Неопределенности результатов измерений.

Чувствительность микрообъекта к вмешательству приборов ведет к проявлению свойств, которые не наблюдаются у макроскопических тел. Это означает, что нельзя описывать микрочастицу обособленно от процесса наблюдения. Можно говорить о природе атома, лишь правильно описывая то, что происходит с ним при различных способах наблюдения и с учетом тех приборов, которые используются при измерениях. В классической физике измерения можно проводить таким образом, что они практически не влияют на исследуемое явление. Свойства явлений в макромире не изменяются при проведении экспериментов. В микромире принципиально невозможно исключить влияние процесса наблюдения на состояние квантовой системы.

Фундаментальное значение принципа соотношения неопределенностизаключается в том, что он позволяет ограничивать описания классических представлений о явлениях микромира. Каждый физический эксперимент должен быть описан в понятиях классической физики. Эти понятия образуют язык, с помощью которого описываются эксперименты и их результаты. Их заменить ничем нельзя, а применимость их ограничена соотношением неопределенности. Соотношение неопределенности не ставит никакого предела познанию мира, а только указывает, насколько применимы к нему понятия классической физики.Поэтому невозможно построить наглядную модель, адекватную микромиру, используя язык классической механики.

С точки зрения квантовой механики нельзя говорить, что электрон вращается где-то около ядра. Электрон может находиться всюду, но вероятность найти электрон в некоторых областях атома намного больше, чем в остальных. Максимуму вероятности соответствуют области, которые называют боровскими орбитами, именно здесь электрон находится чаще всего. Тем не менее понятие боровских орбит в квантовой физике является не физическим, хотя и удобным при образном представлении электрона в атоме.

При нормальных условиях атом всегда находится в состоянии с наименьшей энергией, которое называют основным состояниематома, все остальные состояния называют возбужденными. Все атомы, имеющие одинаковое число электронов, характеризуются одинаковыми очертаниями замкнутых «электронных» волн и одинаковыми расстояниями между ними. Поэтому два одинаковыхатома полностью тождественны.Это относится не только к атомам. Тождественные частицы обладают одинаковыми физическими свойствами: массой, зарядом, спином и другими внутренними характеристиками. Например, все электроны Вселенной считаются тождественными. Тождественные частицы принципиально неразличимы –это чисто квантовое явление. Они подчиняются принципу тождественности– фундаментальному принципу, согласно которому состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц местами, нельзя различить ни в каком эксперименте. Такие состояния должны рассматриваться как одно физическое состояние.

Принцип тождественности позволяет понять отличие классической механики от квантовой. В классической механике всегда можно проследить за движением отдельных частиц по траекториям и таким образом отличить одну частицу от другой. В квантовой механике тождественные частицы полностью лишены индивидуальности.

Главное открытие квантовой механики –вероятностный характер законов микромира.Вероятностное описание явлений до квантовой механики возникало в сложных системах, где малое изменение начальных условий приводит за достаточно большое время к сильному изменению состояния, хотя эти системы описываются строго однозначными уравнениями классической механики. Здесь вероятность появляется при усреднении по начальным состояниям. В квантовой физике вероятностное описание имеет место для простых (одиночных) систем и не требует усреднения начальных условий.

Причина вероятностного описания предсказаний в том, что свойства микрообъектов нельзя изучать, отвлекаясь от способа наблюдения.Акт наблюдения в квантовой физике не является побочным обстоятельством, а есть средство получения информации. При этом наблюдатель весьма основательно вмешивается в микромир. Наблюдение вызывает определенное изменение в физической системе. Во время наблюдения атом совершает характерный переход, не воспроизводимый обычным физическим воздействием. В зависимости от способа наблюдения электрон проявляет себя либо как волна, либо как частица, но одновременно эти свойства не проявляются.

Вместе с этим существуют свойства, не зависящие от способа наблюдения: масса, заряд, спин частицы, ее магнитный момент. Но когда измеряют дополнительные друг к другу величины,результат зависит от способа наблюдения.Это свойство известный физик В.А. Фок назвал «относительностью к средствам наблюдения».В квантовой теории результат измерений зависит от того, что и как измеряют в одном и том же эксперименте. Причины этого неустранимы, так как необходимо описывать квантовые объекты на языке классической физики. При использовании средства наблюдения применяют термины классической физики. В терминах классической физики формулируются мысли наблюдателя.

