Пересечение многогранника с прямой

При пересечении многогранника с прямой получаем две точки (точку входа и точку выхода).

Для их нахождения необходимо:

1.Через данную прямую провести проецирующую вспомогательную плоскость Qп₂.

2.Находим сечение многогранника вспомогательной проецирующей плоскостью

3.Определяем точки пересечения данной прямой с сечением – это и есть искомые точки.

 

Часть прямой внутри многогранника невидимая.

 

Изображение тел вращения на комплексном чертеже

1

1 1

Чтобы на конусе построить L₁ и N1 следует связать точки с основанием при помощи какой-либо прямой:

1.Связываем L₂ прямой 1₂S₂ и N₂ прямой 2₂S₂

2.Строим 1₁S₁ и 2₁S₁

3.Находим L₁ и N₁

1

Через К₂ проводим горизонтальную секущую плоскость Qп₂. В сечении конуса получается окружность ø С₂D₂. Строим на П₁ горизонтальную проекцию сечения – окружность ø С₂D₂. На этой окружности по линии связи находим К₁

Сечение тела вращения проецирующей плоскостью

Определение НВ сечения

Методом перемены плоскостей проекций

 

.

 

Вопросы для самопроверки

 

1. Как изобразить на комплексном чертеже пирамиду?

2. Как изобразить на комплексном чертеже призму?

3. Как определить проекции точки принадлежащей грани многогранника?

4. Определить точки пересечения прямой с гранями многогранника?

5. Как изобразить на комплексном чертеже проекции цилиндра?

6. Как изобразить на комплексном чертеже проекции конуса?

7. Как изобразить на комплексном чертеже проекции сферы?

8. Как изобразить на комплексном чертеже проекции тора?

ТЕМА: ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЁРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ

Развёрткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга.)

Развертка усеченной призмы

Развертку боковой поверхности с основанием и фигурой сечения призмы строят следующим образом. Проводят прямую, на которой откладывают пять отрезков, равных длинам сторон пятиугольника, лежащего в основании призмы. Из полученных точек проводят перпендикуляры, на которых откладывают действительные длины ребер усеченной призмы, беря их с фронтальной или профильной проекции, получают развертку боковой поверхности призмы.

К развертке боковой поверхности пристраивают фигуру нижнего основания — пятиугольник и фигуру сечения. При этом используют метод триангуляции (метод засечек). На рисункепоказано построение вершины 5 методом триангуляции. Линии сгиба по ГОСТ 2.303—68 показывают на развертке штрих-пунктирной линией с двумя точками.