Выбор материала для зучатых колёс.

 

Шестерня – сталь 45

 

Колесо – сталь 35

 

Термообработка:

Шестерня – улучшение;

Колесо – нормализация.

Твёрдость:

Шестерня: 235 – 262 НВ

 

Колесо: 163 – 192 НВ

Расчитываем среднюю твердость:

Для шестерни ;

Для колеса 177,5.

 

Из таблицы определяем механические хар – ки для выбранной стали:

 

Шестерня:

Колесо:

Предельные диаметры: шестерни - колеса -

 

 

3.2 Определение допускаемых контактных [σ] H/мм и изгибных [σ] H/мм напряжений.

Допускаемые контактные напряжения при расчётах на прочность определяют отдельно для зубьев шестерни [σ]Hо1 и колеса [σ]Hо2.

 

Таблица 3.1. Допускаемые напряжения для шестирни и колеса.

Параметр	Твёрдость шестерни и колеса при H 350 НВ Интервал НВ1ср - НВ2ср = 20…50
Допускаемое напрежение при числе циклов перемены напрежений NHо; NFо, Н/мм²	[σ]Hо1	1,8 НВ1ср + 67 = 1,8*248.5 + 67 = 514,3
[σ]Hо2	1,8 НВ2ср + 67 = 1,8*177,5 + 67 = 386,5
[σ]Fо1	1,03 НВ1ср – 25% = 1,03*248,5 – 25% = 191,966
[σ]Fо2	1,03 НВ2ср – 25% = 1,03*177,5 – 25% = 137,119

N1 = 573 ω1 Lh; N1 = 573*29,31*20000 = 33589600

 

N2 = 573 ω2 Lh N2 = 573*7,327*20000 = 83967420

где: N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы.

ω – угловая скорость.

Lh – срок службы привода (ресурс).

 

Выбираем цисло цыклов из таблицы по средней твёрдости:

 

NH01 = 16.5 млн. циклов

NH01= 10 млн. Циклов

 

Определим коэффициент долговечности для зубьев шестерни и колеса:

 

= = 0.60517445 ≈ 1

 

= = 0.70142547 ≈ 1

 

Так как N принимаем ≈1

 

 

Определяем допускаемые контакные напряжения для зубьев шестерни [σ]H1 и колеса [σ]H2:

 

[σ] H1 = KFL1 * [σ] H01 = 1 * 514,3 = 514,3

 

[σ] H2 = KFL1 * [σ] H02 =1 * 386,5 = 386,5

 

Определяем допускаемые изгибные напряжения для зубьев шестерни [σ]F1 и колеса [σ]F2:

 

Определим коэффициент долговечности для зубьев шестерни и колеса:

 

число циклов перемены напряжений.

 

= = 0.47787≈ 1

 

= = 0.6020855 ≈ 1

 

Так как N принимаем ≈1

 

[σ] F1 = KFL2 * [σ] F01 = 1 * 191,966 = 191,966

 

[σ] F2 = KFL2 * [σ] F02 = 1 * 137,119 = 137,119

Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

 

 

Таблица 3. 2. Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка материала	Dпред	Термо-оброботка	НВ1ср	σв	σ-1	[σ]н	[σ]F
Sпред	НВ2ср	Н/мм²
Шестерня	сталь 45		У	248,5			514,3	191,966
Колесо	сталь 35		Н	177,5			386,5	137,119

 

 

РАСЧЁТ ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ.

 

ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЁТ.

 

1. Определить главный параметр – межосевое расстояние , мм:

 

 

где а) К_а — вспомогательный коэффициент. Для косозубых пере­дач К_а = 43.

б) — коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28...0,36 — для шестерни, расположенной симметрично относи­тельно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых ци­линдрических редукторах;

в) и — передаточное число редуктора или открытой передачи (см. табл. 2.5);

г) Т₂ — вращающий момент на тихоходом валу при расчете ре­дуктора или на приводном валу рабочей машины при расчете от­крытой передачи, Н-м (см. табл. 2.5);

д) [σ]_н — допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение, Н/мм² (см. 3.1, п. 2, в);

е) Кнβ — коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев К_н=1 (см. 3.1, п. 1).

Полученное значение межосевого расстояния а_wдля нестандарт­ных передач округлить до ближайшего числа по табл. 13.15 и срав­нить с а_w.

 

 

 

 

 

2. Определить модуль зацепления m, мм:

где а) Km – вспомагательный кофициент. Для косозубых передач Km = 5,8

б) – делительный диаметор колеса, мм;

в) – ширина венца колеса, мм;

г) [σ]F = 137,119 – допускаемое напрежение изгиба материала колеса смене прочным зубом, Н/мм²

д) значения а_w,мм; Т₂, Н-м; и; (см. 4.1, п.1). Полученное значение модуля m округлить в большую сторону до стандартного из ряда чисел:

При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му. В силовых зубчатых передачах при твердости колес H 350 HB принимаем m 1мм.