В некоторых отношениях описание мира, изучаемого квантовой механикой, куда определеннее и яснее привычного для наблюдателя макромира. Можно сказать, что он построен из гораздо более однородных и стандартных элементов. Именно естественная стандартность микромира обеспечивает макромиру устойчивость и единство, несмотря на все его многообразие. Квантовый мир – фундамент макромира – гораздо более однообразен, чем здание, построенное на нем. Но квантовая картина мира, с одной стороны, более сложна, потому что подчиняется другим законам, чем наблюдаемая часть физическогомира:с другой стороны, она более проста, так как построена, можно сказать, из набора стандартных элементов.

Итак, квантовая физика показала:

1. В микромире действуют закономерности, основанные на дискретности, тогда как в классической физике – на непрерывности, так как каждый процесс можно делить на составные части до бесконечности. Но в квантовой физике дискретность и непрерывность ограничены рамками корпускулярно-волнового дуализма.

2. Основными фундаментальными законами являются статистические, а не динамические закономерности; вероятностная форма причинности есть основная форма, тогда как классический детерминизм представляет собой лишь предельный случай. Вероятностные закономерности применимы не только к совокупности объектов, но и к отдельным составляющим этой совокупности – поведение даже одного микрообъекта имеет ярко выраженный вероятностный характер.

В экспериментах наблюдается не реальность как таковая, а лишь явления, включающие результат взаимодействия прибора с микрообъектом. Как образно отметил физик М. Борн, частицы и волны – это «проекции» физической реальности на экспериментальную ситуацию. В атомной физике не следует говорить о свойствах объекта как таковых (ни от чего не зависимых). Они имеют значение только в контексте взаимодействия объекта с наблюдателем. Наблюдатель – лицо, реально выполняющее измерение. В отсутствие наблюдателя квантовая система каким-то образом существует и развивается. Наблюдатель решает, каким образом он будет осуществлять измерения, и в зависимости от своего решения получает характеристику свойства наблюдаемого объекта. После того, как проведено измерение (наблюдение), поведение системы становится иным. Чем именно вызвано это изменение в поведении системы, до конца еще не ясно, но многие физики утверждают, что это изменение обусловлено вмешательством экспериментатора. Свойства наблюдаемого объекта будут изменяться независимо от характера проведения эксперимента. Ограничения, которые возникают из-за соотношения неопределенностей, не имеют никакого отношения к несовершенству измерительных приборов. Это принципиальное ограничение, обусловленное самой природой атомного мира.

Квантовая физика рисует картину мира, в которой отдельные частицы материи существуют не как реальные первичные объекты, представление о которых основано на классической механике Ньютона, а как микрообъекты с характерной особенностью квантовых процессов – дискретностью. Дискретность при определенных условиях сглаживается, и законы квантовой механики переходят в законы классической физики. Механика Ньютона утверждает, что вещество состоит из частиц, которые рассматриваются как строительные блоки для более крупных конструкций. С этой точки зрения заведомо существует внешний мир, который состоит из частиц, обладающих местоположением, размером и так далее, вне зависимости от того, изучает его наблюдатель или нет. Квантовая теория не отвергает полностью классическую физику, а включает ее в себя, указывая границы ее применения. Квантовую и классическую физику объединяет принцип соответствия, сформулированный Н.Бором. Энергия частиц может принимать определенные дискретные значения, т.е. квантуется. Уровни энергии, т.е. квантованные значения энергии, обозначаются числом n, которое называют главным квантовым числом. Чем больше число n, тем теснее располагаются соседние энергетические уровни, и дискретность, характерная особенность квантовых процессов, сглаживается. Принцип соответствия утверждает, что при больших значениях квантовых чисел законы квантовой физики переходят в законы классической физики. Например, при v << с формулы кинематики и динамики специальной теории относительности переходят в формулы механики Ньютона. Теория де Бройля приписывает волновые свойства всем телам, но при малых скоростях макрообъектов значимость их пренебрежимо мала, и для таких тел применяют законы классической механики. Механическая и электромагнитная картины мира построены на динамических закономерностях. Вероятность в них допускается в связи с неполнотой современных знаний, с учетомтого, что с ростом знаний и уточнением механизма процессов взаимодействия макро- и микрообъектов вероятностные законы уступят место динамическим. В современной квантовой картине мира ситуация принципиально иная – здесь фундаментальными являются вероятностные закономерности,не сводящиеся к динамическим. Нельзя точно предсказать, какое превращение частиц произойдет, можно говорить только о вероятности того или иного превращения; нельзя предсказать момент распада частицы и т.д. Но это не означает, что атомные явления протекают совершенно произвольным образом. Поведение любой части в целом объекте обусловлено ее многочисленными связями во всей системе. В связи с тем, что характер связей, как правило, не известен, следует переходить от классических понятий причинности к представлениям о статистической обусловленности.

