Математический анализ. Часть 1

№ п/п	Название раздела, темы	Всего	Контактная работа обучающихся с преподавателем по видам учебных занятий	Самостоятельная работа обучающихся	Форма текущего контроля успеваемости. Форма промежуточной аттестации
Лекции	Лабораторные работы	Практические занятия	в т.ч. в в интерактивной форме
Раздел 1. Введение в анализ
ОПК-3 ПК-4	Понятия множества, функции, основные элементарные функции и свойства функций. Преобразования графиков							Во время семестра- оценка по 5-балльной системе, по итогам дисциплины – экзамен
ОПК-3 ПК-4	Предел числовой последовательности, функции, бесконечно большие и бесконечно малые функции
ОПК-3 ПК-4	Основные теоремы о пределе функции, замечательные пределы
ОПК-3 ПК-4	Непрерывность функции
Раздел 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
ОПК-3 ПК-4	Понятие производной, схема вычисления производной. Экономический и механический смысл производной
ОПК-3 ПК-4	Дифференциал функции и его свойства
ОПК-3 ПК-4	Основные теоремы дифференциального исчисления
ОПК-3 ПК-4	Исследование и построение графика функции
Экзамен
Всего часов
Зачетные единицы

 

Математический анализ. Часть 2

 

№ п/п	Название раздела, темы	Всего	Контактная работа обучающихся с преподавателем по видам учебных занятий	Самостоятельная работа обучающихся	Форма текущего контроля успеваемости. Форма промежуточной аттестации
Лекции	Лабораторные работы	Практические занятия	в т.ч. в в интерактивной форме
Раздел 3. Введение в анализ
Раздел 3. Интегральное исчисление функций одной переменной	Во время семестра- оценка по 5-балльной системе, по итогам дисциплины – экзамен
ОПК-3 ПК-4	Первообразная функции и неопределенный интеграл, его свойства. Методы вычисления неопределенного интеграла
ОПК-3 ПК-4	Понятия определенного интеграла, его свойства, экономический и геометрический смысл
ОПК-3 ПК-4	Методы вычисления определенного интеграла
ОПК-3 ПК-4	Несобственные интегралы
Раздел 4. Функции нескольких переменных
ОПК-3 ПК-4	Предел и непрерывность функции нескольких переменных, основные понятия
ОПК-3 ПК-4	Частные производные, производная по направлению и дифференциал функции нескольких переменных
ОПК-3 ПК-4	Экстремум функции нескольких переменных, наибольшее и наименьшее значения
ОПК-3 ПК-4	Условный экстремум, метод множителей Лагранжа. Метод наименьших квадратов
Экзамен
Всего часов
Зачетные единицы

Содержание разделов дисциплины

Теоретическая часть

4.1.1.1. Понятия множества, функции, основные элементарные функции и свойства функций. Преобразования графиков

Понятие множества. Операции над множествами. Числовые множества. Множества в R. Счетные, несчетные множества. Отношения. Грани числовых множеств. Абсолютная величина.

Понятие функции и способы задания. Область определения функции и ее график. Преобразования графика (сдвиг по осям, сжатие и растяжение, операция модуля от аргумента и функции). «Экономические» функции. Понятие производной функции. Примеры производственных функций. Производительность труда, капиталовооруженность и др.