Принцип сопоставления предельного дохода

С предельными издержками

Альтернативным подходом к определению объемов продукции, которые конкурентная фирма захочет предложить на рынке по любой возможной цене, является определение и сравнение сумм, которые каждая дополнительная единица продукции будет добавлять к валовому доходу, с одной стороны, и к валовым издержкам - с другой. Иначе говоря, фирме следует сравнить предельный доход (MR) и предельные издержки (МС) каждой последующей единицы продукции. Любую единицу продукции, предельный доход от которой превышает ее предельные издержки, следует производить. Почему? Потому, что на каждой такой единице продукции фирма получает больше дохода от ее продажи, чем она прибавляет к издержкам, производя эту единицу. Следовательно, единица продукции добавляет к совокупным прибылям или может быть и такой случай - уменьшает убытки. Точно так же, если предельные издержки единицы продукции превышают ее предельный доход, фирме следует избегать производства этой единицы. Она добавит больше к издержкам, чем к доходу; такая единица продукции не будет окупаться.

Правило равенства предельного дохода и предельных издержек (MR = МС). На начальных стадиях производства, когда объем выпуска относительно небольшой, предельный доход будет обычно (но не всегда) превышать предельные издержки. Следовательно, прибыльно производить в пределах этого объема производства. Но на последующих стадиях произ­водства, когда объем выпуска относительно велик, повышающиеся предельные издержки вызовут обратное действие. Предельные издержки будут превышать предельный доход. Очевидно, что следует избегать производства продукции, попадающего в этот интервал, в интересах максимизации прибылей. Разделять эти два интервала производства будет особая точка, в которой предельный доход равен предельным издержкам. Эта точка - ключ к правилу, определяюще­му объем производства: фирма будет максимизировать прибыли или минимизировать убытки, производя в той точке, где предельный доход равен предельным издержкам. Для удобства мы будем называть этот руководящий принцип максимизации прибыли правилом MR=MC. Для большей части данных о соотношении MR и МС не будет выраженного целым числом уровня производства, при котором MR и МС точно равны. В таких случаях фирме следует произвести последнюю целую единицу продукции, у которой MR превышает ее МС.

Три отличительные черты. Три отличительные черты этого правила MR=MC заслуживают комментария.

1. Ограничение: правило предполагает, что фирма предпочтет произво­дить, нежели закрыться. Короче, мы заметим, что предельный доход должен быть равен или должен превышать средние переменные издержки, или фирма сочтет более предпочтительным закрыться, чем производить объем продукции, при котором MR = МС.

2. Нужно подчеркнуть, что правило MR=MC является точным ориентиром максимизации прибыли для всех фирм независимо от того, являются ли они чисто конкурентными, монополистическими, монополистически конкурентными или олигополистическими. Применение правила не ограничивается особым случаем чистой конкуренции.

3. Третий (связанный с предыдущими) момент состоит в том, что правило MR=MC можно сформулировать в несколько иной форме, если применять его для чисто конкурентной фирмы. Вспомните, что цена продукта определяется широкими рыночными силами предложения и спроса. И хотя конкурентная фирма может продавать столь много или столь мало, сколько она захочет при данной цене, фирма не может манипулировать самой ценой. Другими словами, кривая спроса, или продаж, конкурентного продавца совершенно эластична при текущей рыночной цене. В результате цена продукта и предельный доход равны; то есть каждая проданная дополнительная единица продукции добавляет точно свою цену к валовому доходу, как показано в таблице 3 и на рисунке 11. Таким образом, в условиях чистой конкуренции - и только при чистой конкуренции - мы можем заменять цену предельным доходом в правиле, так что оно будет звучать следующим образом: чтобы максимизировать прибыли или минимизировать убытки, конкурентной фирме следует производить в точке, где цена равна предельным издержкам (Р=МС). Это правило Р=МС является просто частным случаем правила MR=MC.

Теперь давайте применим правило MR=MC или, так как мы рассматриваем чистую конкуренцию, правило Р=МС, используя те же три цены, которые фигурировали в нашем подходе к максимизации прибыли на основе принципа сопоставления валового дохода с валовыми издержками.

