Все юристы – знакомы с основами римского права

Все юристы – знакомы с основами римского права

Все адвокаты – юристы

Все адвокаты – знакомы с основами римского права

Первые два суждения являются посылками силлогизма, черта под вторым суждением отделяет посылки от вывода и соответствует слову «следовательно». Для удобства логического разбора и проверки силлогизма все его структурные элементы получают особое название. Начнем с терминов силлогизма, которыми будут являться субъекты и предикаты посылок и вывода.

В силлогизме присутствуют три термина: средний термин, и два крайних термина.

Один из крайних терминов называется «меньший», второй – «больший» (ударение в словах «больший» и «меньший» – на первый слог).

Средний термин присутствует в обеих посылках и отсутствует в заключении. В нашем примере, это – «юрист».

Меньший термин является субъектом заключения («адвокат»).

Больший термин является предикатом заключения («тот, кто знаком с основами Римского права»).

Соответственно посылка, в которую включается меньший термин, называется «меньшей», и посылка, в которую включается больший термин, называется «большей».

В естественном процессе рассуждения посылки могут располагаться как угодно, но мы будем их записывать в определенном порядке – сначала записываем большую посылку, затем – меньшую.

Теперь мы можем выявить форму приведенного выше силлогизма. Сначала уточним, какими элементами силлогизма будут являться все присутствующие в нем термины, обозначив курсивом субъекты и предикаты посылок и вывода, и обычным шрифтом – собственно термины силлогизма.

 

Все юристы (М, S) – знакомы с основами римского права (Р, Р)

Все адвокаты (S, S ) – юристы (М, Р)

Все адвокаты (S, S) – знакомы с основами римского права (Р, Р)

 

Теперь отбросим содержание, оставив только форму этого умозаключения. Получим:

 

Все (М, S) суть (Р, Р)

Все (S, S ) суть (М, Р)

Все (S, S) суть (Р, Р)

Вообще помечать субъект и предикат не обязательно, поскольку подразумевается, что термин, расположенный слева – субъект, справа – предикат. Но при самостоятельной проверке силлогизмов мы настоятельно рекомендуем указывать субъект и предикат, что бы правильно выполнить проверку.

Используя известные нам буквы, указывающие на качество и количество суждений, можем записать этот силлогизм в более компактной форме:

МАР

SАМ

SАР

В правильном силлогизме вывод необходимо следует из посылок, то есть при истинности посылок вывод правильного силлогизма не может быть ложным. В неправильном силлогизме никаких гарантий истинности вывода у нас нет. Сразу обратим внимание, что правильность силлогизма зависит не от его содержания, а от формы. Заметим, что если посылки силлогизма ложны, но форма – правильная, вывод все равно будет следовать из посылок с необходимостью. Например:

 

Все юристы – космонавты

Все адвокаты – юристы

Все адвокаты – космонавты.

 

Как ни странно, это рассуждение логически абсолютно правильно. Но наличие ложной посылки не позволяет гарантировать истинность вывода. Кстати, ложность вывода тоже не гарантируется. Например, в следующем правильном силлогизме одна из посылок ложная, но вывод случайно оказался истинным:

 

Все животные – хищники

Все тигры – животные

Все тигры – хищники

 

Теперь мы можем попытаться представить, как различаются истинность и правильность мышления. Истинность – это характеристика суждений, неважно, включаются они в умозаключение, или нет. А правильность – это свойство умозаключения. Рассуждение может быть логически правильным, но состоять из ложных посылок и/или вывода, или, наоборот, оно может состоять только из истинных посылок и/или вывода, но быть логически некорректным, например:

 

Все тигры – хищники

Ни один кролик – не тигр

Ни один кролик – не хищник

 

В данном случае мы из истинных посылок случайно получен истинный вывод, но рассуждение все равно является неправильным. Рассуждая по такой же форме, можно из истинных посылок получить ложный вывод:

 

Все тигры – хищники

Ни один шакал – не тигр

Ни один шакал не хищник

 

Если не знать заранее, является ли вывод истинным, то неправильный силлогизм, как и любое другое неправильное умозаключение не позволяет установить его истинность.

Во всех приведенных примерах не требуется логика, чтобы отличить истинные выводы от ложных. Даже не задумываясь о том, какие из приведенных рассуждений «логичны», а какие – нет, все прекрасно знают, что «тигры – хищники», «кролики – не хищники», а «шакалы – хищники». Но эти примеры искусственны, приводятся для того, что бы наглядно представить особенности силлогизма. В реальности же умозаключения применяются для выведения новой информации из посылок, для выведения суждений, истинность или ложность которых заранее неизвестна. И тогда придется задуматься о логической корректности рассуждений, поскольку истинный вывод мы получим только в правильном силлогизме из истинных посылок.

