Расчет на усилия, возникающие при транспортировании

И монтаже

 

Под влиянием собственного веса и сил инерции в момент подъема колонны при монтаже и транспортировке в ней возникают изгибающие моменты, эпюры которых приведены на рис. 2.10.

 

Рис. 2.10. Эпюры изгибающих моментов при монтаже колонны

 

Изгибающий момент в опасном сечении а–а

кН×м = 105,8 × 10⁶ Н×мм;

кН/м³; (п. 4.25 [5]).

 

При двойном армировании допускается выполнять расчет сечений на изгибающий момент без учета работы бетона сжатой зоны.

Проверка прочности сечения выполняется по меньшей площади поперечного сечения арматуры, мм². Плечо внутренней пары сил мм.

Несущая способность сечения равна

 

× 10⁶ Н×мм > 105,8 × 10⁶ Н×мм.

 

Аналогично, если это необходимо, проверяется прочность сечения а–а в плоскости грани b.

 

Расчет подкрановой консоли

 

Размеры консоли и схема армирования показаны на рис. 2.11.

Высота консоли: полная, полезная и по свободному краю соответственно равны мм; мм; мм; вылет консоли мм; расстояние от грани колонны до линии действия нагрузки а = 200 мм; ширина колонны b = 500 мм; ширина площадки передачи нагрузки вдоль вылета консоли мм, здесь мм – ширина нижнего пояса подкрановой балки в месте опирания ее на консоль; мм – расстояние от грани колонны до более удаленного края площадки передачи нагрузки на консоль; – угол наклона сжатой полосы к горизонту , – ширина сжатой полосы.

Достаточность принятых размеров при действии поперечной силы из условия прочности по наклонной сжатой полосе проверяется по зависимости (51)

 

.

 

Нагрузка на консоль равна

 

кН.

 

Вследствие того что высота консоли h = 1450 мм > 2,5 а = 2,5 × 200 = 500 мм, принимается армирование консоли горизонтальными двухветвевыми хомутами диаметром 10 мм класса А240 ( мм², шаг мм) и наклонными стержнями.

Коэффициент армирования хомутами

 

;

;

.

 

Так как суммарная площадь поперечного сечения пяти двухветвевых хомутов, пересекающих верхнюю половину линии длиной l, соединяющей точки приложения нагрузки и сопряжения нижней грани консоли с гранью колонны, равна мм², то необходимо предусмотреть отогнутую арматуру в виде 2Æ20А300 с площадью сечения мм².

Несущая способность консоли по прочности по сжатой полосе равна

 

кН.

 

При этом соблюдается условие

 

Н = 1837,5 кН.

 

Площадь поперечного сечения продольной арматуры класса А400 из условия прочности на изгибающий момент при шарнирном опирании определяется по формуле (54)

 

мм².

 

Коэффициент армирования .

Исходя из конструктивного минимума площадь поперечного сечения продольной арматуры

 

мм².

 

Принимается по табл. 8, прил. 4 – 3Æ25А400 мм².

 

 

Рис. 2.11. Схема армирования консоли

 

 

Подбор площади сечения арматуры для двухветвевой колонны

По оси Б

 

Колонна К2 по оси Б двухветвевая, имеет в надкрановой части сплошное сечение, в подкрановой – две ветви (рис. 2.12).

 

Исходные данные для расчета

 

Бетон тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.

 

МПа, МПа (прил. 4, табл. 2, 4), МПа.

Арматура класса А400 d > 100 мм, МПа, МПа.

 

 

Рис. 2.12. Схема армирования колонны по оси Б

 

При равных крановой нагрузке и пролетах сечения колонны испытывают действие разных по величине изгибающих моментов, поэтому при расчете на все комбинации усилий подбираем симметричную арматуру.

 

Надкрановая часть колонны

 

Ширина сечения b = 50 см, высота h = 60 см, см, см.

Подбор сечения арматуры производим по наибольшим расчетным усилиям в сечении II-II, в котором наиболее опасными являются комбинации усилий, приведенные в табл. 2.6.

 

Таблица 2.6

 

 

Усилие от длительно действующей нагрузки

 

кН.