Случай максимизации прибыли. Таблица 6 воспроизводит данные о количестве единиц продукции и предельных издержках, взятые из таблицы 2. Это, конечно, данные о предельных издержках колонки 5 в таблице 6, которые мы хотим сравнить с ценой (равной предельному доходу) для каждой единицы продукции. Предположим, во-первых, что рыночная цена, и, следовательно, предельный доход, равна 131 дол., как показано в колонке 6. Каков максимизирующий прибыль объем производства? Легко увидеть, что любая и, каждая единица продукции до и включая девятую добавляет к валовому доходу больше, чем к валовым издержкам. Так что цена, или предельный доход, превосходит предельные издержки для всех первых 9 единиц продукции. Каждая из этих единиц, следовательно, добавляет к прибылям фирмы и должна быть произведена. Десятая единица, однако, не будет произведена, потому что она бы прибавила больше к издержкам (150 дол.), чем к доходу (131 дол.).

 

 

Таблица 6. Объем производства, максимизирующий прибыль фирмы в условиях чистой конкуренции: принцип равенства предельного дохода предельными издержками (цена =131 дол.) (гипотетические данные)

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
Общее количество продукта, ед.	Средние постоянные издержки, дол.	Средние переменные переменные издержки, дол.	Средние валовые издержки, дол.	Предельные издержки, дол.	Цена=предельный доход, дол.	Совокупная экономическая прибыль (+) или убыток (-)
						-100
	100,00	90,00	190,00			-59
	50,00	85,00	135,00			-8
	33,33	80,00	113,33			+53
	25,00	75,00	100,00			+124
	20,00	74,00	94,00			+185
	16,67	75,00	91,67			+236
	14,29	77,14	91,43			+277
	12,50	81,25	93,75			+298
	11,11	86,67	97,78			+299
	10,00	93,00	103,00			+280

Уровень экономических прибылей, полученных фирмой, может быть легко подсчитан на основе данных о количестве единиц и издержках. Умножая цену (131 дол.) на объем производства (9), мы находим, что валовой доход составляет 1179 дол. Валовые издержки в 880 дол. вычисляются путем умножения средних валовых издержек (97,78 дол.) на объем производства (9). Разность в 299 дол. (==1179 дол. - 880 дол.) является экономической прибылью. Альтернативным способом вычисления экономических прибылей служит определение прибыли на единицу продукции путем вычитания средних валовых издержек(97,78 дол.) из цены продукта (131 дол.) и умножения разности (прибыли на единицу в 33,32 дол.) на объем производства (9). Проверяя цифры в колонке 7 таблицы 6, скептически настроенный читатель найдет, что любой объем производства, отличный от объема производства, указанного в качестве наиболее прибыльного на основе правила MR (Р)=МС, будет приносить либо убытки, либо прибыли меньше, чем 299 дол.

Рис. 13. Положе­ние фирмы, мак­симизирующее прибыль в крат­косрочном пери­оде в условиях чистой конку­ренции Объем производства, при котором Р=МС, позволяет конкурен­тному производителю максимизировать прибыли или мини­мизировать убытки. В этом случае цена превышает средние валовые издержки при объеме производства в 9 единиц продукции, когда R=MC. Реализуются экономические прибыли на единицу продукции в размере АР; совокупные экономические прибыли обозначены белым прямоугольником.

 

 

Рисунок 13 графически сравнивает цены и предельные издержки. Здесь экономическая прибыль на единицу продукции обозначается расстоянием АР. Будучи умножена на максимизирующий прибыль объем производства, она дает совокупную экономическую прибыль, которая показана заштрихованной прямоугольной областью.

Следует заметить, что фирма стремится максимизировать свои совокупные прибыли, а не прибыли на единицу продукции. Прибыли на единицу продукции наибольшие при 7 единицах продукции, когда цена превышает средние валовые издержки на 39,57 дол. (131 дол. минус 91,43 дол.). Но, производя только 7 единиц, фирма отказывалась бы от производства двух дополнительных единиц продукции, которые, очевидно, способствовали бы росту совокупной прибыли. Фирма легко согласится на более низкие прибыли на единицу продукции, если в результате дополнительно проданные единицы более чем компенсируют понижение прибыли на единицу продукции.