3. Определить угол наклона зубьев βmin для косозубых передач:

В косозубых передачах угол наклона зубьев принимают β = 8...16°, но из-за роста осевых сил F_a в зацеплении желательно подучив его меньшие значения, варьируя величиной модуля т и шириной ко­леса b2.

4. Определить суммарное число зубьев колеса:

для косозубых колес

Полученное значение округлить вменьшую сторону до целого числа.

5. Уточнить действительную величину угла наклона зубьев для косозубых передач:

Точность вычисления угла β до пятого знака после запятой.

 

6. Определить число зубьев шестерни:

Значение Z₁ округлить до ближашего числа. Из условий уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев рекомендуется Z₁ 18

7. Определить число зубьев колеса:

8. Определить фактическое передаточное число и_ф и проверить его отклонение и от заданного и:

9. Определить фактическое межосевое расстояние:

длякосозубых передач

10. Определить фактические основные геометрические парамет­ры передачи, мм.

 

Параметр	Шестерня	Колесо
косозубая	косозубое
Диаметр	делитель­ный
вершин зубьев
впадин зубьев
Ширина венца

Дальнейшие расчеты и конструирование ведутся по фактичес­ким межосевому расстоянию а_w и основным параметрам передачи.

Точность вычисления делительных диаметров колес до 0,01 мм; значение ширины зубчатых венцов округляют до целого числа по табл.13.15.

 

Проверочный расчёт.

 

11. Проверить межосевое расстояние:

12. Проверить пригодность зоготовок колёс. Условие пригодности зоготовок колёс:

Диаметр заготовки шестерни:

Толщина диска заготовки колеса закрытой передачи:

Предельные значения D_пред и S_пред – из табл. 3.2

13. Проверить контакные напряжения σн, Н/мм²:

гдеа) К— вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К = 376.

б) — окружная сила в зацеплении, Н;

в) – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для косозубых – определяется по графику на рис. 4.1 в зависимости от окружной скорости колёс , м/с,

г) — коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (табл. 4.3);

д) значения Т₂, ; [σ]_н, Н/мм²; ,d₂,мм;b₂, мм; υ_ф см. 4.1, пп. 1, 2, 8; ω₂ — угловая скорость вала колеса редуктора или открытой передачи 1/с (см. табл. 2.5).

 

14. Проверить напряжения изгиба зубьев шестерни σ_F и колеса σ_{F 2}, H/ мм²:

где

а) т — модуль зацепления, мм; b₂— ширина зубчатого венца коле­са, мм;

F1— окружная сила в зацеплении, Н (см. 4.1, пп. 2, 10, 13);

б) — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для косозубых зависит от степени точности передачи определяемой по табл. 4.2 (определение окружной скорости колес ь — см. п. 13, в);

в) — коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающих зубьев колес =1 (см. 3.1, п. 1);

г) — коэффициент динамической нагрузки, зависящий от ок­ружной скорости колес и степени точности передачи (см. табл. 4.3);

д) Y_F1 и Y_F2 - коэффициенты формы зуба шестерни и колеса. Для косозубых передач в зависимости от эквивалентного числа зубьев шес­терни

и колеса

где β — угол наклона зубьев (см. 4.1, п. 5);

е) Y_β = 1 - β°/140° = 1 - 8,10961°/140° = 0,05— коэффициент, учитывающий наклон зуба;

ж) [σ]_F1и [σ] _F2 — допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, Н/мм² (см. 3.1, п. 3).

 

15. Табличный ответ к задаче 4 (табл.4.1).

Таблица 4.1. Параметры зубчатой цилиццрической передачи, мм

	Проектный расчет
	Параметр	Значение	Параметр	Значение
	Межосевое расстояние аи		Угол наклона зубьев β
Модуль зацепления т		Диаметр делительной окружности:
Ширина зубчатого венца:
шестерни b1	55,8
шестерни d1	64,65
колеса b2	52,8
колеса d2	254,55
	Число зубьев:		Диаметр окружности вершин:
	шестерни Z1		шестерни dа1	68,65
	колеса dа2	258,55
	колеса Z2
	Вид зубьев	Косозубые	Диаметр окружности впадин
	шестерни d f 1	59,85
	колеса d f 2	249,75
	Проверочный расчет
	Параметр	Допускаемые значение	Расчетные значения	Примечания
	Контактные напряжения σн, Н/мм^2	386,5		7%
	Напряжения изгиба, Н/мм^2	σF1	137,119	4,131	96,9%
	σF2	137,119	3,934	97,1%

 

 

5. Расчет клиноременной передачи

 

5.1. Проектный расчет

1. Выбрать сечение ремня.