 

 

Комбинация усилий M _max (M _min) и соответствующая

Продольная сила

В данную комбинацию входят усилия от постоянной вертикальной нагрузки кН (момент от этой нагрузки ).

В эту комбинацию также входит момент от вертикальной крановой нагрузки

 

кН×м ()

 

и момент от горизонтальной крановой и ветровой нагрузок

 

кН×м ().

 

Усилия от всех нагрузок равны

 

кН×м;

кН.

 

Эксцентриситет продольной силы

 

 

т. е., согласно п. 3.49 [5], значение момента М не корректируется.

Коэффициент (см. п. 3.53 [5] для сечений в концах элемента при податливой заделке).

Расчетная длина при вычислении коэффициента согласно п. 3.55, б [5] принимается равной

 

м = 840 см.

 

При этом гибкость т. е. учет прогиба обязателен.

Полный и продолжительно действующий – моменты относительно центра тяжести растянутой арматуры равны

 

кН×м,

кН×м,

 

тогда

Так как d _e = 0,317.

В первом приближении суммарный коэффициент армирования равен:

 

,

 

тогда .

Жесткость в предельной стадии определяется по формуле (17):

 

 

Критическая сила равна:

 

кН.

 

Расчетный момент:

 

 

Необходимая площадь сечения арматуры определяется по формуле (24), для чего предварительно вычисляются значения:

 

;

.

 

Из табл. 3.2 [5] или табл. 5, прил. 4 находится x _R = 0,531, a _R = 0,390. Так как a _n < x _R, площадь сечения арматуры определяется по формуле (31, 32):

 

 

Коэффициент армирования .

Принимается конструктивное армирование 600 мм²; принимаем по табл. 7, прил. 4 3Æ16АIII А_s = 603 мм². Хомуты из стали класса А240, d_w = 6 мм, шаг хомутов S_w = 15 × 16 = 240 мм, принято S_w = 200 мм.

 

Комбинация усилий N _max и соответствующий

Изгибающий момент

В данную комбинацию входят постоянная вертикальная нагрузка N_v = 855,9 кН и момент от этой нагрузки М_v = ± 0. В эту же комбинацию входит момент от вертикальной крановой нагрузки M_v = 92,9 × 0,9 = 83,6 кН×м и продольная сила от крана и снега N_v = 0 + 369,4 = 369,4 кН, а также момент от поперечного торможения крана и ветровой нагрузки М_h = ± (6,2 + 80,3) 0,9 = 77,8 кН×м, N_h = 0.

Усилия от всех нагрузок равны:

 

кН×м;

кН.

 

Эксцентриситет продольной силы:

 

.

 

Значение коэффициента h _v, расчетной длины l ₀ и гибкости l см. расчет на первую комбинацию усилий.

Значения моментов М ₁ и М _{1 l} относительно центра тяжести растянутой арматуры равны:

 

кН×м,

кН×м.

 

Тогда , так как принимается d _е = 0,22.

 

.

 

Жесткость в предельной стадии

 

 

Критическая сила равна:

 

кН,

 

Расчетный момент

 

кН×м.

 

Проверяется прочность сечения с армированием, принятым по результатам расчета на усилия М _max (А_s = = 603 мм²) согласно п. 3.56 [5]

 

(см. табл. 5),

 

следовательно, мм.

 

Н×мм =

т. е. прочность сечения при принятом симметричном армировании 3Æ16А400 обеспечена.

 

Подкрановая часть колонны

 

Подбор сечения арматуры производится по наибольшим расчетным усилиям в сечении IV-IV (см. табл. 2.3). Сечение колонны состоит из двух ветвей, высота всего сечения двухветвевой колонны 140 см, сечение ветви b × h = 50 × 30 см (см. рис. 2.12), a = a ¢= 3 см, h ₀ = 27 см, расстояние между осями ветвей с = 110 см. Расстояние между осями распорок s = 180 см.

Значение момента от продолжительного действия нагрузки M_l = 0.

Расчетная длина подкрановой части колонны

 

м.

 

Приведенный радиус инерции сечения двухветвевой части колонны в плоскости изгиба рассчитываем по формуле (43):

 

м²,

 

м.

 

Приведенная гибкость сечения

 

.

 

Необходим учет влияния прогиба элемента на его прочность.