Определение размеров штабеля

Минимизация площади основания штабеля производится при помощи графического метода.

Зависимость N_ваг от X,Y,Z и S имеет вид:

 

 

Произведя преобразования, путем деления правой и левой части на S, получим:

N' = N_ваг / S, если m_h кратно Z, иначе N' = N_ваг / S+(Z+1)

где N'- число условных пакетов, составляющих штабель.

 

Каменный склад (А):

Одеколон - N' =38/1=38 шт.

Мочевина - N' =60/1=60 шт.

Стекловата - N' =71/1=71 шт.

Купорос - N' =78/2+1,5=40 шт.

Железобетонный склад (Н):

Одеколон - N' =38/1=38 шт.

Мочевина - N' =60/1=60 шт.

Стекловата - N' =71/1=71 шт.

Купорос - N' =78/1=78 шт.

В зависимости от значения Z последовательно, по нижеследующей формуле, приравнивая значения у = 1, y = 2, y = 3 и т.д. находятся уравне­ния прямых N":

Прямые N" будут описываться следующими уравнениями:

Для Z = 2, подставляя последовательно значения k, получим:

= (x + 2k – 2)·(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2)·(1 + 1 – 1) + (x + 2·2 – – 1)·(1 + 2 – 1) = x + (x + 2)·2 = 3x + 4,

= (x + 2k – 1)(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2) · (2 + 1 – 1) + (x + 2·2 – – 1)·(2 + 2 – 1) = 2x + 3x + 6 = 5x + 6,

= (x + 2k – 1)(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2) · (3 + 1 – 1) + (x + 2·2 – – 1)·(3 + 2 – 1) = 3x + 4x + 8 = 7x + 8.

Так как для купороса значения, получаемые при Z=2 не удовлетворяют условию N≥N_ваг, то для расчетов принимаем Z = 3, подставляя последовательно значения k, получим:

= (x + 2k – 2)(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2)·(1 + 1 – 1) + (x + 2·2 – – 2)·(1 + 2 – 1) + (x + 2·3 – 2)·(1 + 3 – 1) = x + (x + 2)·2 + (х + 4)·3 = 6x + + 16,

= (x + 2k – 2)(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2)·(2 + 1 – 1) + (x + 2·2 – – 2)·(2 + 2 – 1) + (x + 2·3 – 1)·(2 + 3 – 1) = 2x + 3(x + 2) + 4·(х + 4) = 9x + + 22,

= (x + 2k – 1)(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2) · (3 + 1 – 1) + (x + 2·2 – – 2)·(3 + 2 – 1) + (x + 2·3 – 2) · (3 + 3 – 1) = 3x + 4·(x + 2) + 5·(х + 4) = 12x + 28.

Графики строим для каждого груза. По вертикали откладываются значения N', по горизонтали значения х. В зависимости от значения Z определяются значения х_z и наносятся на график. Строятся прямые N" при разных значениях у. В зависимости от Z определяются значения у_z и нано­сятся на график.

Из точек пересечения прямых N" с горизонтальной прямой N' опускаются перпендикуляры на шкалу х_z и снимаются их значения. Причем дробное значение х_z принимается равным ближайшему большему значению x_z. Значение у_z определяется соответствующей прямой N". Отбор таких пар производится до тех пор. пока х_z ³ y_z.

Из всех отобранных таким образом пар находится ми­нимальная, т.е.

х_z* y_z* = min(х_zi ´ y_zi).

Проверяется количество пакетов, которое может поместиться в штабеле такого размера. Если это количество меньше, чем N_ваг, то проверяется следующая за минимальной пара, проверка повторяется. В случае, когда ни одна пара не подходит, необходимо выбрать другие значения S и Z. При проверке количества пакетов в самый верхний ярус (слой) должен загружаться хотя бы один пакет, т.е. количество пакетов в нижних ярусах должно быть хотя бы на единицу меньше, чем N_ваг.

Одеколон ( скл. А, Н) х_z^* х y_z^* = min {14 x 2; 9 x 3; 7 x 4} = 9 x 3

Мочевина (скл. А,Н) х_z^* х y_z^* = min {21 x 2; 13 x 3; 10 x 4} = 13 x 3

Стекловата (скл. А,Н) х_z^* х y_z^* = min {25 x 2; 15 x 3; 11 x 4} = 11 x 4

Купорос (скл. А) х_z^* х y_z^* = min {5 x 5; 6 x 4; 8 x 3} = 8 x 3

(скл. Н) х_z^* х y_z^* = min {9 x 5; 11 x 4; 15 х 3} = 11 x 4

 

Рис. 4.5. График функции N” = f (X, Y = const). Купорос (Z= 3).

 

Рис. 4.6. График функции N” = f (X, Y = const).

Расчет для одного вида груза - одеколона в ящиках на каменном складе, описываем полностью, расчеты по всем грузам приводятся в табл. 6:

1. N_ваг - количество пакетов в вагонной партии, шт.

N_ваг= 38 шт.

2. Z - количество уступов, шт.

Z= 2 шт.

3. S - количество пакетов по высоте в одном(нижнем) уступе, шт.

S= 1 шт.

4. m_h ^- количество рядов пакетов по высоте, шт.

m_h = 2 шт.

5. X_z*- количество пакетов по длине нижнего уступа, шт.

X_z*= 9 шт.

6. Y_z*- количество пакетов по ширине нижнего уступа, шт.

Y_z*= 3 шт.

7. N_z - количество пакетов в нижнем уступе (слое), шт.:

N_z = X_z*× Y_z*× S

N_z =9*3*1=27 шт.

8. X₂ - количество пакетов по длине второго уступа, шт.:

X₂ = X_z*- 2

X₂ = 9 - 2= 7 шт.

9. Y₂- количество пакетов по ширине второго уступа, шт.:

Y₂ = Y_z*- 1

Y₂ =3-1= 2 шт.

10. N₂ - количество пакетов во втором уступе, шт.:

N₂ = X₂ * Y₂ * (m_h – S)

N₂ =7*2*1= 14 шт.

11. N - количество пакетов в штабеле шт.:

N = N_z + N₂

N =27+14 = 41 шт.

Для длинномерных грузов у которых Z больше 3, расчеты в табл. 6 не заносим, но приводим схематическое изображение штабеля, из которого должны быть видны все значения табл. 6.

Таблица 6. Определение размеров штабеля

Показатели	Н а и м е н о в а н и е г р у з а
Одеколон	Мочевина	Стекловата	Купорос	Двутавр
Шифр складов
А	Н	А	Н	А	Н	А	Н	Н
1.Nваг,шт
2.Z,шт
3.S,шт
4.mh,шт.
5.Xz*,шт
6.Yz*,шт
7. Nz,шт
8.X2,шт									-
9.Y2,шт									-
10.N2,шт.									-
11.X3,шт	-	-	-	-	-	-			-
12.Y3,шт	-	-	-	-	-	-			-
13.N3,шт.	-	-	-	-	-	-			-
14.N,шт.
15.N',шт.

 

Для длинномерных грузов задача подобным образом не решается, поэтому для двутавра приводим схему штабеля. Производим формирование штабеля путем последовательной укладки связок (уступ по длине делаем в полпакета).

В конечном итоге:

m_h = 4

Z = 4

S = 1