Тема 1. Стохастичность и вероятность

Знания

Необходимо знать основные понятия, их определения и свойства по следующим темам и входящим в них вопросам:

Тема 1. Стохастичность и вероятность

Предмет и содержание курса, взаимосвязь курса со смежными дисциплинами, его значимость для профессиональной подготовки выпускников.

Стохастический характер реальности. Современное философское понимание вероятности. Вероятность как мера случайности. Предмет теории вероятностей.

Тема 2. Основы теории вероятностей

Определения понятия вероятности. Случайные события. Классическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности. Статистическое определение вероятности. Субъективная вероятность.

Алгебра случайных событий. Аксиомы алгебры случайных событий. Отношения между случайными событиями. Простейшие свойства вероятности, помогающие их вычислять. Условная вероятность, независимые события и формула умножения вероятностей. Формула сложения вероятностей.

Тема 3. Случайные величины

Понятие функции в математике. Понятие случайной величины. Типы случайных величин.

Закон распределения случайной величины. Ряд распределения дискретной случайной величины. Функция распределения случайной величины и её свойства. Плотность распределения вероятностей случайной величины.

Математическое ожидание случайной величины и его свойства. Дисперсия случайной величины и её свойства. Стандартное квадратичное отклонение. Мода, медиана, квантили, квартили, квартильный размах, децили и процентили случайной величины.

Характеристики формы распределения случайной величины: понятие моментов случайной величины, Z-оценки, коэффициент асимметрии и эксцесс.

Совместные распределения случайных величин. Ряд распределения двумерной дискретной случайной величины. Плотность распределения для двумерной непрерывной случайной величины. Зависимые и независимые случайные величины. Понятие ковариации двух случайных величин и его свойства. Коэффициент корреляции двух случайных величин и его свойства.

Тема 4. Законы больших чисел

Сходимость по вероятности. Неравенства Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема и её следствия для построения выборок.

Тема 5. Нормальное распределение

Понятие нормального распределения и его свойства. Стандартное нормальное распределение, правило трёх сигм. Нормальное распределение в реальном мире.

Функция Лапласа. Вероятность попадания значения нормальной случайной величины в заданный промежуток. Вероятность отклонения значения нормальной случайной величины от математического ожидания.

Тема 6. Прикладная статистика в психологии

Происхождение и история статистики. Современное понимание статистики.

Общее представление о прикладной статистике. Основные разделы прикладной статистики.

Прикладная статистика как способ проверки вероятностных моделей. Специфика использования прикладной статистики в психологии. Стандарты обработки данных, нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии.

Тема 7. Шкалы измерений, связи и зависимости

Научное знание и задачи науки. Моделирование в науке. Признаки и переменные.

Понятие измерения в современной науке. Мера, метрика, показатель. Шкалы измерений, типы данных и переменных. Таблицы данных. Графическое представление данных.

Зависимые и независимые переменные. Связи и зависимости: причинная и функциональная. Понятие анализа данных, его цели и задачи. Связь анализа данных со статистикой.

Примерная процедура проведения зачёта

В начале зачёта каждый студент получает билет с двумя вопросами по темам, перечисленным в пункте 1, и задачу. Вопросы билетов не обязательно должны совпадать с формулировками пункта 1, они могут предлагать описать более подробно некоторые частные понятия по этим темам и направления их использования. Задача предлагается из списка тех, которые решались на аудиторных занятиях.

После подготовки студент кратко излагает содержание ответов на первый и второй вопросы предложенного ему билета, а также решение предложенной ему задачи. Ответ на каждый вопрос должен содержать определение важнейших понятий по теме вопроса и примеры их применения в лингвистике и других областях деятельности. В ходе своего ответа студент может получить несколько дополнительных вопросов от преподавателя. Решение задачи должно включать описание её условия, хода решения и обоснования каждого шага решения, включая и смысл получившегося результата.

В ходе подготовки к ответу на зачёте можно пользоваться конспектами, учебниками, учебными пособиями, руководствами, справочниками и любой другой литературой. При ответе вопросы билета можно пользоваться только собственными записями, сделанными в ходе подготовки к нему.

Литература

Основная литература:

1. Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов: учебник.- М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2011.

2. Кричевец А.Н., Шикин Е.В., Дьячков А.Г. Математика для психологов: учебник. /Под ред. А.Н. Кричевца.- М.: Флинта: Московский психолого-социальный институт, 2006.