Тип проектируемой ременной передачи предусмотрен техничес­ким заданием. Выбор сечения ремня произвести по номограмме (см. рис. 5.2...5.4) в зависимости от мощности, передаваемой ве­дущим шкивом, Р₁, кВт, равной номинальной мощности двигателя Р_ном, и его частоты вращения , об/мин, равной номинальной частоте вращения двигателя n_ном (см. табл. 2.5). При этом клино­вые ремни нормального сечения О применять только для передач мощностью до 2 кВт.

2. Определить минимально допустимый диаметр ведущего шкива ,мм

по табл. 5.4 в зависимости от вращающего момента на валу двигателя T_дв = = 30,03 Н * м (см. табл. 2.5), и выбранного сечения ремня.

3. Задаться расчетным диаметром: ведущего шкива d₁.

В целях повышения срока службы ремней рекомендуется применять веду­щие шкивы с диаметром d₁ на 1...2 порядка выше d_1min из стандарт­ного ряда (см. табл. К40) d_1min = 90 мм, отсюда d₁= 180 мм.

4. Определить диаметр ведомого шкива d₂, мм:

 

мм

 

где u — передаточное число ременной передачи (см. табл. 2.5); ε = 0,015 — коэффициент скольжения (см. 5.1, п. 2). Полученное значение d ₂ округлить до ближайшего стандартного по табл. К40

 

5. Определить фактическое передаточное число u_ф и проверить его отклонение от заданного u:

 

;

6. Определить ориентировочное межосевое расстояние а, мм:

мм

где h — высота сечения клинового ремня (см. табл. К31).

7. Определить расчетную длину ремня l, мм:

мм

Полученое значение длины ремня округлить до ближайшего стандартного l = 1800 по табл. К31

8. Уточнить значение межосевого расстояния по стандартной длине

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения а на 0,01 l для того, чтобы облегчить надевание ремня на шкив; для увеличения натяжения ремней необходимо предус­мотреть возможность увеличения а на 0,025 l.

9. Определить угол обхвата ремнем ведущего шкива а ₁, град:

Угол α₁ должен быть 140° ≥120°.

10. Определить скорость ремня υ, м/с:

 

где d₁ и n₁ — соответственно диаметр ведущего шкива, мм (см. п. 3), и его частота вращения, об/мин (см. табл. 2.5); [υ] — допускае­мая скорость, м/с; [υ] = 25 м/с — для клиновых ремней.

11. Определить, частоту пробегов ремня U, с^-1: ,

где с^-1 допускаемая частота пробегов.

Соотношение условно выражает долговечность ремня и гарантирует срок службы — 1000...5000 ч.

12. Определить допускаемую мощность, передаваемую одним клиновым ремнем с десятью клиньями [Р_п], кВт: - клиновым ремнем;

где [Р₀] — допускаемая приведенная мощность, передаваемая одним клиновым ремнем или поликлиновым ремнем с десятью клиньями, кВт, выбирается интерполированием из табл. 5.5 в зависимости от типа ремня, его сечения, скорости υ, м/с, и диаметра ведущего шкива d₁ мм (см. пп. 1, 3, 10);

кВт

где [Р₀] =1,28 кВт допускаемая мощность передаваемую одним клиновым ремнём

С — попра­вочные коэффициенты

С_p = 0,9 — коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы

С _а = 0,89 — коэффициент угла обхвата α₁на меньшем шкиве

С _l = 1 — коэффициент влияния отношения расчетной длины к базовой

С_z = 0,95 — коэффициент числа ремней в комплнкте клиноременной передачи.

13. Определить количество клиновых ремней z:

 

комплект клиновых ремней

 

 

где P_ном — номинальная мощность двигателя, кВт (см. табл. 2.5);

[Р_п] — допускаемая мощность, передаваемая ремнями, кВт (см. п. 12).

В проектируемых передачах малой и средней мощности рекомендуется принять число клиновых ремней z ≤ 5 из-за их неодинако­вой длины и неравномерности нагружения.

При необходимости уменьшить расчетное количество ремней (число клиньев) z следует увеличить диаметр ведущего шкива d₁ или перей­ти на большее сечение ремня.

 

14.Определить силу предварительного натяжения F₀, Н:

одного клинового ремня

 

где значения υ, м/с; Р_ном, кВт; z см. 5.1, пп. 10, 13; С_p, С_α, С_l, см. табл. 5.2

15. Определить окружную силу, передаваемую комплектом кли­новых ремней F_t, Н:

где значения Р_ном, кВт и υ, м/с, см. п. 14

 

16.Определить силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂ вет­вей, Н:

одного клинового ремня

где значения F₀и F_t, Н; z см. пп. 10, 14, 15.

