Вычисление горизонтальных проложений сторон

теодолитного хода

Измерения сторон теодолитного хода выполняют мерной лентой, рулеткой или светодальномером. В результате получают длины наклонных линий. Поэтому наклонные линии следует при обработке хода привести к горизонту. Результаты измерений длин сторон теодолитного хода для нашего примера приведены в табл. 2.5.

Горизонтальные проложения линий находят по формуле

, (9)

где D - измеренная на местности длина линии; n - угол наклона линии.

Значения косинусов углов наклона могут быть определены по таблицам тригонометрических функций или на микрокалькуляторе. При использовании таблиц тригонометрических функций их значения выбираются с не менее чем пятью знаками после запятой. При использовании микрокалькулятора следует иметь в виду, что необходимо градусы и минуты перевести в доли градуса, для чего количество минут разделить на 60 (число минут в одном градусе). Например: 2°42¢ = 2,70° (2°+42¢/ 60¢=2,70°).

В нашем примере (табл. 2.5) горизонтальное проложение линии I - II равно: d _I-II м.

Как видно из табл.1.5, линии II - III и III - IV состоят из двух участков, имеющих разный наклон (рис. 2.4). В этом случае сначала находят по формуле (9) горизонтальные проложения каждого участка отдельно, после чего длина всей стороны хода определяется их суммированием, например, для линии II - III:

м;

м;

d _II-III м.

Рис. 2.4. Схема измерения линии II - III.

 

Аналогично находят горизонтальное проложение линии III - IV.

Полученные вычисления округляют до сотых долей метра и записывают в графу 5 табл. 2.4.

Суммируя горизонтальные проложения всех сторон хода, находят длину хода (периметр) Р и записывают ее значение в нижней части графы 5 (табл. 2.4).

 

2.3.4. Вычисление приращений координат

Приращения координат вычисляют по формулам:

D х = d · cosa; D у= d · sina, (10)

где d - горизонтальное проложение стороны хода;

a - дирекционный угол стороны хода.

Значения D х и D у могут быть определены с использованием таблиц тригонометрических функций, на микрокалькуляторе или компьютере. Приращения координат могут иметь как знак «+», так и «-», в зависимости от величины дирекционного угла a. Причем, если современные вычислительные средства позволяют получать приращения координат, рассчитанные по формулам (10), сразу с соответствующим знаком, то при использовании таблиц необходимо определять знак приращений координат, используя табл. 2.6. Результаты вычислений округляют до сотых долей метра и записывают в графы 6 и 7 табл. 2.4.

Например: D x _II-III = 116,30 cos 151°17,1¢ = -102,00 м;

D y _II-III = 116,30 sin 151°17,1¢ = 55,88 м.

Таблица 2.6

Знаки приращений координат

Дирекционный угол a^°	Знак приращения координат
D х	D у
0°≤ a ≤ 90°	+	+
90°< a ≤ 180°	-	+
180°< a < 270°	-	-
270°≤ a < 360°	+	-