Понятие типового звена. Классификация типовых динамических звеньев сау

В общем случае какой-либо объект в теории автоматического управления описывается передаточной функцией, содержащей полиномы от произвольного порядка в числителе и знаменателе. Но если передаточная функция объекта содержит только простой множитель в числителе (знаменатель при этом представляет собой действительное число) либо только простой множитель в знаменателе (числитель представляет собой действительное число), то объект называется типовым динамическим звеном (или просто типовым звеном).

Из курса алгебры известно, что полином любого порядка можно разложить на простые множители. То есть любую САУ можно представить в виде последовательного соединения типовых звеньев. С другой стороны, реальные звенья САУ могут иметь самую разнообразную физическую основу (электронные, механические, гидравлические, электромеханические и т.п.) и конструктивное выполнение, но иметь одинаковые передаточные функции и являться одинаковыми типовыми звеньями. Поэтому знание характеристик звеньев столь же необходимо для расчетов в ТАУ, как знание таблицы умножения в арифметике.

Все линейные типовые звенья условно разделяют на три группы. В основу этого разделения положен характер нулей или полюсов передаточной функции.

Минимально-фазовые звенья. Передаточные функции этих звеньев могут содержать в своей структуре как нули, так и полюсы, причем полюсы могут иметь отрицательные вещественные части, быть нулевыми или чисто мнимыми. Поэтому фазовая характеристика таких звеньев изменяется в диапазоне или от –180° до 90°. Среди минимально-фазовых звеньев иногда выделяют позиционные звенья, которые характеризуются тем, что в каждом из них, кроме консервативного, при подаче на вход постоянной величины с течением времени устанавливается постоянное значение выходной величины.

Неминимально-фазовые звенья. Их передаточные функции имеют нули (устойчивые звенья) или полюсы (неустойчивые звенья), расположенные в правой комплексной полуплоскости.

Звенья с распределенными параметрами. Среди этих звеньев выделяют трансцендентные и иррациональные звенья. В звеньях с распределенными параметрами количество нулей и полюсов в передаточных функциях может стремиться к бесконечности. Передаточные функции трансцендентных звеньев представляют собой трансцендентные выражения (пример — звено чистого запаздывания, являющееся предметом нашего дальнейшего рассмотрения), а передаточные функции иррациональных звеньев описываются иррациональными выражениями (примерами таких звеньев могут служить различные тепловые и диффузионные объекты, в частности радиационная печь, передаточная функция которой имеет вид ).

Трансцендентные и иррациональные звенья часто относят к особым звеньям линейных САУ, анализ динамических свойств таких систем требует рассмотрения вспомогательных вопросов.

Минимально-фазовые звенья

 

Звенья первого порядка

 

Звенья первого порядка содержат только один нуль или полюс в своих передаточных функциях или вовсе не содержат таковых.