Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
ДеревоСортировки.АссоциативныйМассив.Сравнение производительности
Дерево сортировки
Очевидно, данные в каждом узле должны обладать ключами, на которых определена операция сравнения меньше. Как правило, информация, представляющая каждый узел, является записью, а не единственным полем данных. Однако, это касается реализации, а не природы двоичного дерева поиска. Для целей реализации двоичное дерево поиска можно определить так:
Двоичное дерево поиска не следует путать с двоичной кучей, построенной по другим правилам. Основным преимуществом двоичного дерева поиска перед другими структурами данных является возможная высокая эффективность реализации основанных на нём алгоритмов поиска и сортировки. Двоичное дерево поиска применяется для построения более абстрактных структур, таких как множества, мультимножества, ассоциативные массивы. Ассоциативный массив (словарь) — абстрактный тип данных (интерфейс к хранилищу данных), позволяющий хранить пары вида «(ключ, значение)» и поддерживающий операции добавления пары, а также поиска и удаления пары по ключу:
Предполагается, что ассоциативный массив не может хранить две пары с одинаковыми ключами.
АлгоритмыВставки,удаленияИПоискавДеревеСортировки Поиск элемента (FIND) Дано: дерево Т и ключ K. Задача: проверить, есть ли узел с ключом K в дереве Т, и если да, то вернуть ссылку на этот узел. Алгоритм:
Добавление элемента (INSERT) Дано: дерево Т и пара (K,V). Задача: добавить пару (K, V) в дерево Т. Алгоритм:
Удаление узла (REMOVE) Дано: дерево Т с корнем n и ключом K. Задача: удалить из дерева Т узел с ключом K (если такой есть). Алгоритм:
Обход дерева (TRAVERSE) Есть три операции обхода узлов дерева, отличающиеся порядком обхода узлов. Первая операция — INFIX_TRAVERSE — позволяет обойти все узлы дерева в порядке возрастания ключей и применить к каждому узлу заданную пользователем функцию обратного вызова f. Эта функция обычно работает только с парой (K,V), хранящейся в узле. Операция INFIX_TRAVERSE реализуется рекурсивным образом: сначала она запускает себя для левого поддерева, потом запускает данную функцию для корня, потом запускает себя для правого поддерева.
INFIX_TRAVERSE: Дано: дерево Т и функция f Задача: применить f ко всем узлам дерева Т в порядке возрастания ключей Алгоритм:
В простейшем случае, функция f может выводить значение пары (K,V). При использовании операции INFIX_TRAVERSE будут выведены все пары в порядке возрастания ключей. Если же использовать PREFIX_TRAVERSE, то пары будут выведены в порядке, соответствующим описанию дерева, приведённого в начале статьи.
АВЛдеревья.Балансировка Так называемые AVL-деревья (названные в честь их двух изобретателей Г.М. Адельсона-Вельского и Е.М. Ландиса) хранят дополнительно в каждой вершине разность между высотами левого и правого поддеревьев, которая в сбалансированном дереве может принимать только три значения: -1, 0, 1. Новая вершина добавляется как терминальная. После этого выполняется процедура восстановления балансировки. В ней используются следующие элементарные преобразования дерева, сохраняющие упорядоченность вершин:
Здесь вершина x поддерева, которая является его корнем, опускается вниз и влево. Бывший правый сын d вершины x становится новым корнем поддерева, а x становится левым сыном d. (Вершины x и d, начальник и подчиненный, как бы меняются ролями: бывший начальник становится подчиненным.) Поддерево c, которое было левым сыном вершины d, переходит в подчинение от вершины d к вершине x и становится ее правым сыном. Отметим, что упорядоченность вершин сохраняется: a < b < c< d < e. Таким образом, для выполнения преобразования надо лишь заменить фиксированное количество указателей в вершинах x, d, c и, возможно, в родительской для x вершине;
Здесь вершина x опускается вниз и вправо, ее бывший левый сын b становится новым корнем поддерева, а x — его правым сыном. Поддерево c переходит в подчинение от b к x. Операции вращения носят локальный характер и позволяют при необходимости исправить баланс поддерева с корнем x. Например, для восстановления баланса дерева, показанного на следующем рисунке, достаточно выполнить одно вращение вершины b влево:
В случае AVL-деревьев операции вращения повторяются в цикле при восстановлении баланса после добавления или удаления элемента, число вращений не превышает С x h, где h — высота дерева, C — константа.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 161; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.226.187.24 (0.01 с.) |