Аналогия электрических и магнитных цепей

Если сравнить соотношения, приведенные в разделах 11.4.3 и 2.3.1, то нетрудно заметить аналогию в описании состояния магнитных цепей и электрических цепей постоянного тока (см. табл. 11.1).Таблица 11.1

Закон Цепь	Кирхгофа первый	Кирхгофа второй	Ома
электрическая
магнитная

В табл. 11.2 указаны соответствующие друг другу величины (аналоги).Таблица 11.2

Электрическая цепь	I	E	U	R	U (I)
Магнитная цепь	Ф	F

Если воспользоваться аналогией и известными приемами расчета электрических цепей, то расчет магнитной цепи будет подобен расчету нелинейных цепей постоянного тока с той лишь разницей, что ВАХ нелинейных сопротивлений обычно заданы, а ВбАХ участков необходимо построить с учетом их геометрических размеров и свойств ферромагнитных материалов. При этом удобно использовать схему замещения магнитной цепи, в которой каждому участку из ферромагнитного материала соответствует нелинейное магнитное сопротивление с ВбАХ , каждому участку из неферромагнитного материала соответствует линейное магнитное сопротивление , каждой обмотке – МДС, направление которой определяется по правилу правоходового винта («буравчика»). В ветвях схемы протекают магнитные потоки, на участках и между узлами возникают магнитные напряжения.

Определение МДС неразветвлённой магнитной цепи по заданному потоку и обратная задача.

11.4.4. Расчет неразветвленной магнитной цепи

Пример 11.6

На рис. 11.23,а схематически изображен электромагнит. Сердечник его выполнен из листовой электротехнической стали (длина средней линии см), а якорь – из литой стали ( см). Площадь сечения каждого из них S = 4 . Кривые намагничивания этих материалов показаны на рис. 11.23,б. Сердечник и якорь разделены воздушным зазором толщиной мм. На сердечнике размещена обмотка с числом витков w = 400.

Возможны две задачи: прямая и обратная

Прямая задача. Известен магнитный поток (пусть, например, мВб). Требуется найти ток в обмотке, необходимый для создания этого потока.

Решение

Вычислим магнитное сопротивление зазора: . Затем магнитную индукцию: . Теперь по кривым рис. 11.23,б находим напряженность магнитного поля: в сердечнике и в якоре .

По второму закону Кирхгофа для магнитной цепи найдем МДС: А. Наконец, A.

Обратная задача. Известен ток, например, A.

Найти магнитный поток.

Решение

Задаваясь различными значениями магнитного потока, придется несколько раз решить прямую задачу, чтобы построить вебер-амперную характеристику (ВбАХ) магнитной цепи (рис 11.23,в) и по ней определить магнитный поток по вычисленному предварительно магнитному напряжению A.

Получается Ф = 0,36 мВб.

При необходимости можно вычислить статическую индуктивность обмотки и силу, с которой якорь притягивается к сердечнику, . Здесь – энергия магнитного поля, запасенная в воздушном зазоре.