Случай минимизации убытков. Теперь давайте используем те же самые объяснения, предположив, что рыночная цена составляет 81 дол., а не 131. Следует ли фирме производить? Если да, то сколько? И какие будут в итоге прибыли или убытки? Ответы соответственно - "да", "шесть единиц" и "убыток в 64 дол."

Колонка 6 таблицы 7 показывает новую цену (равную предельному доходу) при тех же самых данных о количестве единиц продукции и предельных издержках, представленных в таблице. 6. Сравнивая колонки 5 и 6, мы обнаруживаем, что первая единица продукции добавляет 90 дол. к валовым издержкам, но только 81 дол. к валовому доходу. Кто-нибудь мог бы сделать вывод: "Не производи - закройся!" Но это было бы поспешным шагом. Помните, на очень ранних стадиях производства, предельный продукт невелик, что делает предельные издержки необычно высокими. Соотношение цена - предельные издержки могло бы улучшаться с ростом производства. И оно улучшается. У следующих 5 единиц - со 2-й по 6-ю - цена превышает предельные издержки. Каждая из этих 5 единиц добавляет больше к доходу, чем к издержкам, более чем компенсируя "убыток", понесенный на первой единице. Сверх 6 единиц, однако, МС превосходят MR (P). Фирме следует поэтому производить 6 единиц. В целом стремящемуся к прибыли производителю следует всегда сравнивать предельный доход (или цену в условиях чистой конкуренции) с восходящим отрезком графика или кривой предельных издержек.

Будет ли производство прибыльным? Нет, не будет. При 6 единицах продукции средние валовые издержки в 91,67 дол. превышают цену в 81 дол. на 10,67 дол. на единицу продукции. Умножая эту величину на 6 единиц, мы обнаруживаем, что совокупный убыток фирмы составляет 64 дол. Тогда зачем производить? Потому что этот убыток меньше, чем 100-долларовая стоимость постоянных издержек фирмы, - убыток в 100 дол. фирма понесла бы в краткосрочном периоде в случае закрытия. Если посмотреть по-другому, фирма получает достаточный доход на единицу (81 дол.), чтобы покрыть свои средние переменные издержки в 75 дол., который можно использовать для возмещения постоянных издержек. Следовательно, убыток фирмы составляет только 64 дол. (100 дол. - 36 дол.), а не 100 дол.

 

	Рис. 14. Поло­жение фирмы, минимизирую­щее убытки в краткосрочном периоде, в ус­ловиях чистой конкуренции Если цена превыша­ет минимум AVC, но меньше, чем АТС, объем производства в 6 единиц, при ко­тором Р=МС, позво­ляет фирме миними­зировать ее убытки. В этом случае убытки составляют АР на единицу продукции: совокупные издержки показа­ны областью РАСЕ.

 

Этот случай графически изображен на рисунке 14. Всякий раз, когда цена превышает минимум средних переменных издержек, но опускается ниже средних валовых издержек, фирма может, осуществляя производство, возместить часть, но не все свои постоянные издержки. В этом случае совокупные переменные издержки показаны областью OVGF. Валовой доход - область OPEF - больше, чем совокупные переменные издержки, на VPEG. Это превышение доходом переменных издержек может быть применено по отношению к совокупным постоянным издержкам, представленным областью VACG. Иначе говоря, при производстве 6 единиц убыток фирмы - только область РАСЕ; при закрытии ее потеря была бы равна ее постоянным издержкам, показанным большей областью - VACG.

Случай закрытия. Предположим теперь, что рынок устанавливает цену только в 71 дол. В этом случае фирме будет выгоднее закрыться, то есть ничего не производить. Почему? Потому что не существует объема производства, при котором фирма может покрыть свои средние переменные издержки, значительно меньшие ее средних валовых издержек. Другими словами, наименьший убыток, который она может понести, осуществляя производство, больше, чем 100-долларовая стоимость постоянных издержек, которую она потеряет, закрывшись. Разумно было бы закрыться. Это может быть подтверждено при сравнении колонок 3 и 8 таблицы 7 и может легко наблюдаться на рисунке 6. Цена наиболее близка к покрытию средних переменных издержек, когда MR(P)=MC при объеме производства в 5 единиц. Но даже здесь цена, или доход на единицу продукции, опустилась бы ниже средних переменных издержек на 3 дол. (=74 дол. - 71 дол.). Производя объем продукции, при котором MR(P) = МС, фирма потеряла бы 100-долларовую стоимость своих постоянных издержек плюс 15 дол. (3 дол. на каждой из 5 единиц) стоимости переменных издержек; в целом ущерб составил бы 115 дол. Это, очевидно, является более неблагоприятным по сравнению с потерей стоимости постоянных издержек в 100 дол., которую понесла бы фирма, предпочтя закрыться. Короче говоря, фирме будет выгоднее закрыться, чем производить при цене 71 дол. или, по той же причине, при любой цене меньше 74 дол.