3. Лисьев В.П. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Лисьев В.П.— Электрон. текстовые данные.— М.: Евразийский открытый институт, 2010.— 199 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/10857.— ЭБС «IPRbooks», по паролю/

4. Математическая статистика для психологов: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования / А. Н. Кричевец, А. А. Корнеев, Е. И. Рассказова. — М.: Издательский центр «Академия», 2012. — 400 с. — (Сер. Бакалавриат).

Дополнительная литература:

1. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.: Наука, 1983.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. — 6-е изд. стер. — М.: Высш. шк., 1999.— 576 c. URL: http://sernam.ru/book_tp.php

3. Дейвисон М. Многомерное шкалирование. Методы наглядного представления данных /Пер. с англ. В.С. Каменского. – М.: Финансы и статистика, 1988.

4. Дружининская И.М. Решение задач математической статистики по теме «Проверка статистических гипотез» Учебное пособие для студентов факультета менеджмента. М., НИУ ВШЭ, 2011. URL: https://www.hse.ru/data/2011/04/11/1210514602/пособие%20Проверка%20стат.%20гипотез,%20март%202011.doc

5. Иванов О.В. Статистика / Учебный курс для социологов и менеджеров. Часть 1. Описательная статистика. Теоретико-вероятностные основания статистического вывода. – М. 2005. – 187 с. URL: http://msu-students.ru/Stat_manual/stat1.pdf

6. Иванов О.В. Статистика / Учебный курс для социологов и менеджеров. Часть 2. Доверительные интервалы. Проверка гипотез. Методы и их применение. – М. 2005. – 220 с. URL: http://msu-students.ru/Stat_manual/stat2.pdf

7. Кутейников А. Н. Математические методы в психологии: Учебное пособие. – СПб: Речь, 2008.

8. Митина О.В. Математические методы в психологии. Практикум. – М.: Аспект Пресс, 2009.

9. Митина О.В., Михайловская И.Б. Факторный анализ для психологов. М., 2001.

10. Наследов А. Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. – СПб.: Речь, 2004.

11. Наследов А.Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. – СПб.: Питер, 2005.

12. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. - СПб.: Речь, 2003.

13. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие / В.С. Мхитарян, Е.В. Астафьева, Ю.Н. Миронкина, Л.И. Трошин; под ред. В.С. Мхитаряна. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», 2013. – 336 с. (Университетская серия). URL: http://znanium.com/bookread2.php?book=451329

Интернет-ресурсы

http://ich.tsu.ru/~ptara/course/stat-psih/ermolaev.pdf Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. 2-е изд., испр. - М.: МПСИ, Флинта, 2003 - 336 с.

http://dwl.alleng.ru/d_ar/psy/psy115.zip Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. 2-е изд., испр. - М.: МПСИ, Флинта, 2003 - 336 с.

http://st.vstu.by/files/3013/7196/1441/___.pdf Лисьев В.П. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. – М., 2006. – 199 с.

https://www.hse.ru/data/2011/03/29/1211778475/Презент.%20лекц.кратко%20начало%202011.ppt Дружининская И.М. Теория вероятностей и математическая статистика. Краткий курс

http://www.vashpsixolog.ru/lectures-on-the-psychology/134-other-psychology/1055-matematicheskie-meto Сайт «Ваш психолог. Работа психолога в школе». Математические методы обработки психологических данных.

http://psyfactor.org/lib/stat.htm Статистика и обработка данных в психологии.

http://psyfactor.org/lybr10.htm Математические методы в психологии и социологии. Статистические методы.

http://vm.mstuca.ru/posobia/230100-terver-2014.pdf Теория вероятностей и математическая статистика. Краткое пособие.

http://www.psytest.ru/ru - Союз психодиагностики.

http://flogiston.ru/ - «Флогистон» - портал о психологии и психологах.

http://ru.wikibooks.org/wiki/Заглавная_страница - Вики-учебники.

 

Знания

Необходимо знать основные понятия, их определения и свойства по следующим темам и входящим в них вопросам:

Тема 1. Стохастичность и вероятность

Предмет и содержание курса, взаимосвязь курса со смежными дисциплинами, его значимость для профессиональной подготовки выпускников.

Стохастический характер реальности. Современное философское понимание вероятности. Вероятность как мера случайности. Предмет теории вероятностей.