Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Определение, способы представления конечного автомата
Конечный автомат содержит управляющее устройство, входной и выходной каналы. Для управляющего устройства выделено начальное состояние q0. Работа автомата осуществляется в дискретные такты времени t= 1, 2, 3, …. На входной канал автомата последовательно поступают символы x 1, x 2, …, при этом управляющее устройство изменяет свое состояние, а на выходе появляются выходные символы y 1, y 2, …. Работа автомата определяется системой команд, каждая из которых имеет вид qixr ® qjys, где qi, qj – внутренние состояния автомата, xr – входной символ, ys – выходной символ. Обычно требуют, чтобы выполнялось условие однозначности, т.е. не может быть двух команд с одинаковыми левыми и различными правыми частями. Такой автомат называется детерминированным. Выходной символ, вырабатываемый автоматом, зависит не только от входного символа на текущем такте времени, но и от внутреннего состояния. В свою очередь, внутреннее состояние автомата зависит от входных символов, поступивших в предыдущие такты времени. В этом смысле автомат обладает памятью. Дадим формальное определение конечного автомата. Конечный автомат M=(Q, X, Y, d, l), где Q={q 0, q 1, …, qk} – конечное множество внутренних состояний автомата, X={x 1, x 2, …, xn} – множество входных символов (входной алфавит), Y={y 1, y 2, …, ym} – множество выходных символов (выходной алфавит), d(q,x): Q´X ® Q – функция переходов автомата из одного состояния в другое, l(q,x): Q´X ® Y – функция выходов. Состояние автомата соответствует памяти о прошлом, позволяя устранить время как явную переменную. Автомат обычно задают таблицей переходов, в заголовках строк которой стоят все возможные состояния автомата, в заголовках столбцов – все символы входного алфавита, а на пересечениях строк и столбцов – следующее состояние автомата и выходной символ. Пример 5.1. Рассмотрим таблицу переходов некоторого автомата с входным алфавитом X={a, b}, выходным алфавитом – Y={b, c}, множеством состояний Q={q 1, q 2, q 3 }. Автомат можно также наглядно задать с помощью ориентированного мультиграфа, называемого графом переходов состояний. Вершины этого графа соответствуют состояниям, дуга ведет из вершины qi в вершину qj, если d(qi, xr)=qj и l(qi, xr)=ys, причем каждой дуге приписана пара xr, ys. Кратные дуги из вершины qi в вершину qj заменяются одной дугой, которой приписаны несколько пар входной – выходной символы.
Пример 5.2. Построим граф переходов состояний для примера 5.1.
Не любой ориентированный мультиграф, все дуги которого помечены подобным образом, соответствует некоторому автомату. Для соответствия автомату в каждой вершины qi должны выполняться следующие два условия: 1) для любого входного символа xr имеется дуга, выходящая из qi и помеченная xr (условие полноты); 2) любой символ xr встречается только на одной дуге, выходящей из qi (условие детерминированности).
Пример 5.3. Построим граф переходов для двоичного сумматора, который по данным двум n -разрядным двоичным числам вычисляет их сумму. Входные данные начинаются с битов с наименьшими значениями, пары битов читаются справа налево. Двойная окружность на вершинах означает, что эти состояния – заключительные. Пусть суммируются числа 011010 и 001100. Тогда на вход автомата поступает последовательность 00, 10, 01, 11, 10, 00. Рассмотрим работу автомата: . На выходе автомата получим последовательность 0, 1, 1, 0, 0, 1.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-20; просмотров: 179; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.220.106.241 (0.018 с.) |