Определить кинематические характеристики и силовое передаточное отношение бесшкворневой подвески на двух поперечных рычагах передней оси легкового автомобиля

Исходные данные для построения кинематической схемы подвески в исходном состоянии автомобиля при проектной нагрузке 320 кг (4 человека):

– радиус колеса, r_к = 265 мм;

– угол развала для проектной нагрузки α = 0 ^О 30 ’;

– расстояние по горизонтали от вертикальной оси колеса до оси шкворня (стойки), а_с = 77 мм;

– угол наклона шкворня (стойки), φ_с = 97 ^О;

– расстояние вдоль шкворня (стойки), от оси вращения колеса до наружного шарнира нижнего рычага, l_o = 82 мм;

– длина шкворня (стойки), l_c = 193 мм;

– длина нижнего рычага, r_н = 275 мм;

– длина верхнего рычага, r_в =203,5 мм;

– расстояние по вертикали от опорной поверхности до внутреннего шарнира нижнего рычага (для проектной нагрузки), Z_ст = 210 мм;

– расстояние по вертикали от внутреннего шарнира нижнего рычага до внутреннего шарнира верхнего рычага, Z ₁ = 198 мм;

– расстояние по горизонтали от внутреннего шарнира нижнего рычага до внутреннего шарнира верхнего рычага, Y ₁ = 53 мм;

– расстояние от внутреннего шарнира нижнего рычага до оси пружины вдоль рычага, r_р = 166 мм;

– расстояние от внутреннего шарнира нижнего рычага до опоры пружины перпендикулярно рычагу, l_p = - 8 мм;

– расстояние от внутреннего шарнира нижнего рычага до оси амортизатора перпендикулярно рычагу, r_а = 166 мм;

– расстояние от внутреннего шарнира нижнего рычага до опоры амортизатора вдоль его оси, l_а = - 8 мм;

– расстояние по вертикали от внутреннего шарнира верхнего рычага до верхней опоры пружины (+ вверх; - вниз), Z_р = - 25 мм;

– расстояние по горизонтали от внутреннего шарнира верхнего рычага до верхней опоры пружины (+ в сторону колеса: - от колеса), Y_р = 54 мм;

– расстояние по вертикали от внутреннего шарнира верхнего рычага до верхней опоры амортизатора (+ вверх; - вниз), Z_а = 58,3 мм;

– расстояние по горизонтали от внутреннего шарнира верхнего рычага до верхней опоры амортизатора (+ в сторону колеса: - от колеса), Y_а = 28,4 мм;

– отношение хода отбоя и сжатия, f_о / f_с = 90/75 мм.

Решение

По заданным размерам строим кинематическую схему подвески в ее ис­ходном положении. Последовательность построения показана на рисунке 8.1.

I. Построение схемы поворотного кулака. Поводим линию опорной поверхности, а – а. На ней выбираем произвольную точку 1 и под углом 90+α, где α – угол развала в статическом положении, проводим вертикальную ось колеса. Из точки 1 проводим дугу радиусом r_к и отмечаем положение оси вращения колеса, точка 2. Относительно точки 2 проводим ось вращения колеса, прямую перпендикулярную вертикальной оси колеса. Затем, из точки 2 проводим дугу радиусом а_с, где а_с – расстояние от вертикальной оси колеса до условной оси шкворня, точка 3. Далее, из точки 3 под углом ψ_о к оси вращения колеса проводим ось шкворня. Из точки 3 вниз проводим дугу b-b радиусом l_о, где l_о – расстояние вдоль оси шкворня до наружного шарнира нижнего рычага, точка 4. Из точки 4 вверх проводим дугу радиусом l_с, где l_с – длина шкворня (стойки). Точка пересечения оси шкворня с дугой c–c (точка 5) соответствует положению наружного шарнира верхнего рычага.

II. Построение схемы положения рычагов. Из точки 4 вправо проводим дугу d-d радиусом r_н, где r_н, – длина нижнего рычага. Если задан угол наклона нижнего рычага в статическом положении φ_ст откладываем его из точки 4 к горизонтали. На пересечении луча радиуса r_н с дугой d-d находим положение внутреннего шарнира нижнего рычага, точка 6.

Рис. 8.1. Последовательность построения кинематической схемы подвески схема

 

 

Если задано расстояние по высоте от опорной поверхности а–а до внутреннего шарнира нижнего рычага Z_ст положение точки 6 находим на пересечении дуги d-d с горизонтальной прямой, проведенной на расстоянии Z_ст от опорной поверхности. Соединяем точки 4 и 6.

