Расчет ударопрочности конструкций приборной аппаратуры

 

Конструкции АПА отвечают требованиям ударопрочности, если перемещение и ускорение при ударе не превышают допустимых значений, а элементы конструкции обладают запасом прочности на изгиб. В связи с тем, что изгибные напряжения в элементах конструкции в конечном счете определяются величиной перемещений (прогибов), расчет ударопрочности конструкции может быть сведен к нахождению запаса прочности элементов при прогибе [7,21,55].

Исходными данными для расчета являются: масса т и геометрические размеры элемента конструкции; характеристики материала (модуль упругости Е; плотность r; коэффициент Пуассона ); перегрузки при ударе и длительность удара .

Методика расчета заключается в следующем. На первом шаге, по заданным параметрам удара необходимо определить амплитуду ускорения при ударе , значение скорости в начальный момент удара или эквивалентную высоту падения массы .

Далее находится частота свободных колебаний конструкции , по значению которой вычисляется максимальный прогиб упругого элемента при ударе. В зависимости от модели, к которой приводится реальная конструкция, расчет частоты свободных колебаний производится по формулам (5.7) - (5.9).

Составляющим максимального прогиба упругого элемента конструкции при ударе является статический прогиб . Воспользуемся основной формулой для расчета частоты свободных колебаний, полученной из выражений (5.7)-(5.9):

,

отсюда .

Знание статического прогиба , скорости в начальный момент удара и частоты свободных колебаний позволяет найти максимальный прогиб упругого элемента (максимальное перемещение массы)

и полную динамическую деформацию Z_Д упругого элемента

.

Полная динамическая деформация определяет эквивалентную силу удара, приложенную к упругому элементу в точке удара. Допустимое напряжение в элементах конструкции при изгибе , где - предельное напряжение в материале; - к оэффициент, характеризующий запас прочности: - коэффициент достоверности определения расчетных нагрузок и напряжений; - коэффициент, характеризующий степень ответственности детали; - коэффициент, учитывающий однородность механических свойств материалов.

Изгибное напряжение, возникающее в элементах конструкции при ударе, можно найти через изгибающий момент и момент сопротивления изгибу по формуле . При расчете изгибающего момента исходят из того, что сила приложена в геометрическом центре упругого элемента. Тогда реакция опор упругого элемента составит , а изгибающий момент , где - геометрический размер элемента конструкции в плоскости изгиба.

Момент сопротивления упругого элемента изгибу , где J - момент инерции сечения элемента относительно оси изгиба; - значение координаты от нейтральной оси сечения до поверхности упругого элемента; h - толщина упругого элемента.

Пример расчета ударопрочности конструкции приведен в Прил. 7.