Связь линейных и угловых кинематических характеристик

¨ Связь линейной и угловой скоростей

.

Пусть некоторая точка вращающегося тела движется по окружности (рис 1.13) радиуса . За время она сместится на угол , пройдя путь . Т.к. , то, разделив на обе части , получим представленное выше соотношение. В отличие от угловой скорости, которая одинакова для всех точек тела, линейная возрастает с увеличением расстояния от оси вращения.

¨ Связь тангенциального и углового ускорений

Т.к. тангенциальное ускорение и , то .

¨ Связь нормального ускорения и угловой скорости

Т.к. нормальное ускорение и , то

¨ Таблица соответствия кинематических характеристик

Поступательное движение	Вращательное движение

 

Глава 2

ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Динамика изучает влияние взаимодействия тел на механическое движение.

В основе динамики поступательного движения тела лежат три закона Ньютона.

 

Первый закон Ньютона

¨ Первый закон Ньютона: тело покоится или движется равномерно и прямолинейно до тех пор, пока на него не подействуют другие тела.

Стремление тела сохранять свою скорость называется инертностью, а движение тела, свободного от воздействия других тел, — движением по инерции.

Первый закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета — системах, вектор скорости которых не меняется с течением времени.

¨ Инерциальная система отсчета — это система, в которой выполняется первый закон Ньютона, т.е. свободная материальная точка либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

Любая система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно некоторой инерциальной системы, также является инерциальной. Можно заключить, что инерциальных систем множество. Все инерциальные системы эквивалентны. Однако в одних инерциальных системах тело может покоиться, в других двигаться. Следовательно, механическое движение относительно.

Системы отсчета, движущиеся с ускорением, называются неинерциальными, например, тормозящий автобус.

В дальнейшем мы будем использовать только инерциальные системы отсчета.

¨ Инертность — способность тела сохранять свою скорость.

Действительно, чем труднее изменить скорость тела, тем более инертным оно считается. Вместе с тем, труднее всего изменить скорость наиболее массивного тела.

¨ Масса — это мера инертности тела при поступательном движении. Единица массы в СИ — килограмм (кг).

Масса — аддитивная величина, т.е. масса системы равна сумме масс тел, входящих в эту систему.