Случай закрытия заставляет нас модифицировать наше правило MR(P)=MC для максимизации прибыли или минимизации убытков. Конкурентная фирма будет максимизировать прибыли или минимизировать убытки в краткосрочном периоде, производя такой объем продукции, при котором MR(P) = МС при условии, что цена превышает минимальное значение средних переменных издержек.

Предельные издержки и кривая предложения в краткосрочном периоде. Теперь проницательный читатель увидит, что мы просто выбрали три разные цены и спросили, какое количество продукта предпочла бы предложить или поставить на рынок по любой из этих цен стремящаяся к прибыли конкурентная фирма, оказавшаяся, перед лицом определенных издержек. Эти сведения - цена продукта и поставленное его количество -образуют кривую предложения конкурентной фирмы. Таблица 8 обобщает дан­ные кривой предложения для трех цен, которые мы выбрали, - 131 дол., 81 дол. и 71 дол. Читателю настоятельно рекомендуется применить правило MR(P)=MC (как оно модифицировано случаем закрытия), чтобы проверить данные об объеме предложения для цен в 151 дол., 111 дол., 91 дол. и 61 дол. и вычислить соответствующие прибыли или убытки. Мы утверждаем, что кривая предложения является восходя­щей. В этом случае цена должна быть равна 74 дол. (рав­ной минимальной средним перемен­ным издержкам) или больше, прежде чем будет предложен

Таблица 7. Объем производства, минимизирующий убытки фирмы в условиях чистой конкуренции: принцип равенства предельного дохода предельным издержкам (при цене 81 дол. и 71 дол. (гипотетические данные)

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)
Общее количество продукта, ед.	Средние постоянные издержки, дол.	Средние переменные издержки, дол.	Средние валовые издержки, дол.	Предельные издержки, дол.	Цена (81 дол.)=предельный доход, дол.	Прибыль (+) или убыток (-) при цене 81 дол.	Цена (71 дол.)=предельный доход, дол.	Прибыль (+) или убыток (-) при цене 71 дол.
						-100		-100
	100,00	90,00	190,00			-109		-119
	50,00	85,00	135,00					-128
	33,33	80,00	113,33			-97		-127
	25,00	75,00	100,00			-76		-116
	25,00	74,00	94,00			-65		-115
	16,67	75,00	91,67			-64		-124
	14,29	77,14	91,43			-73		-143
	12,50	81,25	93,75			-102		-182
	11,11	86,67	97,78			-151		-241
	10,00	93,00	103,00					-320

ка­кой-либо объем про­дукции. И так как предельные издерж­ки последующих еди­ниц продукции уве­личиваются, фирма должна устанавли­вать соответственно более высокие цены, с тем чтобы ей было выгодно производить эти дополни­тельные единицы продукции.

Рис. 15. Поло­жение закрытия фирмы в кратко­срочном периоде в условиях чис­той конкуренции Если цена опускается ниже минимума AVC, конкурентная фирма будет минимизировать свои убытки в кратко­срочном периоде пу­тем закрытия. Не су­ществует уровня про­изводства, при кото­ром фирма может про­изводить и получать убыток, меньший, чем ее постоянные издержки

Рис. 16. Правило Р=МС и кривая предложения конкурентной фирмы в краткосрочном периоде

