Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Анализ временных рядов при наличии автокорреляции в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона
При моделировании временных рядов ряд остатков может содержать циклические колебания или тенденцию, т.е. величина каждого следующего значения зависит от предыдущего – наблюдается автокорреляция остатков. Автокорреляция остатков имеет следующие причины: 1. наличие ошибок измерения фактических значений; 2. некорректная формулировка модели, модель не включает фактор, существенно воздействующий на результат, или выбрана неправильная функциональная форма модели; 3. модель не учитывает второстепенные факторы, совместное влияние которых оказывает существенное влияние на результат. Наиболее распространенные методы определения автокорреляции остатков: 1. непосредственное вычисление автокорреляции остатков; 2. построение графика зависимости остатков от времени – визуальное определение автокорреляции; 3. использование критерия Дарбина-Уотсона, и расчет величины (245) где коэффициент автокорреляции остатков первого порядка. В случае отсутствия автокорреляции и , при положительной автокорреляции и , а при отрицательной автокорреляции и Для выявления автокорреляции при помощи критерия Дарбина-Уотсона: 1. выдвигаем гипотезы · нулевая гипотеза - автокорреляция остатков отсутствует · альтернативна гипотеза - существует положительная автокорреляция остатков · альтернативна гипотеза - существует отрицательная автокорреляция остатков 2. определяем критические значения критерия Дарбина-Уотсона и по специальным таблицам для заданного числа наблюдений , числа независимых переменных модели и уровня значимости . 3. Разобьем числовой промежуток возможных значений критерия Дарбина-Уотсона на 5 отрезков. Изобразим результат Дарбина-Уотсона графически, рисунок 19.
Рисунок 19.
Если фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона попадает в зону неопределенности, то гипотеза также отклоняется.
Недостатками критерия Дарбина-Уотсона является: 1. Неприменим к моделям авторегрессии. 2. Не способен выявлять автокорреляцию второго и более высоких порядков. 3. Даёт достоверные результаты только для больших выборок.
Пример 36. имеются временные ряды и (табл. 74). Необходимо на уровне значимости выявить наличие автокорреляции остатков для временного ряда . Решение. 1. Построим и решим уравнение линейного тренда 2. Найдем значения остатков , в таблице рассчитаем все возможные значения, подставим в уравнение
Таблица 74
По таблице найдем критические значения критерия Дарбина-Уотсона, для и , для нашего примера и
Рисунок 20.
Наглядно видно (рис. 20), что фактическое значение попадает в промежуток принятия нулевой гипотезы - отсутствие автокорреляции (необходимо помнить, что критерий Дарбина-Уотсона применим лишь для больших выборок, поэтому данную задачу можно рассматривать лишь как пример расчета).
Пример 37. Имеются данные о среднемесячной прибыли и затратах на рекламу (табл. 75).
Таблица 76
Решение. 1. Построим линейную регрессионную модель и рассчитаем ее параметры
2. По таблице найдем критические значения критерия Дарбина-Уотсона, для и , для нашего примера и
Рисунок 21.
Наглядно видно (рис. 21), что фактическое значение попадает в промежуток опровержения нулевой гипотезы - отсутствие автокорреляции, принимается альтернативная гипотеза - положительная автокорреляция остатков.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-29; просмотров: 415; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.193.108 (0.013 с.) |