Понятие общего экономического равновесия. Модель и закон Вальраса.

При анализе общего равновесия цены и количества определяются на всех рынках одновременно с учетом эффекта обратной связи. Эффектом обратной связи называется изменение цен и количеств товаров на некотором рынке, возникающие в ответ на изменение параметров сопряженных рынков. В результате разработки модели общего экономического равновесия возможно определить систему (вектор) равновесных цен, обеспечивающих одновременное равновесие на всех рынках в рамках экономической системы.

Допустим, в нашем анализе рассматриваются рынки двух благ. Блага являются взаимозаменяемыми, то есть повышение цены одного блага приводит к повышению спроса на другое и наоборот.

Так как при производстве обоих благ используются одни и те же факторы производства К и L, то рост цены одного блага приводит к перетоку средств в эту отрасль, из-за чего увеличивается предложение этого блага и уменьшается предложение товара заменителя.

Зададим линейные функции спроса и предложения на двух рынках.

 

, где a, b … z – это положительные коэффициенты, отражающие особенности спроса и предложения на каждом рынке. При общем экономическом равновесии должны выполняться равенства

 

Так как в качестве переменных выступают цены обоих рынков, в результате решения системы получим, где; и, где;

Уравнения и описывают цены лишь частичного равновесия на каждом рынке.

Между ценами обоих рынков существует положительная зависимость: если растет Р1, то увеличивается его предложение, но увеличивается спрос на благо два, что также увеличивает цену этого блага.

Для определения вектора цен, при которых будет общее равновесие на двух рынках надо решить систему уравнений:

 

Бета может быть больше или меньше единицы. Это значит, что спрос на благо в большей или меньшей степени зависит от цены другого блага. Таким образом по альфам и бетам можно сделать вывод о характере рыночного равновесия. Допустим и меньше единицы, и больше нуля. Произведем графический анализ:

Пусть линия 1 описывает уравнение, линия 2 – уравнение.

Линии 1 и 2 пересекутся в точке Е. Это точка равновесия на обоих рынках. Любое отклонение от заданных цен приведет к установлению либо частичного равновесия, либо к отсутствую равновесия.

Допустим на первом рынке равновесие в точке А при ценах Р_1а и Р_2а. При цене Р_1а на рынке 2 возникает дефицит (так как при Р_1а-const рынок 2 требует цену Р_2b), соответственно цена второго рынка будет повышаться до достижения равновесия в точке В.

При Р_2b на рынке 1 – дефицит до уровня С. Дальнейший процесс приспособления цен на двух рынках приведет к точке равновесия Е и установлению равновесных цен. Если первоначальные цены на одном из рынков выше равновесных, например точка Н, модель будет стремится к точке равновесия Е через нивелирование избытка.

Таким образом, поскольку система стремится к положению равновесия – при и больше нуля и, меньше 1 – равновесие считается устойчивым. Если и меньше нуля,, больше единицы, то линия 1 и 2 пересекутся при положительных Р_1е и Р_2е, но равновесие будет неустойчивым.

Если имеет место иные сочетания альф и бет. Например, и больше нуля,, больше единицы – то прямые 1 и 2 не имеет точку пересечения в первом квадранте, то есть совместное равновесие (общеэкономическое) недостижимо.

Простейшей моделью, описывающей общеэкономическое равновесие на всех рынках, является модель Вальраса. Предпосылки модели:

На всех рынках совершенная конкуренция, у индивидов отсутствуют накопления, рассматривается длительный период (все факторы переменные). То есть анализируется экономическая система, в которой производится N товаров (работает N рынков), которые производятся с помощью M видов факторов производства. Для выведения общего равновесия по модели Вальраса необходимо решить следующую систему уравнений, выражающие равновесия на рынках благ (N), рынков факторов производства и бюджетных ограничений фирм:

1. Система М уравнений, описывающая равновесие на N факторных рынках.
2. Система из N уравнений, описывающих спрос на N благ
3. Так как в длительном период P=ATC – имеем систему цен на все блага в виде N уравнений
4. Система M уравнений, описывающих предложения факторов.

 

Решая данные уравнения как систему, получаем алгебраическое описание общего экономического равновесия.

, где Р – цена товара, Х – количество товара, V – цена фактора, R – количества фактора.

 

Из решения модели Вальраса вытекает, что общее количество независимых уравнений меньше общего количества независимых переменных.