Законы атомной физики имеют природу статистических закономерностей, согласно которым вероятность атомных явлений определяется динамикой всей системы. Если в классической физике свойства и поведение целого определяются свойствами и поведением его отдельных частей, то в квантовой физике все обстоит совершенно иначе: поведение частей целого определяется самим целым. В современной физической картине мира случайностьстала принципиально важным атрибутом;она выступает здесь в диалектической взаимосвязи с необходимостью, что и предопределяет фундаментальность вероятностных закономерностей. Случайностьи неопределенность лежат в основе природы вещей,поэтому терминология вероятности стала нормой при описании физических законов. Вероятностный характер результатов измерений, обусловленный непрерывным самодвижением материи, лежит в основе принципиальной невозможности устранения неопределенности результатов измерения. Эта неопределенность является главной причиной интервальной оценки результата измерения. С определенной степенью доверительности можно утверждать, что истинное значение измеряемой величины находится в определенном интервале отклонения среднего значения. Повысить точность измерения означает сужение данного интервала.

Развитие молекулярной физики и термодинамики, теории электричества и электромагнетизма, квантовой физики и статистики, физики атомного ядра и элементарных частиц, теории относительности и астрофизики привело к представлению о возможности создания системы единиц физических величин, связанных друг с другом общей природой. Реализовать эту связь стало возможным на основе адиабатических инвариантов микромира.

4.2.2. Адиабатические инварианты.

Адиабатические инварианты – это физические величины, которые остаются практически неизменными при медленном, но не обязательно малом изменении внешних условий, в которых находится система. Адиабатические варианты возникают при решении систем уравнений, описывающих движение заряженных частиц в магнитном поле, механизм действия магнитных ловушек, определенных задач в физике плазмы при решении проблемы достижения устойчивой реакции термоядерного синтеза, космических задач в исследованиях возникновения и движения элементарных частиц и других задач. Для решения таких задач применяются различные математические методы, например метод асимптотических разложений, т. е. представление решения в виде бесконечного ряда степенных функций. Решение таких задач часто представляется приближенным на основе рассмотрения элементов разложения с той или иной степенью точности путем обрывания ряда. При этом отдельные физические величины или их соотношения, как было доказано целым рядом работ, остаются постоянными в элементах разложения более высших порядков и вносить поправки в эти величины нет необходимости. Эти неизменяющиеся физические величины получили название адиабатических инвариантов. Интерес к адиабатическим инвариантам возник в период становления квантовой механики. В классической механике адиабатическая инвариантность известна давно. В обобщенном виде она представляла неизменность совокупного действия факторов (сил) при медленном, хотя и в значительных пределах, изменении внешних условий. После теоретического доказательства адиабатических инвариантов их состоятельность была доказана также экспериментально. Впервые было доказано, что магнитный момент заряженной частицы, вращающейся в сильном магнитном поле представляет собой адиабатический инвариант. Данный эксперимент приобрел очень большое значение в связи с проблемой контролирования реакции термоядерного синтеза для получения энергии. Постоянство магнитного момента была также доказана в астрофизических исследованиях механизма возникновения потоков заряженных элементарных частиц в космосе (вакууме). Исследование гармонического осциллятора с моделированным медленно изменяющимся коэффициентом упругости показало, что отношение энергии к частоте является адиабатическим инвариантом, и он сохраняет свое постоянство во всех элементах разложения, применяемого для описания движения вращающихся частиц. Функциональное разложение уравнения траектории движения частицы при этом представляет собой правильный асимптотический ряд. Другим адиабатическим инвариантом является продольный магнитный момент вращающейся частицы, когда частица совершает возвратно-поступательные движения вдоль силовой магнитной линии с периодическим ее возвращением в исходное положение. Интерес к такому виду адиабатического варианта возник в связи с открытием радиационных поясов вокруг земного шара.

