Составление передаточной функции цепи обратной связи по скорости

В соответствии со структурой рис.2.2 в цепи обратной связи по скорости мы имеем следующее устройство (рис.3.3)

Рис.3.3. Устройство обратной связи по скорости.

где датчиком скорости является тахогенератор, на выходе ко­торого стоит фильтр, гасящий нежелательные пульсации.

 

В общем случае передаточную функцию цепи обратной связи по скорости можно записать

(3.10)

 

где коэффициент передачи тахогенератора k_TГ известен из раздела 1 (табл. 1.6).

Передаточную функцию фильтра представим как

(3.11)

 

Рекомендуется постоянную времени фильтра Т_ф брать в пре­делах 0.003...0.005 с [6,10].

Постоянную времени фильтра датчика тока (для раздела 2) ре­комендуется взять примерно равной постоянной фильтра датчика скорости [10].

Исходя из этого условия и задаваясь значениями R₁, R₂ , С₁ можно определить коэффициент передачи фильтра. Т.к. на этапе на­хождения регулируемого коэффициента обратной связи по скорости мы принимали, что коэффициент передачи фильтра равен единице, то в регулируемый коэффициент обратной связи по скорости надо внести поправку

b'_С=b_C / k _{ф и л ь т ра} (3.12)

Тогда передаточную функцию цепи обратной связи по скоро­сти можно записать в виде

(3.13)

 

 

СОСТАВЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ

Первоначально структурная схема вычерчивается без коррек­тирующих звеньев, а после их выбора и расчета структурная схема приобретает окончательный вид.

Т.о. в соответствии с рис.3.2 имеем следующую структурную схему системы электропривода постоянного тока с тиристорным управляемым выпрямителем

 

 

Рис.3.4. Расчетная схема электропривода.

Расчет устойчивости системы электропривода будем произво­дить по разомкнутой системе, структурная схема которой показана на рис.3.4.

Здесь рис.3.4, а, соответствует системе, передаточная функция двигателя в которой представлена колебательным звеном, а рис.3.4, б, соответствует системе, передаточная функция двигателя в кото­рой представлена апериодическим звеном второго порядка.

Составим передаточную функцию разомкнутой системы (рис.3.4) в соответствии со звеном двигателя для своего варианта, учитывая, что разорвать обратную связь необходимо на выходе зве­на отрицательной обратной связи по скорости.

(3.14)

 

 

Получим функцию вида

(3.15)

либо

(3.16)

 

Передаточную функцию системы можно упростить, если ма­лые постоянные времени фильтра обратной связи по скорости и ти-ристорного преобразователя объединить [10], т.е.

(3.17)

 

где

(3.18)

 

3.4. ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ЭЛЕК­ТРОПРИВОДА

Для расчета устойчивости систем регулирования применяются различные методы. Наиболее распространенным является метод, ос­нованный на построении логарифмических частотных характери­стика.

Критерий устойчивости Найквиста применим и в случае изо­бражения амплитудно-фазовых характеристик в виде логарифмиче­ских амплитудной и фазовой частотных характеристик разомкнутой системы.

Необходимым и достаточным условием устойчивости системы является пересечение логарифмической амплитудно-частотной ха­рактеристикой (ЛАЧХ) разомкнутой системы оси абсцисс раньше, чем логарифмическая фазно-частотная характеристика пересечет линию, соответствующую ее фазовому сдвигу -p.

Для проверки устойчивости системы электропривода необхо­димо построить на одном графике логарифмические амплитудную и фазную частотные характеристики, и применить критерий Найкви­ста.

 

 

Рис.3.5. Пример устойчивой системы.

Просто и удобно строить характеристики посредством про­граммы MathCad на персональной ЭВМ.

Для этого воспользуемся формулами:

- вещественная частотная характеристика

 

- мнимая частотная характеристика

 

- амплитудно-частотная характеристика

 

- логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

 

- логарифмическая фазно-частотная характеристика

или

где, например,

 

 

Построив графики в логарифмическом масштабе можем полу­чить следующее

Рис.3.6. Характеристики системы электропривода.

Видим, что система неустойчива, т.е. необходимо вводить корректирующие устройства.

В том случае, если бы система была устойчива, можно было бы сразу переходить к построению переходного процесса в системе электропривода. Однако если показатели качества не удовлетворяют заданным, то систему придется корректировать.