Расчет основных элементов для разбивки переходной кривой

 

Для обеспечения плавного перехода подвижного состава из прямой в круговую кривую устраиваются переходные кривые. В пределах переходных кривых выполняется отвод кривизны, возвышения и уширения колеи, если это требуется (в зависимости от радиуса).

Назначение переходных кривых

Длина переходной кривой определяется тремя условиями [3]:

1. Не превышая допускаемой величины уклона отвода возвышения:

L_пк = , м (2.5)

При скорости движения V_max= 80 км/ч принимаем значения , f < 42,2 мм/с.

L_пк = м.

2. Из условия не превышения нормативного значения скорости изменения непогашенного ускорения:

L_пк= , м (2.6)

где Ψ = 0,4 – 0,6 м/с – допустимое изменение непогашенного ускорения.

L_пк = м.

 

3. Из условия не превышения вертикальной скорости подъема колеса по головке рельса:

L_пк = , м (2.7)

где f – вертикальная скорость подъема колеса по головке рельса.

Из полученных длин переходных кривых по трем условиям необходимо выбрать наибольшее значение переходной кривой и округлить её в большую сторону кратно 10м. Принимаем значение длины переходной кривой, равной 40м.

При этом длина переходной кривой должна быть не менее

– при R (3000–1500) ≥ 30 м;

– при R (1499–1000) ≥ 40 м;

– при R (999–710) ≥ 50 м;

– при R (709 и менее) ≥ 60 м.

Устройство переходных кривых

Форма переходной кривой должна обеспечивать плавное изменение кривизны, возникающих инерционных сил относительно горизонтальной и вертикальной осей и соответствующих им ускорений.

Рисунок 4 - Переходная кривая

 

После того как принято значение L_пк определяем угол поворота переходной кривой в радианах по формуле:

где

.

Возможность устройства переходных кривых проверяется из условия:

где L_min = 30м – минимально допустимая длина круговой кривой,

– угол поворота прямой, рад.;

 

 

Определим абсциссу и ординату конца переходной кривой (x₀; y₀):

где С – параметр переходной кривой, который равен:

Расстояние от начала переходной кривой до проекции центра кривой на прямую m:

 

Величина сдвижки круговой кривой относительно прямой при устройстве переходной кривой р:

 

Рисунок 5 - Разбивка переходной кривой

способом сдвижки круговой кривой внутрь

Координаты x и y промежуточных точек переходной кривой:

 

Таблица 2.1 Координаты точек переходной кривой

Укладка укороченных рельсов

В кривых внутренняя рельсовая нить короче, чем наружная, т.к. имеет меньший радиус на величину расстояний между осями рельсовых нитей S₁. Для выполнения требования ПТЭ относительно расположения стыков по внутренней нити кривой укладываются так называемые укороченные рельсы. С целью унификации типоразмеров для отечественных железных дорог принято четыре типа укорочения рельсов. Для рельсов с нормальной длиной 25,0 м стандартное укорочение (К) принято равным 80 и 160 мм, т.е. укладываются укороченные рельсы по внутренней нити длиной 24,92 м или 24,84 м. Для рельсов с нормальной длинной 12,5 м стандарт укорочения принят трёх типов: 40, 80 и 120 мм.

В кривых несовпадение стыков допускается на величину не более половины стандартного укорочения (К).

Расчет укорочения рельсов

Укорочение внутренней рельсовой нити ε по отношению к наружной в любом стыке кривой определяется по зависимости:

 

 

где = 1600 мм – расстояние между осями рельсов;

φ – угол поворота кривой в данной точке, в рад.

Общая величина укорочения внутренней нити в пределах всей кривой по сравнению с наружной, определяется по зависимости:

 

 

где – угол поворота линии, рад. ( = 0,384);

В пределах переходной кривой угол поворота φ зависит от длины дуги переходной кривой от начала координат l_x и равен:

Укорочение в пределах переходной кривой ε _пк-х в любой точке будет равно:

 

 

Полное укорочение в пределах переходной кривой ε_пк равно:

 

 

Полное укорочение в пределах круговой кривой ε_кк, имеющей длину L_кк, определяется по зависимости:

 

Если переходные кривые имеют одинаковую длину l₀, то полное укорочение внутренней нити кривой на всем протяжении будет равно: