Напряжение на реактивных сопротивлениях

могут быть больше, чем напряжение источника при > R. Увеличение магнитной энергии при этом происходит исключительно за счет энергии электрического поля и наоборот.

Отношение называется добротностью контура. Обратная величина называется затуханием цепи.

К условиям резонанса можно прийти, изменяя w, L или С. Зависимости I, U_L, U_C от w, L или С называют резонансными кривыми или характеристиками. Зависимости X_L, X_C от частоты называют частотными характеристиками. Из построенных графиков видно, что цепь обладает «избирательными» свойствами, т.е. наименьшим сопротивлением на резонансной частоте.

 

Часто характеристики строят как функции относительной частоты при заданной добротности контура . Из , введя h и Q, получим

Важной характеристикой резонансного контура является ширина резонансной кривой - полоса пропускания , при которой ток в раз меньше .

Значения h₁ и h₂ определятся из уравнения тока, если принять .

Тогда , или , где «+» относится к h₂, а «-» - к h₁. Тогда ,

Складывая получим откуда или .

Вычитая из первого уравнения второе, получим , , т.е. полоса пропускания равна обратной величине добротности контура.

Резонанс токов.

Так называют резонанс при параллельном соединении R, L и C, если , т.е. и

При этом , т.е. ток в цепи минимальный, а j = 0.

Реактивные проводимости равны волновой проводимости цепи.

При ….. и .

Энергетическая сторона процесса такая же, что при резонансе напряжений. Основные характеристики представлены на рисунках.

Из сравнения режима резонансов напряжений и токов видно, что токи во второй цепи ведут себя аналогично напряжениям в первой. Такие цепи называются дуальными.

Заметим, что если исключить из цепи активное сопротивление то ток в неразветвленной части (при резонансе).

Трехфазная система ЭДС. Основные схемы соединения трехфазных цепей, определение линейных и фазных величин. Соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при равномерно и неравномерной нагрузке.

Многофазной называется система эдс одной частоты, сдвинутых по фазе на углы, в сумме составляющие 2p. Если амплитуды эдс отдельных фаз равны друг другу, а сдвиг фаз между двумя любыми смежными эдс равен (m - число фаз системы), то многофазная система называется симметричной.

Наибольшее распространение получила общепринятая во всем мире трехфазная система. Генератор трехфазного тока отличается от однофазного тем, что в нем на статоре размещена не одна, а три обмотки так, чтобы наводимые в них эдс были бы смещены по фазе на 120⁰.

Если принять , то , .

Каждую из обмоток можно рассматривать как независимый однофазный генератор. При этом за положительное направление эдс в обмотке генератора принимается направление от конца (X, Y, Z) к началу (А, В, С), а сами фазы сокращенно именуются А, В, С.

Система трех эдс может быть представлена на волновой и векторной диаграммах, а также записана в комплексной форме: , , .

Если обозначить , то , , , где а - фазный множитель трехфазной системы.

Можно легко убедиться, что .

В самом деле . Тогда с учетом получим .

В этом же можно убедиться построением системы единичных векторов, соответствующих а, а² и а³. Построение выполнено на рисунке.

Если каждая обмотка генератора является самостоятельным источником энергии и замыкается на свой приемник энергии, то система называется несвязанной. В этом случае расчет каждой фазы выполняется независимо от остальных ранее изученными способами расчета цепей однофазного переменного тока.

На практике применяются связанные цепи. Как будет далее показано, при симметричной нагрузке расчет может быть сведен к независимому расчету одной фазы. Несимметричные цепи рассчитывают как цепи с несколькими источниками.

Все основные звенья трехфазных цепей были разработаны М.О. Доливо-Добровольским (1862 - 1919 г.г.). Они оказались более простыми, надежными и экономичными, что и предопределило их повсеместное распространение.