Метод внутренней нормы доходности

В методе внутренней нормы доходности учитывается временная стоимость денег.

Внутренняя норма доходности (дисконтированная норма прибыли) 1КК — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций равна нулю. Иначе говоря, при такой ставке сумма инвестированных средств будет окупаться в течение всей про­должительности инвестиционного проекта, а создания новой стои­мости не произойдет.

Значение внутренней нормы доходности можно найти прибли­женно методом линейной интерполяции. Подбираем значение став-

 

ки дисконтирования r₀, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций NPV(r₀) < 0.

Подбираем значение ставки дисконтирования r₁ при которой чистая приведенная стоимость инвестиций NPV(r₁) > 0. Тогда внутренняя норма доходности равна:

IRR ~ r₀ –(r₁-r_o) NPV(r₀)/NPV(r₁) – NPV(r₀)

Пример 7. Определим внутреннюю норму доходности инвести­ционного проекта В из примера 6.

Чистая приведенная стоимость проекта В при ставке дисконтирования r равна NPV_r=0,8/(1+r) + 1,1/(1+r)² + 0,6/(1=r)³ – 2.

При r₁ = 0,12 чистая приведенная стоимость NPV(r₁) = NPV(0,12) ≈ 0,02 млн. руб. > 0.

При r_o = 0,15 чистая приведенная стоимость NPV(r₀) = NPV(0,15) ≈ -0,08 млн. руб. < 0.

Тогда внутренняя норма доходности IRR равна:

IRR ≈ r_o - (r₁-r₀)NPV(r₀)/NPV(r1) – NPV(r0) = 0,15 – (0,12-0,15)(-0,08)/(0,02 – (-0,08))=0,126(=12,6%).

Задача 7. Определить внутреннюю норму доходности инвести­ционного проекта В из задачи 6.

Замечание. Мастер функцийfx пакета Ехсеl содержит финансовую функцию ВСД, которая возвращает значение внутренней нормы до­ходности для потока денежных средств. Значение функции вычисля­ется путем итерации и может давать нулевое значение или несколько значений. Если последовательные результаты функции ВСД не сходятся с точностью 0,0000001 после 20 итераций, то ВСД возвращает сообщение об ошибке #число!.

fx → финансовые →ВСД→ОК. Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. В графе Предположение указывается предполагаемая величина процентной ставки (если значение не указано, то по умолчанию оно равно 10%). ОК. В примере 7 ВСД(-2; 0,8; 1,1; 0,6) ≈ 13%.

Для определения целесообразности реализации инвестиционного проекта нужно сопоставить внутреннюю норму доходности с альтер­нативными издержками по инвестициям или с принятой на данном предприятии минимальной нормой прибыли на инвестиции.

В 25.5. СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ

ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ

И ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ДОХОДНОСТИ

Во многих ситуациях метод внутренней нормы доходности скло­няется к тому же решению, что и метод чистой приведенной стоимо­сти. Но бывают ситуации, когда метод внутренней нормы доходнос­ти приводит к ошибочным решениям.

При анализе взаимоисключающих проектов (принятие одного из них исключает принятие другого) рекомендуется метод чистой при­веденной стоимости.

В методе внутренней нормы доходности подразумевается, что все поступления от инвестиционного проекта реинвестируются по соб­ственно проектной норме доходности. Но это не обязательно факти­ческая альтернативная стоимость капитала.

В методе внутренней нормы доходности результат показывается в виде процентной ставки, а не абсолютного денежного значения. Поэтому этот метод отдаст предпочтение инвестированию 10 тыс. руб. под 100%, а не инвестированию 200 млн. руб. под 20%.

В нестандартных денежных потоках (выплаты и поступления че­редуются) возможно получение нескольких значений внутренней нормы доходности.

С учетом вышеперечисленного инвестиционные проекты нужно оценивать на основе чистой приведенной стоимости.

МЕТОД ОКУПАЕМОСТИ

Достоинство метода окупаемости — его простота. На практике этот метод применяется довольно часто, хотя при этом не учитывает­ся временная стоимость денег.

Нужно определить период окупаемости, который показывает, сколько времени понадобится для того, чтобы инвестиционный про­ект окупил первоначально инвестированную сумму (то есть до пре­вышения наличным доходом первоначальных инвестиций). Чем ко­роче период окупаемости, тем инвестиционный проект лучше.

Пример 8. Определим период окупаемости каждого инвестици­онного проекта в примере 6.