Состояние системы с адиабатическими инвариантами можно уподобить тепловому процессу в системе без обмена энергией с внешней средой, т.е. адиабатическому. Переход в измерениях к адиабатическим инвариантам микромира обусловлен постоянными необратимыми изменениями в макромире: как в солнечной Галактике, так и во всей Вселенной. Обусловленность такого перехода можно видеть на примере реализации единицы времени – секунды. В отличие от единиц длины и массы, единица времени не поддается хранению в виде овеществленных эталонов. При измерении времени (временны́х интервалов) необходима возможность количественного сравнения с прошедшими отрезками времени. Временны́е отрезки могут быть разной величины в зависимости от области их применения. В астрономии используются очень большие отрезки времени, в повседневной жизни человека необходимы намного меньшие интервалы и, наконец, в естественно-научных исследованиях имеют дело с чрезвычайно малыми интервалами времени. В основе создания единицы времени и шкалы времени использовался принцип равномерных меток времени, который мог бы проверяться измерением методами современных наук, например астрономии. Астрономическую шкалу связывают с периодическим вращением Земли вокруг своей оси или вокруг Солнца по эллиптической орбите (C = = 0,02). Астрономическими наблюдениями было установлено, что скорость вращения Земли вокруг своей оси не постоянна, а отношение этой скорости вращения к скорости ее обращения по орбите вокруг Солнца не является целым числом. В противном случае определение средних солнечных суток (1 сут = 24 · 60 · 60 = 86 400 с) приводило бы к определению единицы времени – секунды. Длительность средних солнечных суток в действительности не равна продолжительности истинных солнечных суток, которые определяются интервалом между двумя последовательными прохождениями Солнца через меридиан наблюдателя на Земле. При исчислении времени на основе астрономических наблюдений Солнца и звезд различают три различных вида года: тропический год, сидерический год и аномалистический год.

Тропический год включает число средних солнечных суток, проходящих от одного весеннего равноденствия до другого, т.е. между двумя последовательными прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия. Продолжительность среднего тропического года равна 365,242200 средних солнечных суток. Она превышает 365 дней приблизительно на одну четверть суток. Вследствие этого в современном календаре каждые четыре года добавляется один день (високосный год). Кроме того, високосный 1972 г. был специально удлинен на 2 дополнительные секунды. Позднее по одной секунде добавили 1 января 1973 г. и 1 января 1974 г. Введение среднего тропического года было вызвано необходимостью учета колебаний его продолжительности. Точки пересечения эклиптики и экватора небесной сферы, определяющие точки весеннего и осеннего равноденствия, совершают колебательные движения.

Сидерический год содержит промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Землей точки весеннего равноденствия относительно какой-либо неподвижной звезды. Исследованиями установлено, что точка весеннего равноденствия медленно передвигается с периодом 25 725 лет в направлении, противоположном направлению Земли по орбите вокруг Солнца. Поэтому сидерический год длиннее тропического на 365/25 725 = 0,01419 сут. Один сидерический год равен 365,25636 средних солнечных суток.

Аномалистический год представляет собой промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Землей через перигелий. Отличие его от двух предыдущих определений года заключается в том, что ориентация эллипса орбиты Земли в пространстве непостоянна. Один аномалистический год равен 365,25946 средних солнечных суток.

После введения данных определений годов было установлено, что средние солнечные сутки не являются постоянными. Их продолжительность увеличивается из-за замедления вращения Земли на 0,0016 с в столетие, т.е. на 5 · 10^–8 с в день. Достижениями современной астрономии установлено, что звездная картина мира не является постоянной. Звезды относительно друг друга движутся с разными скоростями, и через тысячелетия картина звездного неба будет отличаться от современной.

Таким образом, Солнечная система, Галактика и в целом Вселенная претерпевают необратимые изменения и не могут являться основой для создания стабильной эталонной базы при проведении точных измерений физических величин: длины и времени. В связи с этим исследователи вынуждены были обратиться к поиску стабильных фундаментальных физических постоянных на базе атомной физики.

Индивидуальность и стабильность квантовых состояний имеют определенные ограничения.Атом обладает однообразной и специфической конфигурацией лишь до тех пор, пока не возмущен извне эффектами достаточно сильными, чтобы привести его возбуждением в более высокие квантовые состояния. При очень энергичном внешнем воздействии индивидуальность квантовых эффектов исчезает, и система приобретает характер классический, непрерывный, как это и требует принцип соответствия.

