Особенности распространения токов нулевой последовательности по воздушным линиям электропередач.

Ток нулевой последовательности воздушной линии возвращается через землю, т.е. по линии "провод-земля". При этом плотность тока в земле наибольшая под проводом, как это показано на рис. 36.

Индуктивность линии "провод-земля" определяется как индуктивность эквивалентной двухпроводной линии с расстоянием между проводами D_з, которое называют эквивалентной глубиной возврата тока через землю: (м), где f - частота тока, Гц; λ - удельная проводимость земли 1/Ом см.

При f =50 Гц и λ = 1/Ом×см величина D_З =935 м. При отсутствии данных о проводимости земли принимают D_З =1000 м. Тогда индуктивное сопротивление "провод-земля" можно определить по формуле для двухпроводной линии: Ом/км где r_э - эквивалентный радиус провода, значения которого составляют: для витых медных проводников в зависимости от числа прядей ; для алюминиевых и сталеалюминиевых проводов марки А, АС, АСО, АСУ- где r - истинный радиус провода. Для линии с расщепленными проводами вместо берут средний геометрический радиус системы проводов одной фазы: , где n - число проводов в фазе; = среднее геометрическое расстояние между проводами одной фазы.

Активное сопротивление линии "провод-земля" где - активное сопротивление провода; - учитывает потерю активной мощности в земле от протекающего в ней тока.

Величина r_з приближенно определяется по формуле Ом/км которое при f =50 Гц дает r_з =0,005 Ом/км. Сопротивление взаимной индуктивности между двумя параллельными линиями "провод-земля" с расстоянием d между осями проводов (при d<<D_з) определяется по формуле: Ом/км, где активная составляющая соответствует потере активной мощности, возникающей от протекания тока в земле. Для трехфазной дноцепной линии с полным циклом транспозиции проводов значение сопротивления взаимной индуктивности определяют по выражению: , где - среднее геометрическое расстояние между фазными проводами фаз А, В, С.

Сопротивление нулевой последовательности одноцепной трехфазной линии можно определить по формуле:

, где - средний геометрический радиус системы трех проводов линии.

При эффективном значении тока прямой последовательности в 1А, получим: (т.е. при ).

Из изложенного следует, что взаимоиндукция с другими фазами уменьшает сопротивление фазы для токов прямой (обратной) последовательности и увеличивает его для токов нулевой последовательности. Из приведенных выше соотношений следует: .

По каждой цепи двухцепной линии токи нулевой последовательности протекают в одном направлении, поэтому каждой из двух цепей увеличивается за счет взаимоиндукции.

Сопротивление нулевой последовательности двухцепной линии определяют по известной схеме замещения двух магнитосвязанных цепей, как показано на рис. 37. При идентичности параллельных цепей сопротивление нулевой последовательности каждой из них будет: а сопротивление на фазу двухцепной линии: .

Рис. 37. Двухцепная линия передачи а) и ее схема замещения б) нулевой последовательности.

Сопротивление нулевой последовательности двухцепной линии определяют по известной схеме замещения двух магнитосвязанных цепей, как показано на рис. 37. При идентичности параллельных цепей сопротивление нулевой последовательности каждой из них будет: а сопротивление на фазу двухцепной линии:

Наиболее сильно увеличение сопротивления нулевой последовательности вследствие взаимоиндукции сказывается при расположении обеих цепей на одной опоре. Если расстояние между цепями порядка 400¸500 м, то увеличение не превышает 10 %.

При наличии грозозащитного троса заземленного на каждой опоре индуктивное сопротивление нулевой последовательности линии снижается, а активное сопротивление нулевой последовательности сильно зависит от электрических параметров троса. Одноцепная линия с заземленным тросом и ее схема замещения показана на рис. 38. Сумма токов в тросе и земле образуют ток в нейтрали, равной утроенному току нулевой последовательности в фазе линии. Тогда токи

нулевой последовательности в тросе и земле будут: .

Для троса, как независимой однопроводной линии "провод-земля" можно записать: ;

Чтобы учесть влияние токов всех фаз линии эти составляющие необходимо увеличить в 3 раза, что при f =50 Гц даёт: Ом/км, где - активное сопротивление троса; - эквивалентный радиус троса. Сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности между проводом линии и тросом:

Рис. 38. Одноцепная линия с заземленным тросом. а – исходная принципиальная схема; б – исходная однолинейная схема; в – схема замещения нулевой последовательности.

Сумма токов в тросе и земле образуют ток в нейтрали, равной утроенному току нулевой последовательности в фазе линии. Тогда токи нулевой последовательности в тросе и земле будут: .

Для троса, как независимой однопроводной линии "провод-земля" можно записать: ;

Чтобы учесть влияние токов всех фаз линии эти составляющие необходимо увеличить в 3 раза, что при f =50 Гц даёт: Ом/км, где - активное сопротивление троса; - эквивалентный радиус троса. Сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности между проводом линии и тросом: где (см. рис. 39).

По известным переходим от схемы (рис. 38,б) с магнитной связью между цепями к схеме замещения на рис38,в, результирующее сопротивление которой даёт искомое сопротивление нулевой последовательности с учётом заземлённых тросов:

где Векторная диаграмма для этого случая показана на рис. 40.

Рис. 39. Принцип расположения проводов и троса одноцепной линии

Рис. 40. Диаграмма сопротивления нулевой последовательности линии с заземленным тросом

Значения аргументов соответствующих сопротивлений отбраженных на рис. 40 находятся в пределах:

- при проводниках из цветных металлов

- при стальных проводниках

- при расстоянии

По схеме замещения рис. 38,в, можно установить взаимосвязь между токами: В приближённых практических расчётах в качестве средних соотношений между индуктивными сопротивлениями принимают значения указанные в табл. 6: Реактивное ёмкостное сопротивление (поперечное на 1 км) определяется по следующим выражениям:

- для прямой (обратной) последовательности без учёта вращения земли:

где r - радиус провода; - среднее геометрическое расстояние проводами фаз;

Характеристика линии	Отношение
1. Одноцепная линия без тросов	3.5
2. То же со стальными тросами	3.0
3. То же с хорошо проводящими тросами	2.0
4. Двухцепная линия без тросов	5.5
5. То же со стальными тросами	4.7
6. То же с хорошо проводящими тросами	3.0

- для нулевой последовательности: Ом км. где - средний геометрический радиус систем трех проводов линии; - среднее расстояние проводов фаз А, В и С до их зеркальных отображений относительно поверхности земли; высоты подвеса проводов фаз относительно земли.

 

Заземленный трос заметно влияет только на емкостное сопротивление нулевой последовательности: Ом/км, где - радиус троса; - среднее геометрическое расстояние между проводами и тросом; - среднее расстояние между проводами фаз А, В, С и зеркальным отражением троса, подвешенного на высоте .

U, кВ
h, м

Средние значения высоты подвеса нижнего провода зависят от значения напряжения (см. табл. 7) и составляют:

Емкостное сопротивление всей линии определяется делением километрического емкостного сопротивления на полную длину линии в км.