Распределение учебного времени по модулям (разделам)

и темам дисциплины

Таблица 1

№ п.п.	Наименование модулей и тем дисциплины	Всего, ч	В том числе, ч	Рекомендуемая литература
Лекции	Практические занятия	Самостоятельная работа
Модуль 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии	32 (32)	- (-)	2 (-)	30 (32)	1,7,9
1.	Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости	10 (10)	- (-)	- (-)	10 (10)
2.	Тема 2. Элементы линейной алгебры	10 (10)	- (-)	- (-)	10 (10)
3.	Тема 3. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии в пространстве	12 (12)	- (-)	2 (-)	10 (12)
Модуль 2. Введение в математический анализ	34 (32)	2 (-)	2 (2)	30 (30)	4,6,9
1.	Тема 1. Введение в математический анализ	34 (32)	2 (-)	2 (2)	30 (30)
Модуль 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной	56 (56)	2 (2)	4 (4)	50 (50)	4,6,9
1.	Тема 1. Производная и дифференциал	56 (56)	2 (2)	4 (4)	50 (50)
Модуль 4. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций	56 (56)	2 (2)	4 (2)	50 (52)	4,6,9
1.	Тема 1. Приложения производной	56 (56)	2 (2)	4 (2)	50 (52)
Модуль 5. Элементы высшей алгебры	20 (20)	- (-)	- (-)	20 (20)	4,9
1.	Тема 1. Элементы высшей алгебры	20 (20)	- (-)	- (-)	20 (20)
Модуль 6. Неопределенный интеграл	56 (56)	2 (2)	4 (2)	50 (52)	6,9
1.	Тема 1. Неопределенный интеграл	56 (56)	2 (2)	4 (2)	50 (52)
Модуль 7. Определенный интеграл	34 (34)	2 (-)	2 (2)	30 (32)	6,8,9
1.	Тема 1. Определенный интеграл	34 (34)	2 (-)	2 (2)	30 (32)
Модуль 8. Функции многих независимых переменных	22 (22)	- (-)	2 (2)	20 (20)	6,8,9
1.	Тема 1. Функции многих независимых переменных	22 (22)	- (-)	2 (2)	20 (20)
Модуль 9. Кратные и криволинейные интегралы	24 (24)	2 (-)	2 (-)	20 (24)	6,8,9
1.	Тема 1. Кратные и криволинейные интегралы	24 (24)	2 (-)	2 (-)	20 (24)
Модуль 10. Дифференциальные уравнения первого порядка	24 (24)	2 (2)	2 (2)	20 (20)	6,8,9
1.	Тема 1. Дифференциальные уравнения первого порядка	24 (24)	2 (2)	2 (2)	20 (20)

Продолжение таблицы 2

 

Модуль 11. Дифференциальные уравнения высших порядков	24 (24)	2 (2)	2 (2)	20 (20)	6,8,9
1.	Тема 1. Дифференциальные уравнения второго порядка	24 (24)	2 (2)	2 (2)	20 (20)
Модуль 12. Числовые и функциональные ряды	24 (24)	2 (-)	2 (-)	20 (24)	4,9
1.	Тема 1. Числовые ряды	8 (8)	2 (-)	- (-)	6 (8)
2.	Тема 2. Степенные ряды	8 (8)	- (-)	2 (-)	6 (8)
3.	Тема 3. Тригонометрические ряды	8 (8)	- (-)	- (-)	8 (8)
Модуль 13. Теория вероятностей	38 (38)	2 (2)	2 (-)	34 (36)	1,2,9
1.	Тема 1. Основные понятия и теоремы	16 (16)	2 (2)	- (-)	14 (14)
2.	Тема 2. Дискретные и непрерывные случайные величины	12 (12)	- (-)	2 (-)	10 (12)
3.	Тема 3. Законы распределения случайных величин	10 (10)	- (-)	- (-)	10 (10)
Модуль 14. Основные понятия математической статистики	30 (30)	- (-)	- (-)	30 (30)	1,2,9
1.	Тема 1. Основные понятия математической статистики	30 (30)	- (-)	- (-)	30 (30)
Модуль 15. Элементы линейного программирования	30 (30)	- (-)	- (-)	30 (30)	4,9
1.	Тема 1. Элементы линейного программирования	30 (30)	- (-)	- (-)	30 (30)
	Итого	(504)	(12)	(18)	(474)

Примечание: в скобках указаны часы для студентов с сокращенным сроком обучения.

Раздел 2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ МОДУЛЕЙ ДИСЦИПЛИНЫ

И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ИЗУЧЕНИЮ

Модуль 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.

Содержание модуля.

Те м а 1. 1. Аналитическая геометрия на плоскости.

Уравнения линий на плоскости. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, Их геометрические свойства и уравнения. Технические приложения геометрических свойств кривых (использование фокальных свойств, математические модели формообразования технических и других объектов).

Т е м а 1. 2. Элементы линейной алгебры.

Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n-го порядка. Вычисление определителя его разложением по строке (столбцу).

Системы двух и трех линейных уравнений. Матричная запись системы линейных уравнений. Правило Крамера. Система линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса. Матрицы, действия над ними. Обратная матрица.

Т е м а 1. 3. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии в пространстве.

Системы координат на прямой, плоскости и в пространстве. Пространства R ² и R ³. Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Длина вектора и угол между двумя векторами в координатной форме. Условие ортогональности двух векторов. Механический смысл скалярного произведения.

Векторное произведение двух векторов, его свойства. Условие коллинеарности двух векторов. Геометрический смысл определителя 2-го порядка. Простейшие приложения векторного произведения в науке и технике.

Смешанное произведение трех векторов. Его геометрический смысл.

Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Угол между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью.

Уравнение поверхности в пространстве. Цилиндрические поверхности. Сфера. Конус. Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды. Геометрические свойства этих поверхностей, Исследование их формы методом сечений. Технические приложения геометрических свойств поверхностей (использование фокальных свойств, модели строительных конструкций, физические модели элементов и т.п.).

Полярные координаты на плоскости. Цилиндрические и сферические координаты в пространстве.