Прямые, принадлежащие плоскости проекции

Это частный случай прямых уровня.

Характерным признаком таких прямых является принад-лежность двух проекций прямой координатным осям. На рис.3.5. показаны проекции прямых 1, т, п. Прямая 1 принадлежит горизонтальной плоскости проекции (рис.3.5.а.), прямая m –фрон-тальной плоскости проекции (рис.3.5.б.), прямая n -профильной плоскости проекции (рис. З.5.в.).

3.3. Взаимное положение прямых

Прямые в пространстве могут занимать различное взаимное положение: быть параллельными, пересекаться и скрещиваться.

Если прямые в пространстве параллельны то на чертеже параллельны их одноименные проекции (рис.З.б.а.). Справедливо и обратное утверждение.

Если прямые в пространстве пересекаются, то на чертеже пересекаются их одноименные проекции. При этом точки пересечения проекций этих прямых лежат на одной линии связи (рис.3.6.б.).

Если прямые в пространстве скрещиваются, то на чертеже их одноименные проекции могут и пересекаться, но точки пересечения этих проекций не лежат на одной линии связи (рис.З.б.в.).

Точка пересечения одноименных проекций скрещивающихся прямых является на чертеже проекцией двух конкурирующих точек - заданных прямых.

3.4. Определение натуральной величины отрезка

Методом прямоугольного треугольника

Отрезки прямых общего положения ни на одну из плоскостей проекций не проецируется в натуральную величину (НВ).

Рис.3.7.

Натуральная величина отрезка общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция отрезка на одну из плоскостей проекций, а другим разность расстояний концов отрезка от этой же плоскости (рис.3.7.).

Из рисунка 3.7. видно, что угол наклона прямой к плоскости проекций определяется как угол, составленный прямой с ее проекцией на эту плоскость. Этот угол входит и в прямоугольный треугольник который строят для определения НВ отрезка (Рис.3.8.). Таким образом, угол между катетом - проекцией и гипотенузой прямоугольного треугольника равен истинной величине угла наклона отрезка к той плоскости проекций, на которой выполнены построения.

	Рис.3.8.

4. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ПЛОСКОСТИ

4.1. Способы задания плоскости на чертеже

На чертеже плоскость может быть задана следующими способами:

- проекциями трех точек, не принадлежащими одной прямой;

- проекциями прямой и не принадлежащей ей точки;

- проекциями пересекающихся прямых;

- проекциями параллельных прямых;

- проекциями плоской геометрической фигуры;

- следами.

Следы плоскости

Прямую, по которой плоскость пересекает плоскость проекций, называют следом плоскости (рис.4.1.).

При этом различают:

- горизонтальный след - прямая, по которой плоскость пересекает горизонтальную плоскость проекций H (a_н);

- фронтальный след - прямая, по которой плоскость пересекает фронтальную плоскость проекций V(a_v);

- профильный след - прямая, по которой плоскость пересекает профильную плоскость проекций W(a_w).

Рис.4.1.

Точки в которых пересекаются (сходятся) два следа называются точками схода следов.

Для того, чтобы построить следы плоскости, надо найти следы двух произвольных прямых, принадлежащих этой плоскости.

Плоскость, не параллельную и не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют плоскостью общего положения.