При взвешивании на равноплечих весах

В том случае, когда массу нужно определить с возможно большей точностью, необходимо вводить поправку на подъемную силу воздуха.

Пусть тело находится на левой чашке весов, а разновески – на правой. На левую чашку весов действует момент силы веса тела Р_Т, на правую – момент силы веса разновесов .

При равновесии в воздухе и равенстве плеч коромысла действующие на чашки весов силы веса тела и веса гирь равны между собой:

. (3.42)

Сила веса Р_Т, равна разности силы тяжести тела и выталкивающей силы (2.66, 2.70):

, (3.43)

где - масса тела; g – ускорение свободного падения; - плотность воздуха; - объем тела.

Сила веса гирь , равна разности силы тяжести гирь и действующей на гири выталкивающей силы

, (3.44)

где - масса гирь; - объем гирь.

 

После постановки (3.43) и (3.44) в формулу (3.42) получим

. (3.45)

Поскольку объемы тела и гирь неодинаковы, то будут неодинаковы и действующие на них выталкивающие силы. Следовательно, масса тела не равна массе гирь т_Т ¹ т_г, и выражение (2.16) является приближенным.

Упростим (3.45):

. (3.46)

Обозначив через и плотности тела и гирь, выразим их объемы:

и . (3.47)

Подставим эти выражения в формулу (3.46) и преобразуем:

, (3.48)

. (3.49)

Из последнего выражения массу тела можно записать:

. (3.50)

Величина поправки, которая вызвана наличием выталкивающей силы, действующей на тело и гири, равна

. (3.51)

Если плотности тела и гирь одинаковы, то = 0. Введение поправки необходимо, когда плотности взвешиваемого тела и гирь различаются. Поправка является положительной или отрицательной в зависимости от того, больше или меньше плотность тела по сравнению с плотностью материала гирь. Как следует из числителя формулы (3.51)

> 0, если < ,

< 0, если > .

Плотность воздуха зависит от давления р, температуры Т и его состава

, (3.52)

где - молярная масса смеси газов вблизи поверхности Земли;

R = 8,31 Дж/(моль×К) – универсальная газовая постоянная.

Обычно считают, что величина равна плотности воздуха, молярная масса которого кг/моль при температуре Т = 293 К и нормальном атмосферном давлении р = =1,013×10⁵ Па, тогда расчет по формуле (3.52) дает = 1,2 кг/м³.

Если разновесы изготовлены из латуни, то = 8,4×10³ кг/м³. Подставляя величины и в формулу (3.51), получим

. (3.53)

Обозначим

, (3.54)

тогда поправка равна

. (3.55)

В табл. 3.4 приведены значения коэффициента k (3.54) для различных плотностей тел, взвешиваемых латунными гирями ( = 8,4×10³ кг/м³) в указанных выше внешних условиях ( = 1,2 кг/м³)*.

 

 

Таблица 3.4

 

, кг/м^3	k	, кг/м^3	k	, кг/м^3	k
0,7×10^3	+0,001574	2,0×10^3	+0,000457	8×10^3	+0,000007
0,8×10^3	+0,001359	2,5×10^3	+0,000337	9×10^3	-0,000010
0,9×10^3	+0,001192	3,0×10^3	+0,000257	10×10^3	-0,000023
1,0×10^3	+0,001058	3,5×10^3	+0,000200	11×10^3	-0,000034
1,1×10^3	+0,000949	4,0×10^3	+0,000157	12×10^3	-0,000043
1,2×10^3	+0,000858	4,5×10^3	+0,000124	13×10^3	-0,000051
1,3×10^3	+0,000781	5,0×10^3	+0,000097	14×10^3	-0,000057
1,4×10^3	+0,000715	5,5×10^3	+0,000075	15×10^3	-0,000063
1,5×10^3	+0,000658	6,0×10^3	+0,000057	16×10^3	-0,000068
1,6×10^3	+0,000608	6,5×10^3	+0,000042	17×10^3	-0,000072
1,7×10^3	+0,000563	7,0×10^3	+0,000029	18×10^3	-0,000076
1,8×10^3	+0,000524	7,5×10^3	+0,000017	19×10^3	-0,000080
1,9×10^3	+0,000489	8,0×10^3	+0,000007	20×10^3	-0,000083
2,0×10^3	+0,000457	-	-	21×10^3	-0,000086

 

Как следует из табл. 3.4, поправка, вызванная выталкивающей силой, действующей на взвешиваемое тело и гири со стороны окружающего воздуха, не превышает» 0,2%.

Пример.

