Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Теоретические основы математического моделирования в машиностроении.
Без преувеличения можно отметить, что определяющая роль в построении математических моделей технических систем принадлежит математическим методам при рациональном их применении. Наряду с аналитическими методами анализа непрерывных процессов, дифференциальным и интегральным исчислением, широкое применение находят методы дискретной математики (теории множеств, графов и др.), на которых базируются теоретические основы систем автоматизированного проектирования (САПР), автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП), автоматизированные системы управления производством (АСУП) и сопутствующих компонент, включающих решение важных научно-технических задач. Вопросы идентификации технических и организационных систем и их составляющих, построение физико-статистических моделей процессов при наличии случайных параметров, протекающих в технологических системах, их имитационное моделирование решаются на базе теории вероятностей, теории случайных функций, математической статистики и теории планирования эксперимента. Важным в процессе математического моделирования при реализации его результатов на практике, особенно при условии их многовариантности, что характерно для технологии машиностроения, является знание и правильное применение теории принятия решений, базирующейся на теории игр и теории массового обслуживания. Большую роль в моделировании и проектировании технологических процессов производства играет описательный способ задания множеств оборудования, инструмента, операций, поверхностей, физических процессов и др. Он связывает учение о множествах с учением о высказываниях, составляющее часть математической логики, которая обеспечивает математически строгое логическое описание, синтез и рациональный выбор как самого технологического процесса, так и его компонент. Практически на всех этапах математического моделирования приходится оперировать с матрицами, особенно в системах построения физико-статистических моделей методами корреляционно-регрессионного анализа, планирования эксперимента и нейросетевого моделирования. Что же представляет собой математический аппарат инженера? Математический аппарат инженера определяется как взаимосвязанная совокупность языка, методов математики и моделей, ориентированная на решение инженерных задач].
В формальный язык математики и ее разделов входят системы символов, обозначающие математические объекты и переменные, а также операции над объектами и отношения между ними. Так, различные типы геометрии классифицированы Феликсом Клейном в соответствии с теми свойствами фигур, которые остаются неизменными, когда они подвергаются разнообразным группам преобразований. Эвклидова геометрия (рис) изучает такие объекты как углы, которые сохраняются при повороте, переносе, сжатии, растяжении. В афинной геометрии (рис,а) отношение коллинеарных отрезков постоянно . В проективной геометрии (рис,б) инвариантно перекрестное отношение коллинеарных отрезков . Топология (рис.,а) изучает свойства, сохраняющиеся при изгибах, сжатиях, растяжениях, кручении. Порядок следования точек при таких деформациях сохраняется. В теории точечных множеств (рис.,б) рассеянные точки сохраняют нумерацию , совпадающую с нумерацией точек исходной фигуры. Теория точечных множеств в широком смысле может быть представлена как изучение свойств, сохраняющихся при взаимно однозначных преобразованиях. В соответствии с этим в технических задачах может быть использован различный формальный язык математики. Так, при моделировании процессов термомеханической обработки при рассмотрении упругости и пластичности обрабатываемого материала целесообразно использовать Эвклидову и аффинную геометрию, при описании пластичности и вязкости среды– переходить от афинной геометрии к топологии. В процессах ионно-лучевой обработки рационально использовать проективную геометрию при лучевых процессах, а теорию точечных множеств – при воздействии частицами.
|
||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-23; просмотров: 122; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.137.185.180 (0.005 с.) |