Определение усилий в ветвях и коэффициент запаса прочности цепи

Натяжение цепи от силы тяжести

F_q =60·q·a·cosψ·10^-6 (3.13)

F_q=60·2,6·1015,72·1·10^-6 = 0,16кН

Натяжение цепи от центробежных сил Fц, кН

F_Ц=q·V²·10^-3 (3.14)

F_Ц=2,6·1,73²·10^-3=0,0078 кН.

Натяжение ведущей ветви

F₁=F_t+F_q+F_Ц (3.15)

F₁=2,99+0,16+0,0078=3,1578кН.

Коэффициент запаса прочности

(3.16)

- удовлетворяет условию.

Определение расчетной нагрузки на валы

F_рас=F_t·K_M, (3.17)

где K_M – коэффициент, учитывающий расположение передачи;

F_рас=2,99·1,15=3,44кН.

Определение размеров венцов звездочек цепей

Делительный диаметр d_δ=P/sin(180˚/Z) (3.18)

Малая звёздочка	Большая звёздочка
25,4/sin(180/23)=186,63мм	dδ2=25,4/sin(180/72)=582,57мм
Диаметр окружности выступов De=P(0,5+ctg(180/Z)) (3.19)
De1=25,4(0,5+ctg(180/23))=197,56мм	De2=25,4(0,5+ctg(180/72))=595,27мм
Диаметр окружности впадин Di= dδ-2r, (3.20) где r – радиус впадин, r=0,5025· d1-0,05мм, (3.21) где d1 – диаметр ролика цепи, d1 =15,88мм r=0,5025·15,88-0,05=7,9297мм
Di1=186,63-2·7,93=170,77мм	Di2=582,57-2·7,93=566,71мм
Диаметр проточки Dc=Р·ctg(180/Z)-1,3h (3.22)
Dc1=25,4·ctg(180/23)-1,3·24,2=153,4мм	Dc=25,4·ctg(180/72)-1,3·24,2=551,11мм
Ширина зуба цепи b=0,9Вт-0,15мм, (3.23) где Вт – расстояние между внутренними плоскостями пластин, Вт = 15,88мм. b=0,9·15,88-0,15=14,142мм Ширина венца В=(n-1)А+в, (3.24) где n – число рядов цепи; А – расстояние между осями симметрии многорядных цепей. n=1, А=45,44мм В=(1-1)·45,44+14,142=14,142мм Радиус закругления зуба R=1,7d1 (3.25) R=1,7·15,88=26,996мм Толщина обода 1,5(De-dδ) (3.26)
δ1=1,5(197,56-186,63)=16,395мм	δ2=1,5(595,27-582,57)=19,05мм
Толщина диска С=(1,2…1,3)δ
С1=1,25·16,395=10,49мм	С2=1,25·19,05=23,81мм

 

Расчёт валов

Расчёт быстроходного вала конического редуктора

Материал и термообработка вала

Сталь 40Х, термообработка – улучшение, твёрдость 269…302НВ.

Временное сопротивление σ_в = 900 МПа;

Предел текучести σ_Т = 750 МПа.

Проектный расчёт вала

Проектный расчёт вала ведётся условно на чистое кручение по заниженным допускаемым напряжениям.

Диаметром различных участков вала определяют по формулам:

d (4.1)

d_n d+2t (4.2)

d_Бn d_n+3γ, (4.3)

где Т_Б – крутящий момент на быстроходном валу, Н·м;

d,d_n,d_Бn – диаметры отдельных участков вала, мм.

Высоту буртика t, координату фаски подшипника γ (мм) принимают в зависимости от диаметра d посадочной поверхности.

d

Согласуем с электродвидателем

Dвх=30,4…45,6

Назначаем d=38 мм, t=2,5мм.

d_n 38+2·2,5=43мм

Назначаем d_n=45 мм, r=2,5мм

d_Бn 45+3·2,5=52,5мм

Назначаем d_Бn=55 мм.

Проверочный расчёт вала

Разрабатываем расчетную схему, т.е. вал заменяем балкой на двух опорах. Момент и осевую силу направляем на ближайшую опору и её изображаем шарнирно неподвижной. Окружное усилие направляем так,чтобы оно создавало момент противоположного направления, снимаемого с муфты или создаваемой другой окружной силой.

 

F_t = 3,01кН;

F_r = 1,06кН; F_a = 0,26кН;

Т = 72,3кН

Вертикальная плоскость:

ΣМ_A=0; -R_BY·55+F_a·31-F_r·35=0

R_BY=

ΣМ_В=0; R_AY·55-F_r·90+F_a·31=0

R_AY=

ΣF_y=0; R_BY+ R_AY-F_r=0

0,432-0,172-0,26=0

0=0

Реакции определены верно

Строим эпюру:

I-I

M₁=F_a·31-F_r·z₁

M₁=32,86Н·м

M₁=23,76Н·м

II-II

M₂=- R_BY* z₁

M₂=0; M₂=9,46Н·м

 

Горизонтальная плоскость:

ΣМ_А=0; -R_BX·55-F_t·35=0

R_BX=F_t·35/55=-1,915кН

ΣМ_В=0; R_AX·55-F_t·90=0

R_AX=F_t·90/45=4,925 кН

ΣF_х=0; R_aх+R_bх-F_t=0

4,925-1,915-3,01=0

0=0 Реакции определены верно

Строим эпюру:

I-I

М₁=-F_t·z₁

M₁=0; M₁=-105,35Н·м

II-II

М₂=-R_Bx·z₂

M₁=0; M₁=-105,32Н·м

По построенным эпюрам выделяем опасные сечения:

1. Опора А

2. Точка В.

Упрощённый расчёт вала

Точка В:

(4.4)

где σ_Э – эквивалентное нагружение, МПа;

σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;

τ – напряжения изгиба, МПа.

(4.5)

(4.6)

где σ_-1 – предел выносливости материала при изгибе, МПа;

σ_-1=0,43σ_в (4.7)

σ_-1=387 МПа;

S – коэффициент запаса сопротивления усталости, S=1,5;

К_δ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,

К_δε = 2,6 – коэффициент для валов с напрессованными деталями.

σ_Э = 8,01< =99,2 МПа

Прочность в сечении обеспечена.

Точка А:

(4.4)

где σ_Э – эквивалентное нагружение, МПа;

σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;

τ – напряжения изгиба, МПа.

(4.5)

(4.6)

где σ_-1 – предел выносливости материала при изгибе, МПа;

σ_-1=0,43σ_в (4.7)

σ_-1=387 МПа;

S – коэффициент запаса сопротивления усталости, S=1,5;

К_δ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

К_δε = 1,8 – переход с галтелью;

ε=0,73 – коэффициент абсолютных размеров.

σ_Э = 8,5< =104,6МПа

Прочность в сечении обеспечена.

Расчёт тихоходного вала