Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Давление под искривленной поверхностью жидкости.
Если поверхность жидкости не плоская, то стремление ее к сокращению приведет к возникновению давления, дополнительного к тому, которое испытывает жидкость с плоской поверхностью. В случае выпуклой поверхности это дополнительное давление положительно, в случае вогнутой поверхности - отрицательно. Вычислим добавочное давление Dр для сферической поверхности жидкости (рис.9.13). Рассечем мысленно сферическую каплю жидкости диаметральной плоскостью на два полушария. Из-за поверхностного натяжения оба полушария притягиваются с силой, равной . Эта сила прижимает друг к другу оба полушария по поверхности и, следовательно, обусловливает дополнительное давление . Кривизна сферической поверхности всюду одинакова и определяется радиусом сферы R. Чем меньше R, тем больше кривизна поверхности. Для сферической поверхности кривизна Н=1/R. Если форма поверхности несферическая, то Dр выражается через среднюю кривизну нормального сечения. Нормальным сечением поверхности называется линия пересечения поверхности плоскостью, проходящей через нормаль в данной точке. В геометрии доказывается, что полусумма обратных радиусов кривизны: (9.8.1) для любой пары взаимно перпендикулярных нормальных сечений имеет одно и то же значение. Эта величина и есть средняя кривизна поверхности в данной точке. Радиусы R1 и R2 в формуле (9.8.1) – алгебраические величины. Если центр кривизны нормального сечения находится под данной поверхностью, соответствующий радиус кривизны положителен; если центр кривизны лежит над поверхностью, радиус кривизны отрицателен. Неплоская поверхность может иметь среднюю кривизну, равную нулю. Для этого нужно, чтобы радиусы кривизны R1 и R2 были одинаковы по величине и противоположны по знаку. Для сферы Н=1/R, поэтому . Лаплас доказал, что эта формула справедлива для поверхности любой формы, если под Н понимать среднюю кривизну поверхности в той точке, под которой определяется дополнительное давление. Подставив сюда выражение для средней кривизны, получим формулу для добавочного давления под произвольной поверхностью: формула Лапласа. Для сферической искривленной поверхности (R1=R2=R) это выражение переходит в , для цилиндрической (R1=R, R2=¥) – избыточное давление . В случае плоской поверхности (R1=R2=¥) силы поверхностного натяжения избыточного давления не создают. Добавочное давление обуславливает изменение уровня жидкости в узких трубках (капилляр), вследствие чего оно еще называется капиллярным давлением.
Капиллярность.
Изменение высоты уровня жидкости в узких трубках или зазорах получило название капиллярности. (Лат. capillus) означает волос. Капилляр – «трубка, тонкая, как волос»). . где R – радиус мениска. Выразим радиус мениска через краевой угол q и радиус капилляра r: . Тогда высота поднятия жидкости в капилляре: . Смачивающая жидкость (q<p/2, cos q>0) поднимается по капилляру(рис.9.14 - вода), и эта формула дает положительное значение h, а несмачивающая жидкость (q>p/2, cos q<0) опускается по капилляру(рис.9.14 - ртуть), и формула дает отрицательные значения h. Из полученного выражения видно, что высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре обратно пропорциональна его радиусу. В тонких капиллярах жидкость поднимается достаточно высоко. Рассмотрим поднятие смачивающей жидкости между двумя пластинами, разделенными узким зазором d. Если пластины параллельны, то мениск имеет цилиндрическую форму. Высота капиллярного подъема в этом случае также определяется из условия равенства лапласовского Δр и гидростатического давлений. Для цилиндрической поверхности R1=R - радиус цилиндра, R2=Ґ, поэтому избыточное давление за счет искривления поверхности: , тогда высота капиллярного подъема в этом случае: . Капиллярные явления имеют большое значение в природе и технике. Например, влагообмен в почве и в растениях осуществляется за счет поднятия воды по тончайшим капиллярам. В капилляре переменного сечения капля смачиваемой жидкости под воздействием разности лапласовских давлений втягивается в сторону его утончения. Этим объясняется так называемое расклинивающее действие смачивающих жидкостей: жидкости, проникая в микротрещины, увеличивают их и тем самым понижают прочность твердых тел. На капиллярности основано действие фитилей, впитывание влаги бетоном и т.д.
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 572; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.133.160.14 (0.004 с.) |