Классификация резьб. Методы изготовления.

Резьбовые соединения — самый распространенный вид соедине­ния деталей машин. Они характеризуются простотой конструкции, удобством сборки и разборки, универсальностью и высокой надеж­ностью. Основной недостаток их — высокая концентрация напряжений в деталях соединения.

Резьба – выступы, образованные на основной поверхности винтов, гаек и расположенные по винтовой динии.

Формы основной поверхности – цилиндрическая, коническая.

Профиль резьбы – контур сечения резьбы в плоскости, проходящей через основную поверхность.

По профилю резьбы: треугольная, прямоугольная, трапецеидальная, круглая.

По направлению винтовой линии: правая, левая.

По числу заходов: однозаходная, двухзаходная, трехзаходная.

По назначению:

1) крепежные (метрическая с треугольным профилем, трубная с треугольным профилем с округленными вершинами и впадинами, круглая…);

2) для винтовых м/мов (ходовые: прямоугольная, трапецеидальная симметричная, трапецеидальная несимметричная упорная).

Методы изготовления:

1) нарезка вручную метчиком, плашкой;

2) нарезка на токарно-винторезных или специальных станках;

3) фрезерование на специальных станках (при больших диметрах и повышенных требованиях в точности);

4) накаткой на специальных станках-автоматах (большинство изготавливается так, происходит упрочнение материала);

5) литьем (детали из стекла, пластмассы).

 

5. Типы резьб. Геометрические параметры резьбы. Выбор профиля резьбы.

Геометрические параметры резьбы:

1) наружный диаметр d;

2) внутренний диаметр d₁;

3) средний диаметр d₂ – образующая воображаемого диаметра, пересекает резьбу в таком месте, где ширина выступа равна ширине впадины;

4) рабочая высота профиля h – по ней соприкасаются боковые стороны резьб винта и гайки;

5) шаг резьбы Р – расстояние между одноименными сторонами соседних профилей, измеренное в направлении оси резьбы;

6) ход резьбы Р₁ (для многозаходной). Р₁=Р n, где n – число заходов. Поступательное перемещение образующего профиля по винтовой линии за 1 оборот.

7) угол профиля α;

8) угол подъема ψ – угол подъема развертки винтовой линии по среднему диаметру.

Типы резьб:

1) Крепежные резьбы (метрическая, дюймовая) предназначены для скрепления деталей;

2) крепежно-уплотнительные (трубные, конические) применяют в соединениях, требующих не только прочности, но и герметичности;

3) ходовые резьбы (трапецеидальная, упорная, прямоугольная) служат для передачи движения и применяются в передачах винт – гайка, которые будут рассматриваться позже;

4) Специальные резьбы (круглая, окулярная, часовая и др.) имеют специальное назначение

Выбор профиля определяется многими факторами: прочность, технологичность, сила трения в резьбе. Например, для крепежной резьбы определяющие факторы – прочность, относительно большие силы трения. Для резьбы винтовых м/мов малые силы трения, чтобы повысить КПД и понизить износ.

F – осевая сила, действующая по стержню болта. Осевая сила уравновешивается реакцией гайки, распределенной по виткам резьбы, условно замененная сосредоточенной силой F_n, нормальной к линии профиля.

,

- приведенный f для резьбы.

.

Вершины витков и впадин притуплены по дуге окружностей или прямой для уменьшения концентраций напряжений, предохранений от повреждений при эксплуатации, повышении стойкости инструмента при нарезании.

При уменьшении шага соответственно уменьшается высота резьбы и угол подъема резьбы: увеличение d₁ повышает прочность, уменьшение ψ увеличивает самоторможение в резьбе. Поэтому деталь с мелкой резьбой применяют для динамически нагруженных соединений, полых, тонкостенных и мелких деталей.

В общем машиностроении основное применение имеют крупные резьбы как менее чувствительные к износу и ошибкам изготовления.

6. Теория винтовой пары.