Итак, наша задача – разобраться, чем правильный силлогизм отличается от неправильного. Такую возможность предоставляют нам правила, позволяющие проверить силлогизм. Прежде, чем к ним перейти, рассмотрим понятия «фигуры» и «модуса» силлогизма.

Фигура силлогизма – это его разновидность, которая характеризуется расположением терминов в посылках. Возможны четыре различных варианта расположения терминов, эти варианты соответствуют четырем фигурам силлогизма:

M – P S – M M – P P – M

S – MS – MM – SM – S

S – P S – P S – P S – P

Модус силлогизма – это разновидность фигуры силлогизма, которая характеризуется качеством и количеством посылок и вывода. Вот, например, один из модусов первой фигуры. В нем посылки и вывод выражены общеутвердительными суждениями:

Все М суть Р

Все S суть М

Все S суть Р

 

Иначе его можно записать так:

 

МАР

SАМ

SАР

Каждая фигура допускает построение ограниченного множества правильных модусов. Правильный модус – это модус, построенный по всем правилам силлогизма, в котором заключение с необходимостью следует из посылок. Теперь перейдем к правилам силлогизма.

Общие правила силлогизма

Правила терминов

1. В силлогизме должно быть только три термина.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Если термин не распределен в посылке, то он должен быть не распределен и в заключении. Иная формулировка того же правила: если термин распределен в заключении, то он должен быть распределен и в посылке.

Правила посылок

1. По крайней мере, одна из посылок должна быть утвердительной.

2. По крайней мере, одна из посылок должна быть общей.

3. Если одна из посылок – отрицательная, то заключение отрицательное.

4. Если одна из посылок – частная, то заключение частное.

5. Если обе посылки – утвердительные, то заключение утвердительное.

 

Правила первой фигуры

1. Большая посылка должна быть общей

2. Меньшая посылка должна быть утвердительной

 

Правила второй фигуры

1. Большая посылка должна быть общей

2. Одна из посылок должна быть отрицательной

 

Правила третьей фигуры

1. Меньшая посылка должна быть общей

2. Заключение должно быть частным

 

Покажем, как правила фигур выводятся из общих правил силлогизма.

 

Докажем правила первой фигуры. Здесь удобно начинать доказательство со второго правила. Докажем, что меньшая посылка должна быть утвердительной.

1. Допустим, меньшая посылка не утвердительная. Следовательно, она отрицательная.

2. Тогда, согласно четвертому правилу посылок (пп-4), заключение тоже будет отрицательным.

3. Следовательно, предикат заключения будет распределен, как предикат отрицательного суждения.

4. Тогда, по третьему правилу терминов (пт-3) этот же термин должен быть распределен и в посылке.

5. В данной фигуре больший термин занимает в посылке место предиката.

6. Следовательно, большая посылка будет также отрицательной, поскольку предикат распределен только в отрицательном суждении.

7. Итак, мы пришли к тому, что обе посылки – отрицательные, что противоречит пп-1 (по крайней мере, одна посылка должна быть утвердительной).

8. Следовательно, наше допущение неверно, и меньшая посылка должна быть утвердительной.

 

Теперь докажем, что большая посылка должна быть общей.

1. Допустим, что большая посылка не общая. Тогда она частная.

2. В таком случае, средний термин, расположенный в ней на месте субъекта, нераспределен.

3. Мы ранее доказали, что меньшая посылка должна быть утвердительной. Это означает, что ее предикат – нераспределен.

4. Следовательно, средний термин, совпадающий в данной фигуре с предикатом меньшей посылки, будет нераспределен.

5. Мы пришли к тому, что средний термин нераспределен ни в одной из посылок, что противоречит пт-2. З

6. Значит, наше допущение неверно, и большая посылка должна быть общей.

 

 

Все умные (М) – бедны (Р)

Все умные (S) – умны (М)

Все умные (S) – бедны (Р)

 

 

Сложный силлогизм.

Сложный силлогизм состоит из двух или более простых силлогизмов. Проверять такие силлогизмы надо поэтапно, отслеживая, чтобы не происходила подмена термина от одного силлогизма к другому. Сложные силлогизмы имеют различную структуру, в соответствии с которой делятся на полисиллогизмы, сориты и эпихейремы.

Полисиллогизм – это вид сложного силлогизма, в котором заключение одного силлогизма является посылкой другого. Если заключение одного силлогизма становится большей посылкой другого, то такой полисиллогизм называется прогрессивным. Если меньшей – то регрессивным. Пример прогрессивного силлогизма:

 

Все философы – мудрецы

Все глупцы самодовольны

Ни один философ не глупец

И т.п.

 

При желании достраивать полисиллогизмы можно сколько угодно, пока не надоест.

 

Сорит (в переводе с греческого – «куча») – это сложно-сокращенный силлогизм, в котором опускается заключение одного силлогизма, принимаемое в качестве посылки другого. Пример:

 

Все юристы – знакомы с основами римского права

Все адвокаты – юристы