Материал и термообработка вала

Сталь 45 горячекатанная.

σ_в=600МПа

σ_Т=320МПа

 

Проектный расчёт вала

d (4.19)

d_n d+2t (4.20)

d_Бn d_n+3γ (4.21)

d_к d_Бn

d

Назначаем d=38мм, t=2,5

d_n 38+2·2,5=43мм

Назначаем d_n=45мм; r=2,8

d_Бn 38+3·2,8=46,4мм

Назначаем d_Бn=50мм; d_Бn= d_к=50мм.

Проверочный расчёт вала

F_t=4,65 кН, F_r=1,72 кН,

F_a=0,84 кН, F_м=2,61 кН,

Т=436,7 кН*м

Вертикальная плоскость:

Определяем реакции:

ΣМ_A=0; -R_BY·230+F_a·112+F_r·55- =0

R_BY=

ΣМ_В=0; R_AY·230+F_a·112-F_r·175=0

R_AY=

ΣF_y=0; R_ay+ R_by-F_r=0

0,578-0,318-0,26=0

0=0

Реакции определены верно

Строим эпюру:

I-I

M₁=R_ay·z₁

M₁=0; M₁=-17,49 Н·м

II-II

M₂=0; M₂=-101,15Н·м

Горизонтальная плоскость:

Определяем реакции:

ΣМ_А=0; -R_bx·230+F_ц*330-F_t·55=0

R_BX= кН

ΣМ_В=0; R_AX·230-F_t·175-F_ц*100=0

R_AX= кН

ΣF_х=0; R_Аx+R_Вx-F_t+F_м=0

3,66-3,01-3,81+3,16=0

0=0

Реакции определены верно

Строим эпюру:

I-I

M₁=R_ax·z₁

M₁=0; M₁=201,3 Н·м

II-II

M₂=R_Ax*z₂-F_t(z₂-55)

M₂=201,3; M₂=315 Н·м

III-III

M₃=F_M*z₃

M₃=0; M₃=315 Н*м

По эпюрам выделяем опасные сечения:

Опасное сечение – точка С (место посадки колеса на вал).

Упрощённый расчёт вала

(5.23)

где σ_Э – эквивалентное нагружение, МПа;

σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;

τ – напряжения изгиба, МПа.

σ_-1=250МПа; ε=0,81; S=1,5; К_δ = 1,75 – шпоночный паз.

(4.24)

σ = 20,9< =77,1 МПа

Прочность в сечении обеспечена.

 

Выбор и расчёт подшипников качения

Расчёт подшипников быстроходного вала

Выбор типа подшипников

Найдем наиболее нагруженную опору вала

Наиболее нагруженной опорой является опора А.

Подбираем подшипник: роликовый конический однорядный 7208А.

n=712 мин^-1; р=3,33; а₁=1; а₂₃=0,65; Сr=58,3кН; F_r=4,9; e=0,37;Y=1,65; Y_o=0,91

Расчёт подшипников качения

Расчёт подшипников качения на долговечность производится по формуле:

L_h= , (5.1)

где L_h- расчетная долговечность подшипника, ч;

 

 

n- частота вращения вала, об/мин;

C_r- динамическая грузоподъёмность подшипника (берётся из справочных данных по подшипникам), кН;

P_r- эквивалентная нагрузка, кН;

Р- показатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов для роликоподшипников p=3,33;

а₁- коэффициент, учитывающий надежность работы подшипника, а₁=1;

а₂₃- коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации, а₂₃=0,65;

[L_h]- требуемая долговечность подшипника (для редуктора она равна сроку службы передач t_Σ=7621,2ч.).

Эквивалентную нагрузку определяют по формуле:

P_r = (X ּV ּ F_r +Y ּ F_a) ּ К_δ ּ К_t, (5.2)

где F_r – радиальная нагрузка,кН;

F_a – осевая нагрузка, кН;

X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;

V – коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки;

К_δ – коэффициент безопасности, для редукторов К_δ = 1,4;

К_t – температурный коэффициент, вводимый при t >100º С, К_t =1.

При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы F_a, нагружающие подшипники, находят с учётом осевых составляющих S от действия сил F_r.

Для конических роликоподшипников

S=0,83·e·F_r.

F_r=0,26кН

S=0,83·0,36·0,26=0,077кН

F_а=S=1,06кН

V=1; x=1; К_δ =1,4; К_t =1; Y=0

Pr = (1·1·0, 26 +0·1,06)1,4 ּ 1 = 0,36 кН.

L_h=

Долговечность подшипника обеспечена.

Расчёт подшипников тихоходного вала

Выбор типа подшипников

Находим наиболее нагруженную опору вала

Наиболее нагруженной опорой является опора В.

Подбираем подшипник: роликовый конический однорядный 7209А.

 

n=178мин^-1; р=3,33; а₁=1; а₂₃=0,65; С_r=62,7кН; F_r=3,01кН.

Расчёт подшипников качения

P_r = (X ּV ּ F_r +Y ּ F_a) ּ К_δ ּ К_t

F_r = ; V=1; X=1; Y=0; К_δ = 1,4; К_t =1

Pr = (1 · 1 ·3,01 +0) ּ 1,4 ּ 1 = 4,21кН.

L_h=

Долговечность подшипников обеспечена.

P_r = (X ּV ּ F_r +Y ּ F_a) ּ К_δ ּ К_t

F_r = ; V=1; e=0,26 => X=1; Y=0; К_δ = 1,4; К_t =1

Pr = (1 · 1 ·5,17 +0) ּ 1,4 ּ 1 = 7,24 кН.

L_h=

Долговечность подшипников обеспечена.

Расчёт шпоночных соединений

Основным расчетом для призматических шпонок является условный расчет на смятие.

Условие прочности шпонки на смятие:

где Т - вращающий момент, Н*м;

d - диаметр вала, мм;

l_р - рабочая длина шпонки, мм;

t₂ - глубина врезания шпонки в ступицу, мм.