Теория винтовой пары – зависимость между моментом, приложенным к гайке, и осевой силой винта. Если винт нагружен осевой силой F, то для завинчивания гайки к ключу необходимо приложить момент . , где - момент сил трения в резьбе, - момент сил трения на опорной поверхности на опорном торце гайки.

Примем радиус сил трения на опорном торце гайки среднему радиусу. , где - наружный диаметр опорного торца гайки; - диаметр отверстия под винт.

, где f – коэффициент трения на торце гайки.

Развернем виток резьбы по среднему диаметру в наклонную плоскость, гайку заменим ползуном. Подъем ползуна соответствует навинчиванию гайки на винт. По известной теореме механики ползун находится в равновесии, если равнодействующая системы внешних сил отклонена от нормали n-n на угол трения φ. В нашем случае внешние силы: осевая F, окружная .

,

- момент завинчивания гайки (при завинчивании)

- при отвинчивании.

Самоторможение винтовой пары.

Условие самоторможения: момент отвинчивания больше нуля.

Если не учитывать трение на торце гайки, то получим: .

Для крепежных резьб: угол подъема от , а угол трения от до .

 

 

Расчет резьбы на прочность.

Основные виды разрушения резьб: крепежных – срез витков; ходовых – износ витков.

Критерии работоспособности и расчета:

1) для крепежных: прочность, связанная с напряжением среза (касательное τ);

2) для ходовых: износостойкость, связанная с напряжением смятия (нормальное σ_см).

Условие прочности резьбы по напряжениям среза:

где Н – высота гайки, или глубина завинчивания винта в деталь;

- коэффициент полноты резьбы (для треугольной резьбы К=0,87, для прямоугольной К=0,5, для трапецеидальной К=0,65);

- коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы. . Большие значения , если ( - временная σ).

Если материалы винта и гайки одинаковые, то напряжения среза рассчитывают только на резьбу винта, т.к. .

Условие износостойкости ходовой резьбы по напряжениям смятия:

,

где - число рабочих витков; h – высота рабочая профиля; K_m =2.

С учетом приработки ходовых резьб, при условии, что допускаемые напряжения принимают согласно накопленному опыту эксплуатации.

 

8. Расчет стержня болта на прочность. Болт нагружен осевой растягивающей силой, предварительная и последующая затяжка его возможны.

Такой вид нагружения самый распространенный. Под действием силы F_зат болт растягивается, детали стыка сжимаются.

Под действием внешней силы F:

1) часть χF дополнительно нагружает болт;

2) часть (1-χ)F частично разгружает детали стыка от сжатия.

Коэффициент χ – коэффициент внешней (осевой) нагрузки.

Задача о распределении силы F решается из условия совместности деформации. При действии на соединения внешней силы F до раскрытия стыка сжатие соединяемых болтом деталей уменьшается на столько, на сколько болт растягивается:

, где - к/т податливости соединяемых болтом деталей;

- к/т податливости болта, т.е. удлинение болта при растяжении под действием силы 1Н. Отсюда , где - длина деформируемой части стержня болта, принимается равной толщине сжимаемых болтом деталей; А – площадь поперечного сечения, Е – модуль упругости.

Для определения к/та податливости соединяемых деталей пользуются методом принципа Бобарыкова: деформация распространяется по конусам давления, α=45.

Новейшие исследования показывают, что α<45; рекомендуется принимать Для упрощения конус заменен цилиндром, диаметр которого равен среднему диаметру конуса. Тогда .

При отсутствии упругих прокладок . При их наличии .

Для нашего случая .

Условие невозможности раскрытия стыка: ,

где k – к/т затяжки болта, учитывающий силу предварительной затяжки болта. В соединениях без прокладки при постоянной нагрузке k =1,25. По условиям герметичности k =5 (до и выше).

Растягивающая сила F₀, действующая на болт после предварительной затяжки и приложения внешней силы F: .

При отсутствии последующей затяжки болт рассчитывается с учетом крутящего момента предварительной затяжки по расчетной силе:

.

При возможности последующей затяжки проектный расчет:

Вычислить χ, сравнить с принятым. Если большая разница, принять χ ближе к расчетному и заново рассчитать болт.