И реализация единицы длины – метра

Явление взаимодействия двух или нескольких волн с образованием результирующей волны с амплитудой, зависящей от соотношения между фазами этих волн, называется интерференцией. Взаимодействовать могут только когерентные волны, т.е. имеющие одинаковую (согласованную) частоту и постоянную во времени разность их фаз. В разных точках взаимодействия (наложения) волн результирующая волна по амплитуде может усиливаться или ослабевать. Явление интерференции имеет большое значение в применении для метрологических измерений оптических приборов – интерферометров разных конструкций. Необходимому условию интерференции света может соответствовать применение монохроматических источников света, излучающих в пространство световые волны определенной и строго постоянной частоты. Волны, испускаемые самостоятельными источниками света, не могут быть когерентными, так как излучение импульсами осуществляется независимо друг от друга в течение короткого времени возбуждения атома (τ ≈ 10^–8 с). В течение этого времени световые волны имеют приблизительно постоянную амплитуду и фазу колебаний амплитуды, но в течение более длительного времени эти параметры меняются. Когерентность существует в продолжении излучения импульса света. Начальные фазы излучения импульса не связаны друг с другом и не совпадают. Некогерентность имеет место и по длине волны, и по времени.

Именно этим можно объяснить отсутствие интерференции света от разных его источников в освещенном помещении.

Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны от одного источника излучения на две части, которые накладываются друг на друга после прохождения искусственно созданных оптических путей разной длины. Искусственные оптические пути получают с помощью освещения монохроматическим светом зеркал и бипризмы Френеля, использования наклонных плоскопараллельных пластинок, пластинок переменной толщины в виде клина, колец Ньютона, прозрачных пленок.

Приборы, в которых применяют интерференцию, называют, как уже отмечалось выше, интерферометрами. На рис.5.9 представлена схема интерферометра Л. А. Майкельсона. Ко времени проведения I Генеральной конференции по мерам и весам в 1889 г. (ее решением введен эталон метра) Л. А. Майкельсон и Э. У. Морли обосновали возможность сопоставления метра с длиной волны светового излучения с помощью интерферометра. Представленная А.А.Майкельсоном схема интерферометра (сокращенно ИМ) затем вошла практически во все учебники по оптике. Такое сопоставление метра с длиной волны света означалоопределение числа длин волн света, укладывающихся на эталоне длины, т.е. на одном метре. В ИМ (см. рис.5.9) пучок света от возможно более монохроматического источника Q расщепляется делителем S (полупрозрачное зеркало) на два пучка, один из которых отражается затем от зеркала S ₁, а другой — от зеркала S ₂. Эти два пучка объединяются затем в один пучок В. Мнимое изображение зеркала S₁ на плече S₂ находится в положении S . В положении В имеет место минимум интерференции, если расстояние 2 d равно половине целого кратного значения используемой длины волны. Путем подсчета смены минимумов и максимумов при перемещении зеркала можно произвести калибровку линейного перемещения торца микрометрического винта М в длинах волн. Позднее были разработаны и использовались различные схемы интерферометров, а также источники монохроматического света. Вначале была доказана непригодность ртутной лампы в качестве источника монохроматического излучения, так как она имела малую длину когерентности – расстояние d, на которое может быть произведен сдвиг зеркала без размытия интерференционных линий. Затем была применена кадмиевая лампа на основе изотопа кадмия ¹¹⁴Cd(кадмия-114). Длина волны λ, соответствующая красной линии спектра излучения (λ = 644 нм), из всех известных источников излучения имела наибольшую когерентность.

На длине 0,2 м по расчетам должно было укладываться около 3 · 10⁵ интерференционных минимумов или максимумов. Например, с 1892 по 1940 г. было проведено девять промеров красной линии кадмия и найдено, что на 1 м укладывается точно 1 553 164,13 ее длин волны. Следовательно, длина волны красной линии кадмия равна: λ_Cd = (643, 84696 ± 0,0001) нм. В 1927 г. это значение было допущено в качестве стандарта наряду с эталоном метра. Поиски более совершенных источников монохроматического света привели к созданию криптоновой лампы на основе изотопа криптона – криптона-86. Длина когерентности излучения криптоновой лампы уже составляла 0,8 м. На одном метре укладывалось 1 650 763,7300 длин волн в вакууме для излучения, соответствующего переходу между уровнями 5 d ₅ → 2 p ₁₀ атомов ⁸⁶Kr(в серии спектральных линий Пашена). Значение длины волны составляет λ_Kr = 605,780211 нм.