Квантовый характер механической системы имеет ограничения;он проявляется лишь до тех пор, пока возмущающие факторы слабее, чем энергия возбуждения вышележащих квантовых состояний. Этот порог возбуждения зависит от характера системы. Например, очень малая энергия требуется, чтобы изменить квантовое состояние большой молекулы; значительно большая энергия нужна для изменения состояния атома; и в тысячу раз большая энергия необходима, чтобы произвести изменения внутри атомного ядра. Это и есть характерная последовательность условий,которую В. Вайскопф назвал квантовой лестницей.

Квантовая лестница.

При низкой температуре молекулы вещества связаны в кристалл, в котором одна часть идентична другой. При его нагревании до более высокой температуры происходит плавление или испарение, а кристалл превращается в жидкость или газ. В газе при определенных температурах каждая молекула движется независимо от других по своей траектории. Движения молекул уже не сходны между собой, но сами они остаются одинаковыми, взаимодействуя между собой подобно столкновениям биллиардных шаров. При более высоких температурах, когда энергия соударений превосходит энергию возбуждения частицы, в энергетический обмен начинает вносить вклад внутреннее движение атомов и электронов. При достижении определенной температуры газ начинает светиться – излучать свет.

При дальнейшем увеличении энергии молекулы расщепляются на атомы, далее от атомов отрываются электроны и атомы теряют свою индивидуальность и специфичность. Электроны и атомные ядра движутся свободно, случайным образом. Эта ситуация встречается в звездах, но может быть создана и в лабораторных условиях, например в плазме. При таких энергиях атомные ядра еще находятся в своих основных состояниях, они идентичны друг другу и имеют вполне определенные свойства, тогда как атомы уже потеряли свои специфические качества. Когда систему возбуждают энергией мощностью в миллион и более электрон-вольт, например в больших ускорителях, начинают возникать более высокие квантовые состояния ядер с возможным их расщеплением на протоны и нейтроны. Ядра теряют при этом свою индивидуальность и характерные свойства и становятся классическим газом протонов и нейтронов. В современных ускорителях имеется возможность передавать протонам и нейтронам такую огромную энергию, что начинает раскрываться их внутренняя структура. Современная атомная техника дает возможность открывать и регистрировать эти новые структуры.

Понятие квантовой лестницы позволяет раскрыть структуру Вселенной. При изучении механики газов исследования не затрагивают внутреннего строения атомов, которые рассматриваются как идентичные друг другу объекты. Глубина исследований на уровне энергии атомов не затрагивает структуру ядер. В этом случае ядра рассматривают как элементарные частицы (идентичные друг другу неизменные микрообъекты).

Рассмотрение изменений состояния системы при спуске по квантовой лестнице с наивысшей известной ступени позволяет полнее раскрыть структуру макро- и микромиров. Например, такой ступенью может быть газ протонов, нейтронов и электронов при исключительно высокой температуре, соответствующей энергии нескольких десятков миллионов электрон-вольт и более. Здесь можно говорить о существовании только трех различных элементарных частиц, движение которых носит совершенно случайный характер. При более низкой энергии, например меньше миллиона электрон-вольт, протоны и нейтроны уже образуют атомные ядра. Системе в этом состоянии присущи уже более специфические свойства. Существует много различных типов ядер, каждое из которых характеризуется вполне определенным индивидуальным состоянием. Но движение электронов и протонов еще носит случайный, неупорядоченный и непрерывно меняющийся характер. При еще более низкой энергии, например, как на поверхности Солнца, электроны локализуются около ядер и попадают в упорядоченные квантовые состояния. На этой ступени квантовой лестницы появляются атомы с их специфическими индивидуальностями и химическими свойствами. Опускаясь далее до энергий десятых долей электрон-вольта, атомы могут образовывать молекулы, набор которых более разнообразен, чем атомов. Но они являются менее стабильными, чем атомы.

Дальнейший спуск до 0,01 эВ, соответствующий комнатной температуре, приводит к образованию жидкости и кристаллов, увеличивается разнообразие возможных состояний вещества. Далее среди специфичных состояний материи возникают живые организмы, которые отличаются способностью к самовоспроизводству на основе образования из простых молекул сложных молекул органического типа. Для существования живой материи требуется определенный интервал температур, вне которого жизнь существовать не может.

Из изложенного можно сделать вывод, что материи присуща склонность к образованию качественно особых форм, направленность, имеющая в своей основе стабильность ииндивидуальность квантовых состояний, или, другими словами, материи присущи и стабильность и саморазвитие.