17. Определить силу давления ремней на вал F _оп, Н:

— комплекта клиновых ремней

 

Проверочный расчет

18. Проверить прочность одного клинового ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви σ_max, Н/мм²

где а) σ₁ — напряжение растяжения, Н/мм²;

— в клиновом ремне.

 

Значения F_t, Н; А, мм²; F₀, Н; z (см. 5.1, пп. 10, 13, 14; 5.2, пп. 13, 14, 15; табл. К31);

б) σ_E— напряжения изгиба, Н/мм²

— в клиновом ремне

Здесь Е_E = 80...100/мм² — модуль продольной упругости при из­гибе для прорезиненных ремней; h— соответственно высота сечения клинового ремня (см. табл. К31); мм (см. 5.1, п. 1; 5.2, п. 3); δ, _мм (см. 5.1, п. 1);

в) — напряжения от центробежных сил, Н/мм².

Здесь р — плотность материала ремня, кг/м³; р = 1250...1400 кг/мм³ — для клиновых и поли­клиновых; υ, м/с (см. 5.1, п. 8; 5.2, п. 10);

г) [σ]_р — допускаемое напряжение растяжения, Н/мм²;

[σ]_р= 10 Н/мм² — для клиновых и поликлиновых ремней.

 

19. Составить табличный ответ к задаче 5 (табл. 5.1).

Таблица 5.1. Параметры клиноременной передачи, мм Параметр Значение Параметр Значение Тип ремня клиноременный Частота пробегов ремня U, 1/с 0,001 Сечение ремня Б Диаметр ведущего шкива d1   Количество ремней z   Диаметр ведомого шкива d2   Межосевое расстояние а 381,6 Максимальное напряжение σmax, Н/мм^2 8,45 Длина ремня l   Предварительное натяжение ремня F0Н/мм^2   Угол обхвата малого шки­ва а1 град.   Сила давления ремня на вал Fоп Н

 

 

6. Нагрузки валов редуктора

Общие положения.

Редукторные валы испытывают два вида деформации—изгиб и кручение. Деформация кручения на валах возникает под действи­ем вращающих моментов, приложенных со стороны двигателя и рабочей машины. Деформация изгиба валов вызывается силами в зубчатом зацеплении закрытой передачи.

6.1. Определение сил в зацеплении закрытых передач

В проектируемых приводах конструируются цилиндрические косозубые редукторы с углом наклона зуба β = 8...16°. Угол зацепления принят α = 20°.

На рис. 6.1 дана схема сил в зацеплениях цилиндричес­кой передачи при различных направлени­ях наклона зубьев и вращения двигателя. За точку приложения сил принимают полюс зацепления в средней плоско­сти колеса.

 

Рис. 6.1. Схема сил в зацеплении косозубой цилиндрической передачи:

а — направление линии зуба колеса — левое, шестерни—правое; б — колеса — правое, шестерни — левое. Схемы 1, 2 — вращение быстроходного вала по часовой стрелке; схемы 3, 4 — против часовой стрелки (смотреть слева).

 

 

Значения сил определить по табл. 6.1.

Таблица 6.1.Силыв зацеплении закрытой передачи

Вид передачи	Силы в зацеплении	Значение силы, Н
на шестерне	на колесе
Цилиндрическая косозубая	Окружная
Радиальная
Осевая

П р им е ч а н и е. Величины, входящие в формулы для определения сил:

1. Т₁ и Т₂ — вращающие моменты на быстроходном и тихоходном валах редук­тора, Н*м (см. табл. 2.5);

2. d₂ — внешний делительный диаметр колеса, мм (см. табл. 4.5, 4.8, 4.11);

3. β — угол наклона зубьев цилиндрических колес (см. табл. 4.1);

 

6.2. Определение консольных сил

В проектируемых приводах конструируются цилиндрические передачи с косыми зубьями, а также ременные, определяющие консольную нагрузку на выходные концы валов. Кроме того, консольная на­грузка вызывается муфтами, соединяющими двигатель с редукто­ром или редуктор с рабочей машиной.

Схема сил в зацеплении закрытых зубчатых передач; угол зацепления α = 20° (см. рис. 6.1, 6.2).

Определение направления консольных сил со стороны передач гибкой связью и муфт F_оп см, 6.3, п. 7.

Значения консольных сил определить по табл. 6.2.

Таблица 6.2.

Вид открытой передачи	Характер силы по направлению	Значение силы, Н
на шестерне	на колесе
Клиноременная	радиальная		—
Муфта	радиальная	—