Из точки 6 вверх откладываем расстояние Z ₁ (расстояние по вертикали между внутренними шарнирами рычагов на кузове) и проводим горизонтальную прямую e-e. Из точки 5 проводим дугу g-g радиусом r_в. На пересечении прямой e-e с дугой g-g находим положение внутреннего шарнира верхнего рычага, точка 7. Соединяем точки 5 и 7.

III. Построение схемы положения оси пружины и амортизатора. Из точки 6 влево проводим дугу f-f радиусом r_р(а), где r_р(а), – расстояние от внутреннего шарнира нижнего рычага до оси пружины (амортизатора) вдоль рычага. Из точки пересечения дуги f-f с нижним рычагом откладываем перпендикулярно ему расстояние l_p(а), где l_p(а) – расстояние от нижнего рычага до оси опоры пружины (амортизатора). Точка 8 – положениеоси нижней опоры пружины (нижнего шарнира амортизатора).

Из точки 7 откладываем расстояния Z_р и Z_а (Z_р - расстояние по вертикали от внутреннего шарнира верхнего рычага до оси верхней опоры пружины; Z_а – до верхнего шарнира амортизатора). Далее из точки 7 откладываем расстояния Y_р и Y_а (Y_р - расстояние по горизонтали от внутреннего шарнира верхнего рычага до оси верхней опоры пружины; Y_а – до верхнего шарнира амортизатора). Получаем координаты центра верхней опоры пружины, точка 9 и центра верхнего шарнира амортизатора, точка 10. Соединяем точку 8 с точками 9 и 10.

Кинематическая схема подвески для статического положения кузова при проектной нагрузке показана на рисунке 8.2. Схема замера кинематических параметров подвески и построение силовых треугольников для определения силового передаточного отношения в статическом положении показана на рисунке 8.3. Построение выполнено в графической среде AutoCAD.

 

 

Рис. 8.2. Кинематическая схема подвески для статического положения кузова при проектной нагрузке

 

Непосредственно при помощи замеров получены следующие значения параметров: – угол развала, α_о = 0 ^О; – изменение колеи, ΔВ_o = 0 мм; – угол наклона шкворня, β_о = 7 ^О; – плечо обката, е_о = 44,5 мм; – высота пружины, L_о = 207,2 мм.

 

а) б)

Рис. 8.3. Схема замера кинематических параметров подвески (а) и построения силовых треугольников (б) для определения передаточного отношения подвески в статическом положении

Построение силовых треугольников осуществляем в следующей последовательности.

I. Рассматриваем равновесие поворотного кулака. На ось колеса действует усилие Р_к, направленной перпендикулярно опорной поверхности. На верхний шарнир шкворня действует усилие Р_в, направленное вдоль оси верхнего рычага. (Верхний рычаг воспринимает нагрузку только от поворотного кулака и в шарнире ее направление совпадает с осью наклона рычага). На нижний шарнир шкворня действует усилие Р_н. Для определения его направления проводим прямую, перпендикулярную опорной поверхности (направление силы Р_к). Продолжаем длину верхнего рычага по направлении к поворотному кулаку (направление силы Р_в). Из точки пересечения этих сил проводим прямую, проходящую через нижний шарнир шкворня (направление силы Р_н).

II. Рассматриваем равновесие нижнего рычага. На нижний рычаг подвески со стороны поворотного кулака действует усилие Р_н. Кроме того, на нижний рычаг опирается пружина. Усилие от пружины Р_р направлено вдоль ее оси. Со стороны кузова на рычаг действует реакция R_н. Для определения ее направления находим точку пересечения сил Р_н и Р_р, которую соединяем с центром внутреннего шарнира нижнего рычага.

III. Построение силовых треугольников. Откладываем вертикальный отрезок произвольной длины, в нашем примере 500 мм (направление силы Р_к). К его вершине проводим отрезок параллельный направлению силы, действующей на верхний рычаг Р_в, а к его основанию проводим отрезок параллельный направлению силы, действующей на нижний рычаг со стороны поворотного кулака Р_н. Находим точку пересечения отрезка направления силы Р_в с отрезком направления силы Р_н. Длины полученных отрезков определяют относительные усилия на верхний и нижний шарниры шкворня.

