В управлении судном в режиме буксировки сейсмокосы

Буксировка объектов речного и морского базирования зависит от надводной и подводной их парусности, скорости буксировки и пространственной протяженности объектов относительно направления курса, ветра и течений. Значительные габариты объектов морской геофизики обусловили специфику их транспортирования в процессе сбора информации.

Поиск источников минерального сырья в Мировом океане потребовал как новых средств передвижения в реальных условиях состояния окружающей среды (атмосферы и гидросферы), так и новых способов и средств разведки и добычи сырья.

В процессе геофизических исследований дна водоема часть геофизического оборудования (источники и приемники сейсмоколебаний, глубоководные гидроакустические, фото и телевизионные средства) буксируются научно-исследовательским судном (НИС). При этом закон управления НИС необходимо реализовать с учетом:

а) возможности его коррекции по отклонению НИС от заданной линии профиля за счет влияния окружающей среды как на само НИС, так и на буксируемую им аппаратуру;

б) помехозащищенности алгоритма управления для ограничения числа перекладок руля;

в) работоспособности в условиях квантования измерений во времени и задержки в получении информации, а также систематических ошибок измерений;

г) необходимости производить процесс управления из любого начального состояния в условиях случайных ошибок измерений и ограниченности информации об объекте управления.

НИС, как объект управления по профилю (по траектории), пренебрегая углом дрейфа b, описывается уравнением вида

y (t) = q (t) y (t)+ h (t) U з(t),

(5.17.1)

где y (t) − отклонение НИС от заданной траектории; U _з(t) − управляющее воздействие к курсовым поправкам относительно заданного путевого угла D y _з; q (t) и h (t) − коэффициенты управления. Коррекция движения осуществляется по результатам сравнения заданного значения отклонения y _з(t) с фактическим (полученным по результатам измерений) y _и(t). Следовательно, между последовательностями сравнений y _з(t) и y (t _и) U _з(t)= const, а с учетом подверженности y (t _i) воздействию помех x (t _i),

y u(t i)= y з(t i)± x (t i),

(5.17.2)

но так как переменные состояния наблюдаемы лишь в моменты t _i сравнения, то

y (t i+1)= q (t i) y (t i)+ h (t i) U з(t i),

(5.17.3)

а разностное уравнение определяется в виде

y (t i+1)= a (t i)[ y з(t i)– y u(t i)± x (t i)+ q (t i) y (t i)].

(5.17.4)

Для классов распределений, близких к нормальному, оптимальную помехозащищенность обеспечивает алгоритм

a i= g i j z, и Y = z /(1– f), j z=0 при ½D y i½£ z и j z= sig n (D y)

(5.17.5)

при ½D y _i½> z, здесь f (0£ f £1) – параметр близости распределения к нормальному; i – номер измерения; ± z – ширина зоны чувствительности (z = ks, здесь k – коэффициент энтропии, а s – среднеквадратическое значение ошибок измерения). Из соображений помехоустойчивости, минимизации числа перекладок руля и гистерезиса переменной состояния, равного 2 z, ширину зоны допустимо ограничить величиной энтропии помех c £2 z. Теперь скорость сноса V _сн и компенсация угла сноса y _комп могут быть определены по разности между истинным и заданным значениями скорости:

V сн= V ист– V з.

(5.17.6)

За произвольное время t _z движения судна в зоне 2 z среднее значение

V сн= V z+ V зY,

(5.17.7)

где V _z=2 z / t _z, а V _зY – измеренное значение скорости, перпендикулярное к касательной профиля.

Величина компенсации сноса НИС D y _комп определяется из

D y комп =D y р–Dyз,

(5.17.8)

где результирующее воздействие, определяемое из

sin D y p=(½ V зY½+½ V сн½)¤ V з.

(5.17.9)

Таким образом, закон управления НИС по заданному профилю принимает вид

U з= K Dj f 1(Dy)+ku^y f 2(D y) (D y) d t+D y комп,

(5.17.10)

где

f 1(D y)=D y ^+sup, если 2 Nz £D yK Dy<ê¥ê,

f 1(D y)=D y n, если 2(n –1) z £D yK Dy£2 nz при D y <0,

f1(D y)=D y n-1, если 2(n –1)z £Dy K Dy£2 nz при D y >0,

f 1(D y)=D y ^–suh, если –¥£D yK Dy2 Nz ê;

N =(N +1) k, k =1, 2,..., 2 N;

f 2(D y)=1, если 0£D yK Dy£2 z и

f 2(D y)=0, если 2 z £D yK Dy<¥.

Здесь N − число зон шириной 2z, D y _sup − ограничение управляющей стратегии D y _з; D y _n, D y _n+1 − определяются по переходному процессу переменной состояния; K _Dy, K _Dy − коэффициенты регулирования стратегии управления, а k _u^y – масштабирующий коэффициент усиления.

Повышение точности сейсмических исследований ограничивается качеством управления НИС в условиях нестабильности V _yсн, V _zсн буксируемой аппаратуры, в частности сейсмокосы (СК), выполняющей функции решетки рецепторов сейсмических колебаний, в вертикальной и горизонтальной плоскостях, ее отклонения от линии профиля до 300÷400 м (при 48¸96 канальной СК и протяженности 3¸6 10³ м) и более.