Номинальная масса латунных гирь, уравновешивающих тело в воздухе, как в первом примере табл. 3.2, равна т_г = 35 г 760 мг; плотность тела = 2,7×10³ кг/м³. Поправка, вызванная наличием выталкивающей силы, равна

(г). (3.56)

Масса тела равна

т_Т = 35,7573 + 0,0108 = 35,7681 (г). (3.57)

Поправка составляет

(%) (3.58)

от общей массы тела, что примерно в 7 раз превышает сумму средней случайной погрешности и погрешности гирь (3.41). Следовательно, при взвешивании данного тела на аналитических весах нужно учитывать поправку, вызванную наличием аэростатических сил, действующих на тело и гири со стороны окружающего воздуха.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ

Приборы и оборудование

 

Аналитические весы АДВ-200, технические весы, набор разновесов II и IV классов, пинцет, взвешиваемое тело.

Порядок выполнения работы

 

1. Осмотреть весы. Ознакомиться с конструкцией весов.

2. Проверить установку весов по уровню.

3. Осторожно освободить весы от изолира. Ознакомиться с действием изолира. Обратить внимание, как стрелка подходит к положению равновесия.

4. Изолировать весы. Проверить плавность работы изолира при отделении призм от подушек.

5. Определить нулевую точку весов, чувствительность и цену деления ненагруженных весов (табл. 3.1).

6. Взвесить предложенное пробное тело на технических весах. Определить абсолютную и относительную погрешности.

7. Соблюдая правила взвешивания, определить массу тела на аналитических весах методом двойного взвешивания (табл. 3.2). Положение равновесия определить не менее трех раз. Перед каждым отсчетом весы изолировать.

8. Рассчитать абсолютную погрешность D m с учетом погрешности гирь.

9. Результат взвешивания представить в виде (3.41).

3.3.3. Дополнительное задание

 

Рассчитать массу тела с учетом поправки D m, вызванной наличием выталкивающих сил, действующих на взвешиваемое тело и гири со стороны окружающего воздуха.

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

 

1. Работа проводится только в присутствии преподавателя или лаборанта.

2. Перед включением осветителя в сеть проверьте исправность изоляции провода.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Назовите и укажите основные детали весов АДВ-200 и объясните их назначение.

2. Как провести установку весов по уровню?

3. Как определить нулевую точку?

4. Как определить чувствительность весов? Цену деления?

5. Правила взвешивания на аналитических весах.

6. В чем заключаются методы двойного взвешивания, тарирования и постоянной нагрузки и зачем их применяют?

7. Как взвесить тело на аналитических весах? Как рассчитать поправку до десятых долей миллиграмма? Как определить знак поправки («+» или «-») при взвешивании на левой чашке весов? На правой чашке весов?

8. Что такое масса тела?

9. Что такое сила тяжести? Какова величина и направление силы тяжести? Как зависит сила тяжести на Земле от широты местности?

10. Что такое вес тела? Как зависит вес тела на Земле от широты местности? Как зависит вес тела от окружающей среды?

11. Какая физическая величина называется моментом силы относительно точки? Какова величина момента силы? Как направлен вектор момента силы? Что такое плечо силы?

12. Что такое момент силы относительно оси?

13. Какова величина и направление вектора момента силы веса , действующей на левую чашку весов (рис. 3.5)? Укажите плечо силы . Какова проекция момента силы на ось Оz?

14. Какова величина и направление вектора момента силы веса , действующей на правую чашку весов (рис. 3.5)? Укажите плечо силы . Какова проекция момента силы на ось Оz?

15. Укажите плечо силы тяжести отклоненного коромысла весов. Какова величина и направление вектора момента силы тяжести? Какова его проекция на ось Оz?

16. Каково условие равновесия коромысла весов?

17. Получите выражения (3.8), (3.9) и (3.10) для чувствительности весов.

18. Как отрегулировать чувствительность (цену деления) аналитических весов АДВ-200?

19. Посмотрите на коромысло весов. Почему оно имеет такую сложную форму?

20. В чем заключается преимущество использования в аналитических весах механизма для накладывания разновесов?

21. Как ввести поправку на действие силы Архимеда?

22. Какие условия не выполнены при установке аналитических весов АДВ-200 в учебной лаборатории?

Вопросы для допуска: 1 - 7.

Вопросы для защиты: 8 - 22.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Изолирующие механизмы

Изолирующий механизм позволяет изолировать призмы от подушек и закрепить коромысло и подвески в нерабочем положении, а также обеспечивает обратную посадку призм на подушки. Наряду с выполнением основной задачи изолирующий механизм выполняет функции управления работой весов. К ним относятся включение арретиров для успокоения колебаний чашек и включение лампы подвески оптического отсчетного устройства.

