Зниження похибки, зумовленої фізичними факторами

 

Згідно до підрозділу 2.2.1, при експериментальному дослідженні ефекту Холла у відсутності струму в колі холлових електродів вимірювана різниця потенціалів U_y між холловими електродами є алгебраїчною сумою як ЕРС Холла U _H, так і ЕРС ще трьох найбільш кількісно суттєвих супутніх ефектів. Тому формула (2.28) у такому випадку спрощується до

 

(2.34)

 

Як доведено у [5, 6], з урахуванням характеру залежностей знаку і величини кожного з доданків у формулі (2.34) від напрямків і величин I та В (вказані співвідношення випливають з формул (2.1), (2.2) й зі співвідношень (2.29)-(2.31)) виділити U_H з експериментальних значень U_y достатньо просто наступним чином.

Слід провести чотири послідовних виміри значення U _y при фіксованих величинах I та В, але при чотирьох вказаних нижче комбінаціях напрямків струму і індукції магнітного поля

 

, (2.35)

 

після чого ЕРС Холла розраховується за формулою

 

(2.36)

 

При цьому слід прийняти до уваги, що для найбільшої надійності визначення таким чином ЕРС Холла згідно до [7] необхідно переконатися у прямо пропорційній залежності U_H від В, тобто, що

, (2.37)

 

для чого визначення U_H вказаним вище чином треба проводити при, як мінімум, двох різних кількісних значеннях В.

Для уникнення впливу анізотропності електронної енергетичної структури монокристалічних напівпровідників на можливість використання формул (2.20) та (2.21) і відповідно (2.22) та (2.23) у загальному випадку згідно до [7] струм I і індукцію магнітного поля В слід орієнтувати у напрямку кристалографічних осей з найбільшою симетрією. Поряд з цим, у кубічних кристалах ефект Холла і провідність при слабкому магнітному полі ізотропні [9], а тому у випадку таких кристалів холлові виміри з наступним опрацюванням їх результатів за відповідними формулами можна виконувати для будь-якої орієнтації зразка відносно кристалографічних осей і магнітного поля. Нагадаємо, що до кубічних кристалів відносяться: кремній, германій, арсенід галію та деякі інші, поширені з точки зору практичного застосування напівпровідники. Але навіть при цьому для багатодолинних напівпровідників з кубічною решіткою і енергетичними поверхнями у вигляді еліпсоїда обертання, що реалізується у зоні провідності германію та кремнію, при слабкому магнітному полі згідно до [9]

 

, (2.38)

 

де - значення холл-фактору згідно до таблиці 2.1; К – відношення поздовжньої і поперечної ефективних мас, що входять до рівнянь ізоенергетичних поверхонь.

 

Тому при переважному розсіюванні основних носіїв заряду на акустичних фононах у германії r_H = 0,93, а у кремнії r_H = 1,03.

У підрозділі 2.3.1 методичних вказівок до лабораторної роботи «Визначення питомого електричного опору однорідних тонких напівпровідникових шарів чотиризондовим методом» [10] було показано, що електрична однорідність напівпровідникового зразка з незмінною концентрацією основної легуючої домішки в усіх його мікрооб’ємах може бути порушеною з-за виникнення приповерхневої області просторового заряду, збагаченої або збідненої основними носіями заряду. Але там же було обґрунтовано, що при концентраціях повністю іонізованої домішки N >10¹⁷ см^-3 (наприклад, для монокристалічного кремнію це відповідає ρ < 0,1 Ом·см) напівпровідникові зразки завтовшки більш 0,1 мкм можна вважати електрично однорідними, оскільки при таких значеннях N викривленням границь валентної зони і зони провідності біля поверхні можна знехтувати. Тому, оскільки метою цієї лабораторної роботи є визначення типу, концентрації та рухомості основних носіїв заряду саме в однорідних напівпровідникових шарах з домішковою провідністю, то досліджувані зразки мають відповідати наведеному вище критерію за величиною N. Зазначимо, що урахування вказаного критерію забезпечує придатність формул (2.20) – (2.23) і у випадку полікристалічних напівпровідників зі щільними міжзеренними границями та розміром кристалітів γ ≤ 100 нм, якщо γ >> λ [6]. При цьому r_H = 1. До таких матеріалів належать, наприклад, індій-олов’яний оксид ITO (твердий розчин: 90-95 % In₂O₃ + 10-5 % SnO₂) і ZnO:Al, котрі широко застосовуються у фотоелектричних перетворювачах сонячної енергії та у різноманітних оптоелектронних виробах. Щодо формули (2.27) для розрахунку рухливості основних носіїв заряду за результатами визначення ЕРС Холла і питомого опору досліджуваного напівпровідникового матеріалу, то у випадку полікристалічних напівпровідників, котрі відповідають вказаним вище критеріям, вона теж є прийнятною, але при заміні у ній позначки рівності на позначку приблизної рівності.

Для усунення похибок, котрі можуть бути викликані додатковим розігріванням досліджуваного зразка струмом I та додатковою інжекцією у напівпровідниковий матеріал нерівноважних носіїв заряду, слід додержуватись рекомендацій, наведених стосовно цих фізичних факторів у підрозділі 2.3.1 методичних вказівок до лабораторної роботи «Визначення питомого електричного опору однорідних тонких напівпровідникових шарів чотиризондовим методом» [10].