Ременные передачи. Геометрия, усилия и скольжение временных передачах. Формула Эйлера.

1. Общие сведения.

Ременные передачи (РП) относятся к передачам, основанным на использовании сил трения с гибкой связью, называемой ремнем. РП состоит из ведущего и ведомого элемента, называемых шкивами, и ремня, охватывающего шкивы. Нагрузка передается силами трения между ремнем и шкивами, за счет предварительного натяжения ремня.

ремень

 

 

Классификация.

1.По форме поперечного сечения ремня.

а) плоские б) клиновые в) круглые

плоскоременная передача клиноременная передача круглоременная

 

 

2. По принципу работы

а) классические

б) зубчато-ременные

Зубчато-ременные передачи относят к ременным лишь условно, по названию тягового органа, т.к. принцип их принцип работы – зацепление с зубьями на шкивах. Такие передачи, по сравнению с классическими, имеют значительно меньшие габариты и в них отсутствует скольжение, буксование, нет необходимости в сильном предварительном натяжении.

Наибольшее распространение в машиностроении получили клиноременные передачи, плоскоременные используются крайне редко, круглоременные – в основном в приборах.

Достоинства:

1. Возможность передачи движения на значительные расстояния (до 15м.);

2. Плавность и бесшумность работы за счет эластичности ремня;

3. Возможность работы с большими частотами вращения;

4. Предохранение механизмов от перегрузки, за счет возможности пробуксовки ремня на шкиве;

5. Простота конструкции и эксплуатации.

Недостатки:

1. Увеличенные габариты передачи по сравнению с цепными (при тех же нагрузках ременные раза в 2 больше);

2. Невысокая долговечность ремня;

3. Непостоянство передаточного отношения от нагрузки;

4. Большая нагрузка на валы из-за предварительного натяжения.

Клиноременная передача обладает повышенной тяговой способностью (обеспечивает большую силу трения).

Q Q

 

 

 

 

j

 

если , то .

Т.о. сила трения в клиноременной передаче в 3 раза выше. Чем в плоскоременной засчет клиновой поверхности.

Геометрия и кинематика ременных передач.

Основные геометрические параметры:

- межосевое расстояние;

- диаметры ведущего и ведомого шкивов;

- углы охвата ремнем ведущего и ведомого шкивов;

- угол между ветвями ремня.

 

b

 

 

а

 

 

- длина ремня

Силы в ременной передаче.

ВМ

 

 

ВЩ

1. Передача не передает 2. Передача передает крутящий момент.

крутящий момент (холостой ход).

 

- силы предварительного

натяжения

 

 

(1) - сила в ведущей ветви; - сила в ведомой ветви.

Поскольку геометрическая длина ремня не зависит от нагрузки, то вытяжка ведущей ветви ремня равна сокращению ведомой.

} (2) Решая совместно уравнения (1) и (2), получим

(3)

 

Соотношения между и можно получить также, используя формулу Эйлера (получена для нерастяжимой, невесомой нити, поэтому она не совсем точна).

(4)

 

- коэффициент трения между нитью и блоком;

- угол обхвата нитью блок.

Согласно формуле Эйлера для того, чтобы увеличить разницу между и , а значит увеличить необходимо увеличить коэффициент или увеличить угол .

1. увеличить межосевое расстояние;

2. уменьшить разницу между и или передаточное отношение;

3. применить натяжной ролик (долговечность ремня уменьшена).

Решив совместно уравнения (3) и (4), получили

Из формулы видно, что передаваемая нагрузка увеличивается также с ростом силы предварительного натяжения ремня .Однако, как показывает практика, при высоких значениях ремень быстро разрушается. Поэтому существуют оптимальные значения.

 

4. Скольжение в ременных передачах.

В ременных передачах различают два вида скольжения ремня по шкиву:

-упругое скольжение, возникает при любой нагрузке;

-буксование, возникает при перегрузке.

Природу упругого скольжения поясним на примере:

 

B

A C

 

 

 

При уменьшении груза до относительное удлинение правой ветви уменьшится и ремень начнет проскальзывать по шкиву вверх. Скольжение ремня прекратится в точке В, когда силы трения скомпенсируют уменьшение веса. На дуге АВ ремень находится в покое.

По мере уменьшения веса груза дуга скольжения будет возрастать и, когда скольжением будет охвачена вся дуга АС, ремень соскользнет со шкива (начнется буксование).

Аналогичные эффекты имеют место в работающей ременной передаче.

 

 

 

 

Ремень на ведущем шкиве будет проскальзывать в сторону большего усилия, т.е. отставать от шкива. А на ведомом, напротив, опережать.

По этой причине скорость ведущей ветви ремня будет больше скорости ведомой.

Вводя коэффициент скольжения , можно записать

Можно показать, что коэффициент скольжения определяется как

, где А- площадь поперечного сечения.

Т.о., чем больше передаваемая нагрузка, тем больше коэффициент скольжения.

 

 

 

 

1

 

При буксовании ремень начинает скользить по всей поверхности дуги обхвата и ведомый шкив останавливается. Этот режим возникает при перегрузках.