Распределение скоростей по живому сечению при турбулентном режиме.

27. Понятие о гидравлически гладких и шероховатых поверхностях.

Потери напора по длине потока могут весьма существенно зави­сеть от характеристик шероховатости стенок трубы, в которых проис­ходит движение. Поверхность стенок, ограничивающих поток, всегда отличается от идеально гладкой поверхности наличием выступов и не­ровностей. Величина и форма этих выступов зависят от материала стенки, от его обработки, условий эксплуатации, в процессе которой возможна коррозия, могут выпасть и осесть на стенках твердые части­цы наносов и т.п. В дальнейшем мы не будем детально изучать различ­ные виды шероховатости, а будем представлять стенки труб покрыты­ми однородными бугорками со средней абсолютной высотой выступа шероховатости, обозначаемой Δ.

В зависимости от того, как относятся размеры выступов шерохо­ватости и толщина ламинарной пленки, все трубы могут быть при тур­булентном режиме движения подразделены на три вида.

Если высота выступов шероховатости Δ меньше, чем толщина ла­минарной пленки (Δ <δ), то в этом случае шероховатость стенок не влияет на характер движения и соответственно потери напора не зави­сят от шероховатости, а стенки называются гидравлически гладкими.

Когда высота выступов шероховатости превышает толщину лами­нарной пленки (Δ <δ), то потери напора зависят от шероховатости, и такие трубы называются гидравлически шероховатыми. В третьем слу­чае, являющемся промежуточным между двумя вышеуказанными, аб­солютная высота выступов шероховатости примерно равна толщине ламинарной пленки. В этом случае трубы относятся к переходной об­ласти сопротивления. Толщина ламинарной пленки определяется по формуле:

(1.87)

Итак, различают стенки (трубы, русла) гидравлически гладкие и шероховатые. Такое разделение является условным, поскольку, как следует из формулы (1.87), толщина ламинарной пленки обратно про­порциональна числу Рейнольдса (или средней скорости). Таким обра­зом, при движении вдоль одной и той же поверхности с неизменной вы­сотой выступа шероховатости в зависимости от средней скорости (чис­ла Рейнольдса) толщина ламинарной пленки может изменяться. При увеличении числа Рейнольдса толщина ламинарной пленки δ уменьша­ется и стенка, бывшая гидравлически гладкой, может стать шерохова­той, так как высота выступов шероховатости окажется больше толщи­ны ламинарной пленки и шероховатость станет влиять на характер движения и, следовательно, на потери напора.

Для последующих практических расчетов можно принимать ори­ентировочные значения высоты выступа шероховатости для труб: тру­бы новые стальные и чугунные - Δ ≈ 0,45 - 0,50 мм, трубы, бывшие в эксплуатации (так называемые «нормальные»), Δ ≈ 1,35 мм.

Таким образом, зная высоту выступа шероховатости и определив толщину ламинарной пленки, можно, сравнив их размеры, опреде­лить, гидравлически гладкой или гидравлически шероховатой будет стенка, ограничивающая поток в трубе.

 

 

28. Потери напора по длине и распределение скоростей по живому сечению при турбулентном режиме.

Местные потери напора.- это потери, обусловленные местными гидравлическими сопротивлениями, т. е. такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения поперечных размеров или конфигурации происходит деформация потока. Основные виды местных потерь напора:· потери, связанные с изменением поперечного сечения потока (внезапное или плавное расширение и сужение);· потери, вызванные изменением направления потока (колена);· потери, связанные с протеканием жидкости через арматуру различного типа (краны);· потери, связанные с разделением и слиянием потоков (тройники). Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха где ξ – коэффициент местного сопротивления. Теоретически достаточно точно коэффициент местного сопротивления при турбулентном режиме движения можно определить для внезапного расширения, когда труба диаметром d ₁ переходит в трубу с большим диаметром d ₂ (d ₂ > d ₁). Рис. 7.1. Внезапное расширение струи

Запишем для данных сечений уравнение Бернулли с учетом, что z ₁ = z ₂ = 0: Тогда Разделим левую и правую часть уравнения на и, учитывая, что , преобразуем его: .

 

 

Умножив и разделив правую часть уравнения на 2, подставим ее в уравнение: . После преобразования окончательно имеем . Формула называется формулой Борда. Согласно ей потери напора при внезапном расширении равны скоростному напору потерянной скорости, так как разность (v ₁ – v ₂) называют потерянной скоростью.

 

 

 

Рассмотрим внезапное сужение, т. е. переход трубы диаметром d ₁ в трубу меньшего диаметра d ₂ (рис. 7.2).При переходе из трубы бо́льшего диаметра происходит сжатие потока до w _сж, а затем наступает его расширение до w₂. Многочисленные исследования показали, что потери напора на участке сжатия (от w₁ до w _сж) пренебрежимо малы по сравнению с потерями напора на участке расширения (от w _сж до w₂). Поэтому потери напора при входном сужении могут быть найдены по формуле Борда

. Из уравнения неразрывности потока определим .Используя понятие коэффициента сжатия струи , преобразуем выражение

Обозначив окончательно получим , где ξ _в.с – коэффициент местного сопротивления при внезапном расширении потока. Коэффициент сжатия струи зависит от степени сжатия потока .Значение z для различных видов местных сопротивлений находят экспериментально и выражают в виде эмпирических формул, графиков или в табличной форме. Причем эти значения приводятся, как правило, для скорости за местным сопротивлением.Как показали экспериментальные исследования, коэффициент местного сопротивления зависит не только от вида самого местного сопротивления, но и от режима движения жидкости, т. е. от числа Рейнольдса. Наибольшие изменения коэффициент z от числа Re претерпевает в области ламинарного режима. При малых значениях Re жидкость протекает через местное сопротивление без отрыва, потери напора обусловлены непосредственным действием сил вязкого трения и пропорциональны скорости в первой степени. Коэффициент местного сопротивления ξ = A/Re где A – коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления и степени стеснения потока. При турбулентном режиме зависимость z от Re настолько незначительна, что ей можно пренебречь и считать z зависимым только от характера и конструктивного оформления местного сопротивления. Потери напора зависят от квадрата скорости, а коэффициент местного сопротивления принимает значение z _в.с коэффициента, соответствующего квадратичной области. Для области между ламинарным режимом и турбулентным режимом значения коэффициента местного сопротивления можно определять по формуле ξ= A/Re +ξ кв

 

 

31.Классификация трубопроводов. Основные задачи по их гидравлическому расчету.

 

32.Гидравлический расчет длинного трубопровода.

Рассмотрим длинные трубопроводы, т.е. такие, в которых потери напора на преодоление местных сопротивлений пренебрежимо малы по сравнению с потерями напора по длине.

Для гидравлического расчета воспользуемся формулой (), для определения потерь напора по всей длине трубопровода

Простой длинный трубопровод представляет собой трубопровод с постоянным диаметром трубы, работающий под напором Н

Для расчета простого длинного трубопровода с постоянным диаметром запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2

.

Скорость u ₁= u ₂=0, а давление P ₁= P ₂= P_{ат ,} тогда уравнение Бернулли при этих условиях примет вид

.

Следовательно, весь напор Н расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений по всей длине трубопровода. Так как мы имеем гидравлически длинный трубопровод, то, пренебрегая местными потерями напора, получим

. (6.22)

Но согласно формуле (6.1)

,

где

Таким образом, напор

(6.24)