Применение правила Р=МС, модифицированного случаем закрытия, показывает, что (сплошной) отрезок кривой МС фирмы, который лежит выше AVC, является кривой предло­жения фирмы в краткосрочном периоде. Точнее, при цене Р. Р=МС в точке а, но фирма не будет производить продукцию, потому что Р₁ меньше миниму­ма AVC. При цене Р₂ фирма на­ходится в состоянии равнове­сия в точке b, в которой она производит Q₂, единиц продукции и несет убыток, равный ее постоянным издержкам. При P₃ равновесие имеет место в точке с, в которой объем про­изводства составляет Q₃, и убытки меньше постоянных издержек. Равновесие устанавли­вается в точке d, если цена = Р₄; в этом случае фирма просто возмещает свои издержки, так как при объеме производства Q₄ цена равна АТС. При цене Р₅ фирма достигает состо­яния равновесия в точке е и максимизирует свою экономическую прибыль, производя Q единиц продукции.

Таблица 8. Предложение конкурентной фирмы, основанное на данных издержках из таблицы 6 (гипотетические данные)

Цена, дол.	Объем предложения, ед.	Максимальная прибыль (+) или максимальный убыток (-), дол.
		-
		+299
		-
		-
		-64
		-100
		-

Рисунок 16 обобщает применение нами правила MR(P)=MC. Здесь мы нарисовали соответствующие кривые издержек. Затем от вертикальной оси мы провели ряд линий предельных доходов при нескольких различных возможных ценах, которые рынок мог бы установить для фирмы. Критическими ценами являются Р₂ и Р₄. Случай закрытия напоминает нам, что при любой цене ниже Р₂, - той цены, которая равна минимуму средних переменных издержек, - фирме следует закрыться и ничего не поставлять. Фактически, производя Q₂ единиц продукции по цене P₂, фирма будет просто покрывать свои переменные издержки, и ее убыток будет равен ее постоянным издержкам. Фирме, следовательно, безразлично, закрываться или производить Q₂ единиц продукции. Но при любой цене ниже Р_2,такой, как Р₁, фирма закроется, и ее предложение будет равно нулю. Цена Р₄ является стратегической, потому что это цена, при которой фирма будет просто покрывать расходы, производя Q₄ единицы продукции, в соответствии с правилом MR(P)=MC. Здесь валовой доход будет только покрывать валовые издержек (включающие нормальную прибыль). При цене Р₃ фирма поставляет Q₃ единицы продукции и, поступая так, минимизирует свои убытки, производя до точки, в которой MR(P)=MC. При любой другой цене между Р₂ и Р₄ фирма будет минимизировать свои убытки, производя до точки, в которой MR(P)=MC. При любой цене, превышающей Р₄, фирма будет максимизировать свои прибыли, производя до точки, где MR(P)=MC. Таким образом, при цене Р₅ фирма получит наибольшие прибыли поставляя Q₅ единиц продукции. Суть вопроса заключается в следующем. Каждая из различных точек пересечения, показанных на рисунке 16 как b,c, d и е, в которых MR(P)=MC, обозначает возможную цену продукта (на вертикальной оси) и соответствующее количество продукции, которое фирма, стремящаяся к прибыли, поставила бы при этой цене (на горизонтальной оси). Эти точки, по определению, фиксируют положение кривой предложения конкурентной фирмы. Так как ничего не было бы произведено при любой цене ниже минимума средних переменных издержек, мы можем заключить, что отрезок кривой предельных издержек фирмы, который лежит выше кривой ее средних переменных издержек, является кривой ее предложения в краткосрочном периоде. На рисунке 25-6 жирный отрезок кривой предельных издержек является кривой предложения в краткосрочном периоде. Это и есть связь между издержками производства и предложением в краткосрочном периоде.

Уместно вспомнить, что изменения в таких факторах, как цены различных вводимых ресурсов, или в технологии, приведут к перемещению кривой предельных издержек, или предложения, в краткосрочном периоде в новое положение. Например, рост заработной платы сместил бы кривую предложения вверх, если смотреть от горизонтальной оси (влево, если смотреть от вертикальной оси), что привело бы к прекращению предложения. Также и научно-технический прогресс, который повышает производительность труда, сместил бы кривую предельных издержек, или предложения, вниз, если смотреть от горизонтальной оси (вправо, если смотреть от вертикальной оси). Это означало бы рост предложения. Вам следует определить, как 1) конкретный налог на продукт и 2) субсидия на единицу этого продукта передвинули бы кривую предложения.