Моделирование оптимального ассортимента

 

Компания по производству игрушек изготавливает две различные игрушки А и В. При изготовлении каждая игрушка должна обрабатываться тремя различными машинами. Эти машины могут обрабатывать только одну игрушку в каждый момент времени. Изготовление одной единицы А требует 40 мин. работы 1-й машины, 20 мин. - 2-й и 10 мин. – 3-й. Для изготовления одной единицы В необходимо 20 мин. – 1-й, 30 мин. – 2-й и 30 мин. – 3-й. Каждая машина может работать 40 часов в неделю. Игрушка А приносит 4 руб. прибыли на единицу, а В – 3 руб. Полагают, что спрос на эти игрушки превышает предложение компании.

 

Сколько каждого вида игрушек должна производить компания каждую неделю, чтобы получать максимальную прибыль, сколько всего игрушек должна произвести за неделю компания?

 

Методика решения

1. Составим по имеющимся данным таблицу. Для удобства вычислений все необходимо вычислять в одинаковых единицах (часах или минутах). В данном примере мы будем считать в минутах.

 

2. В столбец Е введем формулы, по которым рассчитаем фактическое время работы каждой машины за неделю – =В2*$B$6+C2*$C$6. Скопируем формулу в ячейки Е3 для машины 2 и Е4 для машины 3.

3. Введем формулу для расчета прибыли за неделю =В5*$B$6+C5*$C$6.

4. В ячейку E6 введем =СУММ (В6:С6).

5. Все необходимые формулы введены. Теперь для получения количества изделий модели А и модели В необходимо вызвать окно Поиск решения. В пункте меню Сервис перейдите в пункт Надстройка и в открывшемся окне отметьте компонент Solver Add-in, нажмите ОК.

6. Теперь в пункте меню Сервис появился новый пункт Solver…, выберите его. Откроется окно Поиск решения.

 

 

7. В первое поле Целевая функция введем адрес ячейки $E$5 в которую введена формула получения прибыли.

8. Нас интересует максимально возможная прибыль поэтому ниже отметим вариант Max, в поле Изменяемые ячейки введем диапазон $B$6:$C$6, т.е. адреса ячеек с количеством изделий (в ходе расчетов программа будет подставлять в них данные пока не будет найден наилучший вариант решения соответствующий заданным условиям).

9. В поле Ограничения, используя кнопку Add – Добавить, введем условия: фактически использованное машинное время может быть меньше или равно максимальному за неделю; количество изделий может быть только целым числом (integer); количество изделий не может быть числом отрицательным, т.е. >=0. Для получения результатов нажмите кнопку Solver. В открывшемся окне нажмите ОК для сохранения в таблице полученных результатов.

 

Задание 15.

Моделирование оптимального ассортимента

 

Автозавод выпускает автомобили 4-х видов: W, Х, Y, Z (Хатчбек, Седан, Джип, Минивен). Ежемесячно он может выпускать не более 1000 автомобилей (при этом каждого типа – не меньше 100). В течение месяца 1000 работников завода работают по 150 часов каждый. Завод может израсходовать за месяц не более 900 тонн стали.

Определите, какой ассортиментный набор моделей и какое количество единиц каждой модели необходимо выпустить, чтобы корпорация получила максимальную прибыль. Помните, что имеются ограничения по ресурсам: времени, мощности и сырью.

 

Нормативы, разработанные службой технико-экономического планирования производства

 

Модель продукции	Затраты стали	Затраты времени	Прибыль с единицы продукции
W (Хатчбек)	0,76
X (Седан)	1,00
Y (Джип)	0,72
Z (Минивен)	1,50

 

Задание 16.

Моделирование оптимального ассортимента

 

Механический цех может изготовить за смену 600 деталей №1 или 1200 деталей №2. Производственная мощность термического цеха, куда эти детали поступают на обработку в тот же день, позволяет обрабатывать за смену 1200 деталей №1 или 800 деталей №2. Цены на детали одинаковы. Определить ежедневную производственную программу выпуска деталей, максимизирующую товарную продукцию предприятия, для каждого из следующих дополнительных условий:

а) оба цеха работают одну смену;

b) механический цех работает три смены, а термический – две смены;

с) предприятие работает в две смены, при этом деталей №1 должно быть изготовлено не более 800 шт., а деталей №2 – не более 1000 шт.

Задание 17.

Выбор вариантов

 

Примем, что для получения результата в виде максимально возможной прибыли необходимо два вида ресурсов: материальные и трудовые. Возможны четыре варианта расхода ресурсов и получения прибыли (табл.).

 

Показатели	Варианты	Наличие
Прибыль, д.е./ед.
Материальные ресурсы
Трудовые ресурсы

 

Требуется выбрать, какие варианты принять для реализации при условии, чтобы общее число принятых вариантов не превышало трех.

 

Задание 18.