Определение наиболее нагруженного зубчатого зацепления

Единое межосевое расстояние а_ω и модуль m (как правило, единый для всех зацеплений КПП) в данной работе определяют для одного наиболее нагруженного зубчатого зацепления. Критерием наиболее нагруженного i -того зубчатого зацепления коробки передач является эквивалентное число циклов нагружений N _{э i} (периодичность приложения нагрузки по отнулевому циклу), приходящееся на время работы КПП до капитального ремонта:

N _{э i} = 60 T_si n_pi K _{ш i} , (2.1)

где T_si – время работы i -того зубчатого зацепления в течение рабочего ресурса коробки передач, час;

n_pi – расчётная частота вращения шестерни i -того зубчатого зацепления, об/мин;

K _{ш i} – количество контактов одного зуба шестерни за один оборот i -того зубчатого зацепления (K _{ш i} = 1);

T_pi – расчётный вращающий момент, действующий в i -том зубчатом зацеплении на колесе, Н·м;

Т _экв – эквивалентный момент (максимальный расчётный момент из действующих в зубчатых зацеплениях коробки передач), Н·м.

!	В формулу 2.1 подставляют максимальные расчётные значения частоты вращения npi и вращающего момента Tpi, действующих в зубчатом зацеплении. Максимальная частота вращения в зубчатом зацеплении находится на шестерне, а вращающий момент – на колесе.

Время работы i -того зубчатого зацепления:

T_si = γ _i , (2.2)

где L ₀ – ресурс работы коробки передач, км (табл. 2.1);

γ _i – коэффициент, учитывающий время работы i -того зубчатого зацепления в течение всего времени работы коробки передач до капитального ремонта (табл. 2.2), %;

V_m – скорость автомобиля в конце m -ной передачи, км/час.

Таблица 2.1

Ресурс работы ступенчатой коробки передач до капитального ремонта

Автомобиль	Ресурс работы L 0, тыс. км
Легковые	малого и среднего класса (полная масса 1250…2000 кг)
Грузовые	грузоподъёмностью 0,3…1 т
грузоподъёмностью 1,0…3,0 т	160…175
грузоподъёмностью 3,0…5,0 т
грузоподъёмностью 5,0…8,0 т
грузоподъёмностью 8,0 т и более	275…300

 

!	Для трёхвальной КПП время работы постоянного зубчатого зацепления будет равно сумме времени работы на всех передачах, кроме прямой (при включении прямой передачи никакие зубчатые зацепления в работе по передаче вращающего момента не принимают).

Таблица 2.2

Относительное время работы на передачах γ _i

Типы автомобилей	Число передач	u кп.в	γ i, %
I	II	III	IV	V
Легковые малого и среднего класса		<1 <1	0,005 0,01 0,005 0,005	0,03 0,08 0,02 0,02	0,2 0,23 0,04 0,15	0,765 0,68 0,185 0,575	- - 0,75 0,25
Грузовые общетранспортного назначения		<1	0,01 0,01 0,01	0,03 0,03 0,03	0,21 0,05 0,12	0,75 0,16 0,64	- 0,75 0,2
Самосвалы и автомобили высокой проходимости		<1	0,05 0,03	0,2 0,12	0,4 0,3	0,2 0,4	0,12 0,15

Скорость автомобиля в конце m -ной передачи согласно (1.6) определяют по формуле:

V_m = 0,3768 . (2.3)

Частота вращения шестерни n_pi будет определяться максимальной частотой вращения вала двигателя n_еN, передаточным числом i -того зацепления u_i и КПД зубчатой передачи η _зп . Для прямозубого зацепления η _зп = 0,98, косозубого – η _зп = 0,97. Частоту вращения шестерни определяют, исходя из кинематической схемы КПП с учётом соответствующих передаточных чисел при допущении, что движение автомобиля происходит на частотах вращения в среднем 0,6 n_еN. Например, для схемы, изображённой на рис. 1, расчётные частоты вращения n_pi в зацеплениях можно определить как:

- для зацепления 1-2 n_pi = 0,6 n_{p 1} = 0,6 n_еN;

- для зацепления 3-4 n_pi = 0,6 n_{p 4} = 0,6 , u _3-4 < 1;

- для зацепления 5-6 n_pi = 0,6 n_{p 5} = 0,6 , u _5-6 > 1;

- для зацепления 7-8 n_pi = 0,6 n_{p 7} = 0,6 , u _7-8 > 1;

Расчётный вращающий момент T_pi, передаваемый i -тым зубчатым зацеплением, определяют с учётом передаточного числа u_i и КПД η _зп зубчатого зацепления в соответствии с кинематической схемой аналогично определению частоты вращения n_pi. Общая формула для определения T_pi:

T_pi = u_i η_з. (2.4)

По результатам расчётов строят циклограмму нагружений коробки передач (рис. 2). При построении циклограммы вращающие моменты должны быть расположены в порядке убывания.