 

3.6.1.1. Конструкция простого изолира

 

Наиболее простая конструкция изолирас возвратно-поступательным перемещением упоров изображена на рис. 3.9.

 

 

Рис. 3.9. Конструкция изолира с возвратно-поступательным перемещением упоров:

1 – грузоприемные призмы; 2 – коромысло весов; 3 – опорная призма;

4 – опорная подушка; 5 – подушки серег; 6 – упоры подушек серег; 7 – чашки;

8 – арретиры чашек; 9, 10, 11 – эксцентрики; 12 – ручка изолира; 13 – вал;

14 – вертикальный стержень; 15 – планка; 16 – упоры коромысла

 

На валу 13, который расположен под основанием весов, насажены три эксцентрика*. Средний эксцентрик 10 расположен под колонкой весов и осуществляет подъем и опускание вертикального стержня 14, проходящего внутри колонки. На верхнем конце этого стержня укреплена планка 15 изолира. Два других эксцентрика 9 и 11 расположены под чашками весов. На эти эксцентрики опираются упоры 8, помещенные под чашками 7 и проходящие сквозь основание весов. Упоры 8 называются арретирами чашек (или, иногда, грибками).

На левый конец вала надета ручка 12. Положение эксцентриков на валу должно быть отрегулировано так, чтобы их наиболее удаленные от вала точки находились почти на одной прямой. Тогда при повороте ручки два крайних эксцентрика одновременно поднимают и опускают упоры чашек, а средний – вертикальный стержень с планкой изолира. Поднимающаяся планка несет упоры 6 для подушек серег 5 и упоры 16 для коромысла 2, посредством которых отделяются призмы от подушек. При изолировании вначале отделяются подушки 5 от грузоприемных призм 1, а затем центральная призма 4 от опорной подушки 3.

После изолирования между лезвиями призм и подушками должны оставаться равномерные по всей длине просветы в одну-две десятых миллиметра у грузоприемных призм и несколько больший – под опорной призмой.

Изолир типа Менделеева

На рис. 3.10 показана схема изолирующего механизма коромысла с вращательным перемещением упоров. Упоры выполнены в виде острий. Острия укреплены на рычагах, оси вращения которых совпадают с осью вращения коромысла. Направление движения рычагов с упорами при введении коромысла весов в рабочее положение на рис. 3.10, б показано стрелками.

Над остриями изолира в полотне коромысла 2 имеются три подпятника в виде кратера 1, желобчатого углубления 4 и плоской площадки 3 (рис. 3.11). Такая конструкция обеспечивает неизменную опору коромысла весов в нерабочем положении.

В положении а (рис. 3.10) «Изолир закрыт» – коромысло покоится на упорах, между опорной призмой и подушкой имеется зазор . Значение обычно строго не регламентируют, при регулировке его устанавливают в пределах 0,1-0,3 мм.

В промежуточном положении б – все три упора еще соприкасаются с подпятниками коромысла, опорная призма контактирует с подушкой.

 

 

В положении в «Изолир открыт» – упоры отведены вниз настолько, чтобы с определенным запасом обеспечить свободное качание коромысла в пределах его номинального угла отклонения.

Если необходимая комбинация накладных или встроенных гирь еще не подобрана, то упоры служат ограничителями перемещений коромысла при неполном открывании изолира.

а б в

 

Рис. 3.10. Конструкция изолира с вращательным перемещением упоров:

а – «изолир закрыт» – нерабочее положение коромысла весов;

б – промежуточное положение; в – «изолир открыт» – рабочее положение весов

 

 

Рис. 3.11. Подпятники неизменной опоры

 

Трехпозиционный изолир

Для увеличения производительности аналитические весы со встроенными гирями до предельной нагрузки оборудуются, как правило, трехпозиционными изолирами.

В положении «Закрыто» – изолир отделяет призмы от подушек и снимает серьги с коромысла.

В положении «Полуоткрыто» – изолир опускает серьги на призмы коромысла, а коромысло на опорную подушку. Однако концевые упоры ограничивают колебания коромысла в пределах 25% шкалы. При этом положении изолира производится грубое уравновешивание путем механического наложения встроенных гирь. Защищая призмы коромысла от большого износа, такая конструкция изолира позволяет производить предварительное и окончательное взвешивание на одних весах.

В положении «Открыто» – упоры изолира отходят на значительное расстояние, допуская колебания коромысла в пределах всей шкалы.

