Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Мода и медиана. Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс. Квантили распределения.
Определение. Модой М0 дискретной случайной величины называется ее наиболее вероятное значение. Для непрерывной случайной величины мода – такое значение случайной величины, при которой плотность распределения имеет максимум. Если многоугольник распределения для дискретной случайной величины или кривая распределения для непрерывной случайной величины имеет два или несколько максимумов, то такое распределение называется двухмодальным или многомодальным. Если распределение имеет минимум, но не имеет максимума, то оно называется антимодальным. Определение. Медианой MD случайной величины Х называется такое ее значение, относительно которого равновероятно получение большего или меньшего значения случайной величины. Геометрически медиана – абсцисса точки, в которой площадь, ограниченная кривой распределения делится пополам. Отметим, что если распределение одномодальное, то мода и медиана совпадают с математическим ожиданием. Определение. Начальным моментом порядка k случайной величины Х называется математическое ожидание величины Х k. Для дискретной случайной величины: . Для непрерывной случайной величины: . Начальный момент первого порядка равен математическому ожиданию. Определение. Центральным моментом порядка k случайной величины Х называется математическое ожидание величины Для дискретной случайной величины: . Для непрерывной случайной величины: . Центральный момент первого порядка всегда равен нулю, а центральный момент второго порядка равен дисперсии. Центральный момент третьего порядка характеризует асимметрию распределения. Определение. Отношение центрального момента третьего порядка к среднему квадратическому отклонению в третьей степени называется коэффициентом асимметрии. Определение. Для характеристики островершинности и плосковершинности распределения используется величина, называемая эксцессом. Кроме рассмотренных величин используются также так называемые абсолютные моменты: Абсолютный начальный момент: . Абсолютный центральный момент: . Квантилем, отвечающий заданному уровню вероятности Р, называют такое значение, при котором функция распределения принимает значение, равное Р, т.е. где Р — заданный уровень вероятности.
Другими словами квантиль есть такое значение случайной величины, при котором Вероятность Р, задаваемая в процентах, дает название соответствующему квантилю, например, называется 40%-ым квантилем.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-27; просмотров: 437; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.143.4 (0.005 с.) |