Выбор той или иной линии спектра основывается на изучении спектральных термов, т.е. схемы энергетических уровней атомов. Известно, что возбужденные пары веществ и газы излучают свет, спектр которого,

отображенный на визуальных устройствах или плоских поверхностях наблюдается в виде последовательности линий разной толщины и интенсивности на сплошном фоне (линейчатый спектр). Каждая линия в спектре соответствует излучению с определенной длиной волны, т.е. источнику монохроматического света. Структура спектра, состоящая в определенной последовательности и порядке расположения линий разной интенсивности, соответствует атомному строению вещества излучающего источника. В соответствии с современными квантовыми представлениями о строении атомов и ядер, атомы могут находиться только в определенных энергетических состояниях, которые характеризуются определенными дискретными уровнями значений энергии. Эти значения для атомов разных элементов также различны. В нормальном (основном) состоянии атомы не излучают света и обладают минимальной энергией Е ₀. После возбуждения (нагревом, облучением, электромагнитным воздействием и другими способами) атомы переходят в состояние, характеризуемое более высоким уровнем энергии Е ₁, Е ₂ и т. д. После возбуждения атом самопроизвольно возвращается в допустимое более низкое энергетическое состояние, излучая энергию в виде квантов. Частота излучения определяется выражением

ν = ,

где Е ₂ – энергия уровня, с которого совершается переход; Е ₁– энергия уровня, на который совершается переход; h – постоянная Планка.

Длина волны λ, соответствующая частоте ν распространения света в вакууме со скоростью с,равна отношению с/ν. Переход атома из одного энергетического состояния в другое соответствует появлению в спектре одной линии. Величина, обратная длине волны, называется волновым числом, размерность которой (м ^–1). Из выражений для ν и λ следует зависимость

.

Здесь отношение называется спектральным термом.

При изучении спектров излучения используют вычисленные волновые числа и составляют схемы спектральных термов. Для получения монохроматического излучения применяют пропускание электрического тока через исследуемый газ или пар. Отдельные спектральные линии исследуют с помощью применения светофильтров или монохроматоров. Для измерений длины волны применяют в качестве источников света лампы, заполненные инертными газами (криптон, неон, гелий), парами ртути, кадмия и другими элементами. Теоретически длина волны любого излучения атома может быть использована для точного определения единицы длины, так как является константой. Однако в микромире имеют место искажения как частоты излучения, так и длины волны излучения из-за распределения энергии в некотором симметричном интервале уровня энергии. Конечная ширина спектральной линии будет соответствовать конечному интервалу частот. Из-за разного числа атомов, участвующих в формировании контура линии, четкость линии в спектре может оказаться недостаточной для измерения, т. е. размытой. Вклад в искажения спектра излучения могут вносить электрические и магнитные поля в газовом разряде, нагревание, соударения излучающих атомов, изменения направления движения атомов и др. (эффект Доплера). Все эти помехи и искажающие влияния внешних и внутренних факторов приводят к увеличению ширины спектральной линии, к размытию ее контуров и смещению естественного максимума частоты излучения (центра линии) на отображаемой шкале частот.

По одной из применяющихся систем термы энергетических состояний атомов обозначаются символами, которые означают величину момента импульса атома. Орбитальный момент импульса всех электронов атома обозначается прописными буквами S, P, D, F, … Данные буквенные символы соответствуют значениям квантового числа момента импульса 0, 1, 2, 3, … Левый верхний индекс буквенного обозначения группы термов характеризует мультиплетность (кратность) термов, равную 2 s +1, где s – значение полного спина (0 или 1). Правый нижний индекс равен квантовому числу полного момента J (от 0 до 4, т. е. номер подгруппы). Термы группы S имеют обозначение ¹ S ₁ ; ³ S ₁. Термы группы P обозначаются ³ P ₀ ; ³ P ₁ ; ³ P ₂ . Термы группы D имеют обозначение ³ D _1,2,3 . Термы группы F имеют обозначения F _4,3,2 . В пределах терма линии обозначаются цифрой и затем строчной буквой, характеризующих номер и название соответствующей электронной оболочки. Нижний правый индекс в этом обозначении соответствует энергетическому уровню состояния электрона. Исследование термов является специальной задачей и является предпосылкой точного измерения длины. Например, исследование термов криптона-86 позволило принять в качестве эталона излучение с длиной волны, соответствующей переходу между уровнями 2P₁₀ и 5D₅. Созданный в то время первичный эталон длины используется для отдельных задач и в настоящее время, хотя новый эталон длины на основе пути, который проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 с, значительно превосходит по точности старый. Государственный первичный эталон для воспроизведения единицы длины (метра) и передачи ее размера вторичным эталонам и далее образцовым средствам измерения состоит из комплекса аппаратуры, включающем источник излучения света (гелий-неоновый лазер), эталонный интерферометр с фотоэлектрическим микроскопом и эталонный спектрограф.

Современные достижения лазерной техники и квантовой электроники, высокий уровень точности, достигнутый при измерениях скорости света, позволили связать определение единицы длины (метра) с единицей времени – секундой. Лазеры как источники излучения обладают значительными преимуществами перед использовавшимися ранее источниками волновых излучений: длина когерентности составляет примерно 10⁴ м и интенсивность излучения многократно выше. Применение стабилизированных лазеров и достигнутый уровень точности измерения длины волны и частоты излучения волн привели к признанию скорости света, равной произведению длины волны на частоту, в качестве фундаментальной постоянной, не подлежащей уточнению. Скорость света в вакууме с = 299,792458·10⁸ м/с. Теперь метр представляет собой длину пути, проходимого светом в вакууме за 1/299 792 458 с. Этот метр в отличие от вещественного старого (Архивного) не уничтожаем и реализуется специальными техническими устройствами точного измерения частоты излучения и длины волны распространяющегося в вакууме излучения.