Установка весов

 

Установка весов начинается с выбора помещения и организации рабочего места оператора. Помещение для установки весов классов 1 и 2 (1-го и 2-го разрядов) должно состоять из двух комнат – весовой и препараторской.

Помещение весовой лаборатории должно быть сухим, светлым, желательно, чтобы оно было расположено на первом этаже и выходило на северную сторону.

В весовой комнате должна поддерживаться постоянная температура 20±1⁰С. В ней не должно быть заметных движений воздуха. Окна закрыты плотной неворсистой тканью или жалюзийными решетками. Помещение оборудовано термометром и психрометром. В весовой комнате запрещено хранить пробирки, бюретки, колбы или банки с химикалиями – они должны находиться в вытяжном шкафу препараторской комнаты.

Весы должны устанавливаться или на специальном виброизолирующем фундаменте, не связанном с полом, или на прочном столе, укрепленном на заделанных в капитальные стены здания консолях или кронштейнах. Опытным путем установлено, что наиболее просто оборудовать место для установки весов можно таким образом, как показано на рис. 3.12. В капитальную стену жестко заделан кронштейн 3, на который через войлочную прокладку 2 толщиной

40–50 мм уложена массивная мраморная плита 1.

Весы должны быть установлены вдали

от окон, печей и нагревательных приборов. Рис. 3.12. Установка

Нельзя, например, устанавливать весы так,аналитических весов

чтобы одно плечо находилось ближе к окну или к печи. Если эти условия невыполнимы, необходимо защитить весы от влияния тепловых и воздушных потоков при помощи деревянных или картонных экранов.

Рядом с весами должен быть размещен специальный столик для записи.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Агапов, Б.Т. Лабораторный практикум по физике / Б.Т. Агапов, Г.В. Максютин, П.И. Островерхов [Текст]. М.: Высшая школа, 1982. С. 74–79.

2. Васильев, В.П. Аналитическая химия: Лабораторный практикум / В.П. Васильев, Р.П. Морозова, Л.А. Кочергина / Под ред. В.П. Васильева [Текст]. М.: Дрофа, 2004. С. 28–37.

3. Весы аналитические лабораторные модели ВЛА-200г-М (АДВ-200М): Описание и правила пользования [Текст]. Л.: Главточмашприбор, 1967.

4. Весы и весодозирующие устройства: Сводный каталог: в 2 ч. Ч.1. [Текст]. М.: ОНТИ, 1967.

5. Воскресенский, П.И. Техника лабораторных работ / П.И. Воскресенский [Текст]. М.: Химия, 1973. С. 239–259.

6. Иверонова, В.И. Физический практикум / В.И. Иверонова [Текст]. М.: ГИТТЛ, 1953. С. 53– 66.

7. Исакович, Е.Г. Весы и весовые дозаторы. Метрологическое обеспечение: Справочная книга метролога / Е.Г. Исакович [Текст]. М.: Изд-во Стандартов, 1991. С. 16–30.

8. Менделеев, Д.И. Труды по метрологии / Д.И. Менделеев [Текст]. Л.–М.: Стандартгиз, 1936.

9. Практикум по общей физике / Под ред. В. Ф. Ноздрева [Текст]. М.: Просвещение, 1971. С. 30–39.

10. Рудо, Н.М. Лабораторные весы и точное взвешивание / Н.М. Рудо [Текст]. М.: Стандартгиз, 1963. 152 с.

11. Рудо, Н.М. Точное взвешивание / Н.М. Рудо [Текст]. Л.: Издание ВНИИМ, 1949.

12. Сарахов, А.И. Весы в физико-химических исследованиях / А.И. Сарахов [Текст]. М.: Наука, 1968. С. 8–14, 45.

13. Смирнова, Н.А. Единицы измерений массы и веса в Международной системе единиц / Н.А. Смирнова [Текст]. М.: Изд-во комитета стандартов, мер и измерительных приборов при Совете министров СССР, 1966. С.3–43.

14. Уродов, В.И. Практикум по физике / В.И. Уродов, В.С. Стрижнев [Текст]. Мн.: Выш. шк., 1973. С. 28–43.

15. Феоктистов, В.Г. Лабораторные весы / В.Г. Феоктистов [Текст]. М.: Изд-во Стандартов, 1979. 199 с.

16. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров [Текст]. М.: Советская энциклопедия, 1983. С. 70–71, 73, 125.

17. Щедровицкий, С.С. Техника измерений массы / С.С. Щедровицкий [Текст]. М.: Государственное издательство стандартов, 1961. 355 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4