При значительных боковых течениях, даже при условии точного движения судна-носителя по профилю, следует также учесть незначительную скорость буксировки (до 6 узлов) и глубину погружения буксируемой аппаратуры (12÷18 м), что значительно ухудшает управляемость НИС. Уточнение положения СК в горизонтальной плоскости позволяет оценить и устранить статические ошибки, возникающие из-за наклона отражающих границ, шумов гидродинамического обтекания и вибрации.

Значение требуемого отклонения y ₀ НИС от заданного профиля для СК с n группами рецепторов (пьезоприемников сейсмоколебаний) определяется значениями азимутальных углов j (s) (угол между направлением на север и касательной к СК в точке s _i) в нескольких точках СК. Отклонение от заданного профиля любой точки s _i СК определяется по

y (s)=D y с+ sin [ j (s)– g ] ds,

(5.17.11)

где g − путевой угол профиля; D y _c − отклонение НИС от заданного профиля.

Зная положение n точек s _i СК, её отклонение определяется по формуле

y i=D y c+D y i,

(5.17.12)

где D y _i= sin [ j (s)– g ] ds.

Условие близости s _i к заданному профилю определяется по формуле

(1/ n) (2 y 0+D y i)/2=0,

(5.17.13)

откуда требуемое отклонение НИС от заданного профиля определяется по формуле

y 0=(–1/2 n) D y i,

(5.17.14)

тогда координату СК относительно профиля можно оценить по формуле

y (s)= y a+ sin [ j (s)–g] ds,

(5.17.15)

а функцию j (s), определяющую зависимость азимутального угла от соответствующей j -й точки СК (линейной решетки рецепторов) по информации от датчиков азимутального угла j _j в нескольких точках СК оценивается полиномом вида

j (s)= j (s) j j,

(5.17.16)

здесь l _j(s) = (s– s ₀)(s – s ₁)... (s – s _n)(s _j– s ₀)(s _j– s ₁)... (s _j– s _j–1)(s _j– s _j+1)... (s _j– s _n). Интерполяционный полином степени n проходит через (n +1)-ю точку (s _j, j _j). В процессе управления сейсморазведочным НИС совокупность действия внешних сил и влияние буксируемой СК значительной (до 3·10³ м и более) протяженности проявляются как многомерные и нестационарные внешние возмущения, не поддающиеся измерениям и влияющие на динамику НИС.

Модель динамики сейсморазведочного НИС в общем случае удовлетворительно соответствует выражению

X DM(t)= F DM{ X DM, U m(t), P m},

(5.17.17)

где X _DM – вектор состояния модели; U _m(t) – вектор управления моделью, P _M – вектор постоянных параметров модели с учетом влияния буксируемой СК. В реальных условиях поведение НИС, как правило, отлично от его модели, а наблюдаемая мгновенная разность между векторами состояния объекта X _D(t) и модели X _DM(t) имеет вид

E (t)= X D(t)– X DM(t)

(5.17.18)

и описывается выражением вида

(t)= Ф { X (t), X м(t), U (t), U м(t), P (t), P м(t)}+ { X (t), t },

(5.17.19)

где функция Ф (·) =F {X(t), U (t), P (t)}– F { X _M(t), U _M(t), P _M(t)} – может обладать основными свойствами объекта, т. е. нелинейностью и нестационарностью. После ряда преобразований

E (t)= A M E (t)+ B M(t) U E(t)+ W E(t),

(5.17.20)

где W _E(t) – функция обобщенных возмущений, а A _M и B _M – матрицы параметров модели.

Ошибка управления e _x(t) по заданной траектории, определяется разностью между заданным X _z(t) и истинным X (t) состояниями НИС

e x(t)@ e xM(t)+ e xE(t),

(5.17.21)

где e _xM(t) – отклонение модели от заданной траектории, а e _xE(t) – взаимное отклонение модели и объекта от заданной траектории. Тогда решение задачи управления сейсморазведочным НИС можно представить в виде

U (t)= r об{ X z(t), e x(t), P (t), t },

(5.17.22)

но U (t)= U _M(t)+ U _E(t), где U _M(t)= r _M{ X _z(t), e _xM(t), P _M, t }, U _E(t)}= r _E { E (t), A _M, B _M, W _E(t), t }, r _M – оператор управления в контуре с эталонной моделью, а r _E – оператор управления в контуре с линейной моделью отклонения объекта и эталонной модели относительно последнего.

Модель динамики сейсмического НИС в общем случае удовлетворительно соответствует выражению

X DM(t)= F DM{ X DM, U m(t), P m},

(5.17.23)

где X _DM(t) – вектор состояния модели, U _m(t) – вектор управления моделью, P _m – вектор постоянных параметров модели с учетом влияния сейсмокосы.

E (t)=XD(t)– X DM(t),

(5.17.24)

Мгновенная разность между векторами состояния модели и её объектом функционально зависит от

E (t)/ dt = Ф { X (t), X м(t), U (t), U м(t), P (t), P м(t)}+Z{ X (t), t },

(5.17.25)

а после ряда преобразований принимает вид

E (t)= A M E (t)+ B M(t) U E(t)+ W E(t).

(5.17.26)

Ошибка управления e _x(t) по заданной траектории зависит от отклонения модели от заданной траектории e _xM(t) и отклонения e _xE(t) модели от объекта

e x(t)@ e xM(t)+ e xE(t).

(5.17.27)

Тогда решение задачи управления сейсмическим НИС представимо по

U (t)= r об{ X z(t), e x(t), P (t), t },

(5.17.28)

с учетом влияния сейсмокосы справедливо U (t)= U _M(t)+ U _E(t).