Влияние изменения параметров проводников на значение тока КЗ.

Обычно рассматривают влияние двух основных факторов меняющих свои параметры в зависимости от величины протекающего тока:

1) Изменение параметров ферромагнитных проводников.

Активное сопротивление R и внутреннее индуктивное сопротивление стального провода зависят от протекающего по нему тока и эта зависимость существенна при изменении тока в некотором диапазоне, а за пределами диапазона указанные сопротивления постоянны.

Параметр	При марке провода
ПС-25	ПС-35	ПС-50	ПС-70	ПС-95
Z, Ом/км	6.5	5.3	4.0	2.7	2.0
R, Ом/км	6.1	5.0	3.75	2.54	1.88
Х, Ом/км	2.2	1.8	1.36	0.92	0.68

В практических расчетах коротких замыканий такие провода можно характеризовать приближенно, принимая для них при токах до 200 А постоянные расчетные параметры приведенные в табл. 10.

При токах свыше 200 А значение резко падает и суммарное индуктивное сопротивление линии, выполненной таким проводом, принимают равным 0.5 Ом/км.

2) Увеличение активного сопротивления проводников от их нагрева током короткого замыкания.

Если активное сопротивление проводника составляет значительную часть полного, то при прохождении по нему большого тока короткого замыкания нагрев проводника быстро возрастает. Последнее приводит к увеличению активного сопротивления проводника, что вызывает снижение тока. Это эффект теплового спада тока короткого замыкания (И. А. Сыромятников).

При трехфазном коротком замыкании линии, проводники которой характеризуются сечением S (м²), длиной l (м), удельным электрическим сопротивлением r_q0 (Ом/м), начальное значение периодической q₀ – начальной температурой (⁰С), индуктивным сопротивлением Х (Ом/м), начальное значение периодической слагающей тока определяется по формуле: , где – реактивность между линией и источником с напряжением .

Дифференциальное уравнение теплового баланса для данного проводника, при адиабатическом процессе нагрева (ввиду кратковременности КЗ) имеет вид: , где ; q - текущая температура; a - ТКС материала проводника при 0⁰С, 1/град; С – средняя удельная теплоемкость материала, Вт×сек/г×град; g - удельный вес материала, г/см³.

После разделения переменных и интегрирования в пределах от 0 до t и от q₀ до q получим зависимость между температурой проводника и временем его нагрева током короткого замыкания: , где .

При температуре q величина тока в проводнике составляет: , где -- коэффициент, учитывающий тепловой спад тока.

Тепловой спад тока тем интенсивнее, чем больше плотность тока и продолжительность короткого замыкания, а также чем больше доля активного сопротивления в полном сопротивлении проводника.