виникають нормальні напруження розтягу та стиску.

Найбільше напруження виникає в точках, які найбільш віддалені від нейтральної осі z-z. Нейтральною віссю називають пряму, по якій поперечний переріз перетинається з нейтральним шаром. Найбільше напруження в зоні розтягу позначають , а в зоні стиску . Тобто знаком "плюс" позначають напруження розтягу, а знаком "мінус" - напруження стиску. В точках, які розташовані на нейтральній осі, напруження рівне нулю.

Крім розглянутого випадку чистого згину, балка може зазнати й інших видів навантаження. Часто окрім концентрованої сили, на балку діє одна чи декілька сил реакцій опори. В такому випадку говорять про поперечний згин (мал.2.13).

Мал.2.12. Розподіл напружень під час дії згинальних навантажень

Для визначення внутрішніх силових факторів використовують метод перерізів. Розглянемо будь-який переріз. Наприклад m - m. Розітнемо балку, відкинемо ліву частину і розглянемо рівновагу правої частини, що залишилася. Для загального випадку рівноваги тіл необхідно дотримання трьох умов.

Мал..2.13. Поперечний згин

Перша умова - сума всіх сил по осі ОУ повинна бути рівною нулю. Це дає підстави зробити висновок, що існують внутрішні поперечні сили, рівнодіюча яких рівна .

Друга умова - сума всіх сил, що діють по осі ОХ також повинна бути рівною нулю. Дотримується тотожність, так як обидві сили - і зовнішня і рівнодіюча внутрішніх сил - спрямовані перпендикулярно до цієї осі. Але для рівноваги досліджуваної частини балки цього недостатньо, так як сили і утворюють пару з плечем .

Третя умова - сума моментів всіх сил, які діють на балку, повинна бути рівною нулю. Це можливе у випадку, коли додатково діятимуть внутрішні сили, які утворюють пари сил згинального моменту . Таким чином, в кінцевому результаті ми з’ясували, що в перерізі діють внутрішні силові фактори: поперечна сила і згинаючий момент.

Перший фактор є наслідком деформації зсуву, а другий - наслідком деформації згину. Як показує практика, головну небезпеку для міцності матеріалу у випадку поперечного згину створюють нормальні напруження. Тому в подальших дослідженнях у подібних випадках навантаження, явищами зсуву нехтують і не враховують внутрішні поперечні сили та відповідні дотичні напруження.