Шлицевые соединения. Способы центрирования. Подбор и проверочный расчет.

Конструкцияи классификация. Зубчатые соединения образуются при наличии наружных зубьев на валу и внутренних зубьев в от­верстии ступицы (рис. 6.6). Все размеры зубчатых соединений, а также допуски на них стандартизованы. По форме профиля зубьев различают три типа соединений: прямобочные, эвольвентные, треугольные.

Соединения с прямобочньши зубьями выполняют с центрированием по боко­вым граням зубьев (рис. 6.7, а), по на­ружному (рис. 6.7, б) или внутреннему (рис. 6.7, в) диаметрам вала. Стандар­том предусмотрены три серии соедине­ний (легкая, средняя и тяжелая), кото­рые отличаются высотой и количеством зубьев. Число зубьев изменяется от 6...20. У соединений тяжелой серии зу­бья выше, а их количество больше, чем у соединений средней и легкой серий.

При выборе способа центрирования руководствуются следующим.

Центрирование по диаметрам (D или d) обеспечивает более вы­сокую соосность вала и ступицы по сравнению с центрированием по боковым граням. Центрирование по боковым граням b обеспечивает более равномерное распределение нагрузки по зубьям. Поэтому его применяют при тяжелых условиях работы (большие напряжения, ударные и реверсивные нагрузки и т. п.).

Диаметр центрирования (наружный или внутренний) выбирают исходя из технологических условий. Если твердость материала втулки позволяет обработку протяжкой (НВ<350), то рекомендуют центри­рование по наружному диаметру. При этом центрирующие поверх­ности втулки калибруют протяжкой, а центрирующие поверхности вала — шлифованием. При высокой твердости втулки рекомендуют центрирование по внутреннему диаметру. В этом случае центрирую­щие поверхности отверстия и вала можно обработать шлифованием.

Соединения с эвольвентными зубьями выполняют с центрированием по боковым граням (рис. 6.8, а) или по наружному диаметру вала (рис. 6.8, б). Наиболее распространен первый способ центрирования.

 

Эвольвентные зубья протяжки или самого соединения можно изго­товлять на зуборезных станках и получать при этом высокую точ­ность. Технологические преимущества этих соединений, а также более высокая прочность (благодаря большему числу зубьев и скругления впадин) обеспечивают им все более широкое применение. Эвольвент­ные зубья, так же как и прямобочные, можно применять в подвижных соединениях.

Соединения с треугольными зубьями (рис. 6.9) не стандартизо­ваны, их применяют главным образом как неподвижные при тонко­стенных втулках и стесненных габаритах по диаметру. Это соедине­ние имеет большое число мелких зубьев (до 70). Вследствие техно­логических трудностей треугольные зубья часто заменяют мелкими эвольвентными зубьями.

Оценка и применение зубчатых соединений. Зубчатые соединения по сравнению со шпоночными обладают рядом преимуществ, главные из которых следующие.

детали лучше центрируются на валах и имеют лучшее направ­ление при осевом перемещении; прочность соединения, в особенности при динамических нагрузках, существенно повышается вследствие увеличения суммарной рабочей поверхности зубьев по сравнению с поверхностью шпонки, а также вследствие уменьшения глубины пазов и равномерного распределения нагрузки по окружности вала. Преимущества зубчатого соединения перед шпоночным обусловили его широкое применение в высоконапряженных машинах (автотрак­торная промышленность, станкостроение, авиастроение и т. п.).

Расчет зубчатых соединений

Основными критериями работоспособности зубчатых соединений являются сопротивления рабочих поверхностей зубьев смятию и коррозийно-механическому изнашиванию. Коррозийно-механическое из­нашивание возникает при очень малых колебательных относительных перемещениях сопряженных поверхностей. В зубчатых соединениях такие перемещения связаны с деформациями и зазорами. Не трудно понять, что циклические деформации изгиба вращающегося вала распространяются в отверстие ступицы и сопровождаются относи­тельными микроперемещениями Деформации кручения ала также сопровождаются микросдвигами, но в отличие от изгиба эти микросдвиги циклические только при переменном крутящем моменте. Если соединение нагружено поперечной силой F, не изменяющей своего положения при вращении вала (например, сила в зацеплении зубчатой передачи), то зазоры в соединении выби­раются то в одну, то в другую сторону, т. е. возникают колебатель­ные относительные перемещения. Кроме того, сила F=√F_t²+F², смещенная от середины ступицы, образует опрокидывающий момент M_опр1=Fe, который вызывает концентрацию нагрузки у ближнего края ступицы. Опрокидывающий момент образуют и осевые силы.

Исследования зубчатых соединений позволили разработать ГОСТ 21425—75 по расчету их нагрузочной способности. Ниже излагается методика такого расчета с некоторыми упрощениями и сокращениями.

Расчет по напряжениям смятия. Учитывая и допуская равномерное распределение нагрузки между зубьями и по длине зубьев, получаем

σ_см = 2T/(K₃zhd_срl)≤[ σ_CM],

где T-номинальный крутящий момент(наибольший из длительно действующих); K_3=0,7…0,8 – коэффициент неравномерности нагрузки по зубьям;z- число зубьев;h – рабочая высота зубьев; l - рабочая длина зубьев; d_ср – средний диаметр соединения. Для прямобочных зубьев h=0,5(D-d)-2f, d_ср=0,5(D+d); для эвольвентных зубьев h≈m, d_ср=zm, где m – модуль зубьев; [ σ_CM] -допускаемое напряжение.