Усилие на нижний шарнир Р_н раскладываем на две составляющие. К его вершине проводим отрезок параллельный направлению силы, действующей на нижний рычаг со стороны пружины Р_р, а к его основанию отрезок параллельный направлению реакции, действующей на внутренний шарнир нижнего рычага R_н. Длина полученных отрезков определят относительные усилия от рессоры и реакции на внутренний шарнир нижнего рычага.

Силовое передаточное отношение подвески определяется как , где - длина вектора усилия на колесо; - относительная длина вектора усилия от рессоры. Для статического положения . Здесь мм – (длина задана произвольно); мм - относительная длина вектора усилия от пружины, замеренная на силовых треугольниках.

Для получения характеристик изменения кинематических параметров и силового передаточного отношения перестраиваем схему подвески для различных положений колеса относительно кузова. Последовательность такого перестроения показана на рисунке 8.4.

I. Из центра внутреннего шарнира верхнего рычага (точка 7) проводим дугу m-m, проходящую через центр наружного шарнира (верхнего шарнира шкворня), точку 5. Аналогично из центра внутреннего шарнира нижнего рычага (точка 6) проводим дугу n-n, проходящую через центр нижнего шарнира шкворня, точку 4. Разбиваем дугу n-n на произвольное число, в пределах угла поворота нижнего рычага, и отмечаем выбранную точку 4’. Копируем поворотный кулак с вертикальной осью колеса, перемещая точку 4 в положение 4’.

II. Поворачиваем поворотный кулак с вертикальной осью колеса относительно точки 4’ до касания центра верхнего шарнира шкворня с дугой m-m, отмечаем точку 5’.

III. Строим новое положение рычагов подвески. Соединяем точку 5’ с центром внутреннего шарнира верхнего рычага 7, а точку 4’ с центром внутреннего шарнира нижнего рычага 6. Далее из точки 6 проводим дугу f-f радиусом r_р(а) на которой откладываем отрезок l_р(а) и находим новое положение центра оси нижней опоры пружины (нижнего шарнира амортизатора), точка 8’. Проводим ось пружины, соединяя точки 9 и 8’.

Рис. 8.4. Последовательность перестроения схемы подвески

 

Определение кинематических параметров подвески графическим методом для различных положений колеса показано на рисунке 8.5.

 

 

Рис. 8.5. Определение кинематических характеристик графическим методом

 

Методом силовых треугольников определяем передаточное отношение подвески для промежуточных положений колеса относительно кузова. Построение силовых треугольников для крайних положений колеса при ходе отбоя и сжатия приведено на рисунке 8.6.

а) б)

Рис. 8.6. Схема построения силовых треугольников для определения передаточного отношения подвески: а – для хода отбоя; б – для хода сжатия

 

 

Полученные результаты замеров заносим в таблицу 8.1

 

Таблица 8.1

Кинематические и силовые характеристики подвески

Графическая часть	Расчет
φн, ^о	f, мм	α, ^о	ΔB, мм	β, ^о	е, мм	Lр, мм	, мм	hр, мм	Uр, -
-20	-85,0	5,4	8,6	12,4	45,2	256,0	668,5	-48,8	0,748
-15	-66,4	2,8	7,2	9,8	44,8	244,9	715,4	-37,7	0,699
-10	-45,0	1,7	3,2	8,7	44,65	232,6	821,55	-25,4	0,615
-5	-23,0	0,7	1,1	7,7	44,5	220,2	857,5	-13,0	0,583
	0,0	0,0	0,0	7,0	44,5	207,2	888,7	0,0	0,563
	24,05		0,05	6,6	44,4	193,65	905,0	13,55	0,552
	47,5		1,1	6,5	44,4	180,3	903,2	26,9	0,554
	71,9	0,5	3,8	6,6	44,4	166,1	904,2	41,1	0,553

 

Расчетом определяем деформацию пружины (ход штока амортизатора) относительно статического положения h_p = L_p.o - L_p. Здесь L_p.o = 207,2 мм – высота пружины под статической нагрузкой. L_p – текущая высота пружины.

Силовое передаточное отношение подвески , где - текущая относительная длина вектора усилия от пружины, замеренная на силовых треугольниках.

По данным таблицы 8.1 в среде Mathcad построены графики изменения кинематических и силовых характеристик подвески, рисунки 8.7, 8.8 и 8.9.

 

 

 

ЗАДАЧА 8.2