Рис. 2. Циклограмма нагружений коробки передач

Пример. Приведём пример определения наиболее нагруженного зубчатого зацепления для трёхвальной соосной четырёхскоростной коробки передач легкового автомобиля (рис. 1). После определения передаточных чисел определим скорость автомобиля в конце m -ной передачи при заданных значениях n_eN = 116 Н·м и r_k = 281 мм согласно (2.3):

u _кп1 = 3,67; V ₁ = 40,0 км/час;

u _кп2 = 1,94; V ₂ = 72,6 км/час;

u _кп3 = 1,32; V ₃ = 110 км/час.

Определим примерное время работы каждого зубчатого зацепления в соответствии с ресурсом L ₀ = 250 тыс. км согласно формулы (2.2) и данным таблицы 2.2.

Время работы на первой передаче (работают зацепления 1 – 2 и 7 – 8):

T_{s 1} = γ_I = = 52 часа;

Время работы на второй передаче (работают зацепления 1 – 2 и 5 – 6):

T_{s 2} = γ_II = = 172 часа;

Время работы на третьей передаче (работают зацепления 1 – 2 и 3 – 4):

T_{s 3} = γ_III = = 750 часов.

Время работы постоянного зубчатого зацепления с передаточным числом u _пз = u _1-2 будет равно сумме времени работы зубчатых зацеплений по передачам:

T_{s пз} = T_{s 1} + T_{s 2} + T_{s 3} = 974 часа.

Определим передаточные числа каждого i -того зубчатого зацепления согласно (1.11):

u _пз = u _1-2 = 1,54;

u _3-4 = 0,86;

u _5-6 = 1,26;

u _7-8 = 2,38.

Частота вращения:

- шестерни 1 постоянного зацепления (1 – 2) n ₁ = 0,6 n_eN = 3240 об/мин;

- шестерни 7 передачи (7 – 8) n ₇ = = = 2103,9 об/мин;

- шестерни 5 передачи (5 – 6) n ₅ = n ₇ = 2103,9 об/мин;

- шестерни 4 передачи (3 – 4) n ₄ = = = 2165,76 об/мин.

Определим расчётные вращающие моменты, передаваемые каждым зубчатым зацеплением в соответствии с кинематической схемой и (2.4):

T_{p (1-2)} = u _1-2 η _зп = 1,54 · 116 · 0,97 = 173,28 Н·м;

T_{p (3-4)} = T_{p (1-2)} = 173,28 Н·м;

T_{p (5-6)} = u _1-2 u _5-6 = 1,54 · 1,26 · 116 · = 211,78 Н·м;

T_{p (7-8)} = u _1-2 u _7-8 = 1,54 · 2,38 · 116 · = 400,0 Н·м.

По результатам расчётов построим циклограмму нагружений (рис. 3).

Рис. 3. Примерная циклограмма нагружения зубчатых зацеплений КПП

 

В качестве эквивалентного момента принимаем Т _экв = T_{p (7-8)} = 400 Н·м.

Согласно полученным данным, определим наиболее нагруженное зубчатое зацепление:

N _э(1-2) = 60 T_{s пз} n ₁ K _ш1 = 60 · 974 · 3240 · 1· = 82024514 циклов;

N _э(3-4) = 60 T_{s 3} n ₄ K _ш3 = 60 · 750 · 2165,76 · 1· = 42219325,4 цикла;

N _э(5-6) = 60 T_{s 2} n ₅ K _ш5 = 60 · 172 · 2103,9 · 1· = 11495549,7 цикла;

N _э(7-8) = 60 T_{s 1} n ₇ K _ш7 = 60 · 52 · 2103,9 · 1· = 6564168 цикла.

По данным расчётов и циклограммы наиболее нагруженным будет постоянное зубчатое зацепление (1 – 2) N _э(1-2) = 82024514 циклов.