В проекте А для окупаемости первоначальных инвестиций в сумме 2 млн. руб. необходимо поступление 0,9 млн. руб. в первый год

риод окупаемости проекта А равен 1 + 1,1/1,6 ~ 1,7 лет.

В проекте В для окупаемости первоначальных инвестиций в сум­ме 2 млн. руб. необходимо поступление 0,8 млн. руб. в первый год, 1,1 млн. руб. во второй год и 2 - (0,8 + 1,1) = 0,1 млн. руб. (из 0,6 млн. руб.) в третий год. Поэтому период окупаемости проекта Б равен 1 + 1 + 0,1/0,6 = 2,2 лет.

Так как 1,7 < 2,2, то проект А предпочтительнее.

Задача 8. Определить период окупаемости каждого инвестици­онного проекта в задаче 6.

Недостатки метода окупаемости:

1) не учитываются потоки денежных средств после завершения срока окупаемости;

2) не учитывается временная разница поступлений денежных средств (поэтому возможно одобрение инвестиционного проекта с отрицательной чистой приведенной стоимостью).

Учитывая приведенные недостатки, применение метода окупае­мости не обязательно приведет к максимизации рыночной цены обыкновенных акций.

Существует ряд ситуаций, когда целесообразно применение мето­да окупаемости. Например, руководство предприятия в большей сте­пени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльно­сти (главное, чтобы инвестиции окупились как можно скорее).

Метод окупаемости также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска. Например, для отраслей с бы­стрыми технологическими изменениями.

Одна из модификаций метода окупаемости — дисконтирован­ный метод расчета периода окупаемости, когда все потоки денеж­ных средств дисконтированы до их приведенной стоимости, а пе­риод окупаемости определяется на основании дисконтированных потоков.

Окупаемость, рассчитанная по дисконтированным денежным по­токам, достигается в тот момент, когда накопленная приведенная стоимость потоков до этого момента станет равной нулю. Это как раз тот момент времени, когда первоначально инвестированные средст­ва полностью окупаются, а инвестиционный проект начинает при­носить экономическую прибыль. При этом не следует забывать, что дисконтированный срок окупаемости подразумевает неизменность условий реализации инвестиционного проекта.

Дисконтированный метод расчета периода окупаемости также не учитывает все потоки денежных средств после завершения срока

окупаемости. Но из-за того, что в дисконтированном методе расчета периода окупаемости полученная величина периода окупаемости больше, чем в методе окупаемости, исключается меньшее количест­во денежных потоков. Поэтому переход от метода окупаемости к дисконтированному методу расчета периода окупаемости — это шаг в правильном направлении.

Пример 9. Определим дисконтированный период окупаемости проекта Б из примера 6. Заполним таблицу.

Год	Денежные потоки	Дисконтированные денежные потоки	Дисконтированные денежные потоки нарастающим итогом
	0,8	0,8/1,12 = 0,71	:^0,71
	1,1	1,1/1, 12^2 = 0,88	1,59
	0,6	0,6/1, 12^3«0,43	2,02

Поясним, как заполняется таблица.

Значения первых двух столбцов взяты из условия. В 3-м столбце указаны дисконтированные денежные потоки (результаты округляем до двух цифр после запятой). Каждое число 4-го столбца равно сум­ме предыдущего числа 4-го столбца и числа из этой же строки 3-го столбца.

Тогда дисконтированный период окупаемости проекта Б равен 2 + (2 - 1,59)/(2,02 - 1,59) «2,95 лет.

Задача 9. Определить дисконтированный период окупаемости проекта Б из задачи 6.

На практике метод окупаемости очень часто используется для грубой оценки инвестиционных проектов.

Недостатки метода окупаемости стали сказываться на его попу­лярности. Но в семидесятых годах XX века резкий рост инфляции и быстрые изменения в технологии привели к невозможности точ­ных прогнозов долгосрочных потоков денежных средств. Это приве­ло к тому, что быстрая окупаемость инвестиций снова оказалась в центре внимания.

Метод окупаемости позволяет отсечь инвестиционные проекты с большой зависимостью от долгосрочных потоков денежных средств. Это особенно важно для отраслей с резкими изменениями технологий и спроса. Например, разработчик программного обеспе­чения должен окупить свой проект до появления на рынке аналогич­ных программ. Поэтому метод окупаемости хорош при проведении предварительного отбора инвестиционных проектов.